用弦振动做总结经验公式的实验

普通物理实验项目选题中 ,总结物理规律的实验课题甚少 .笔者经多年教学实践 ,开设《总结弦振动的经验公式》的实验 .该实验具有器材简单、操作方便、现象明晰、系统误差小等特点 .本文在对实验原理作简介的基础上 ,给出了实验材料———弦线 (即漆包线 )的规格数量 ;列出一组实测数据 ,并进行数据处理 ,最后对实验的关键作了分析探讨     

一个总结经验公式的实验

普通物理实验项目选题中,总结物理规律的实验课题甚少。笔者经多年教学实践,开出《总结弦振动的经验公式》的实验。该实验具有器材简单、操作方便、现象明晰、系统误差小等特点。本文在对实验原理作简介的基础上,给出了实验材料——弦线(即漆包线)的规格数量;列出一组实测数据,并进行数据处理。最后对实验的关键作了分析探讨。     

弦振动方程中D''Alembert 公式的算子算法

主要讨论了运用算子的方法推导出弦振动方程中的D'Alembert公式.弦振动方程中的D'Alembert公式是偏微分方程中一个非常重要的基本公式.该公式的推导方法中一个最基本方法是特征线法.本文从另一角度即算子的方法,将弦振动方程写成算子的形式,再根据一阶线性偏微分方程的求解方法,最终推导出D'Alembert公式.     

弦振动实验的若干讨论

本文导出了一维波动方程──弦振动微分方程,解释了弦振动实验中的若干现象.     

半无限长弦振动问题的讨论

讨论了半无限长弦的自由振动问题和强迫振动问题,在牛顿定律的基础上建立了弦振动方程并进行了求解;结果表明强迫振动下各质点的振动位移与时间的关系要复杂得多,它不仅与边界点x=0处的振动有关,还与力密度有直接的关系.     

弦振动方程中D＇Alembert公式的算子算法

主要讨论了运用算子的方法推导出弦振动方程中的D＇Alembert公式．弦振动方程中的D＇Alembert公式是偏微分方程中一个非常重要的基本公式．该公式的推导方法中一个最基本方法是特征线法．本文从另一角度即算子的方法，将弦振动方程写成算子的形式，再根据一阶线性偏微分方程的求解方法，最终推导出D＇Alembert公式．     

高压振动弦黏度计实验系统的研制

为了获得准确的流体黏度数据,基于振动弦理论,研制了一套高压振动弦黏度测量实验系统.该系统具有精度高、稳定可靠、测量范围大等特点,测量温度范围为243～400K,压力范围为0～40MPa.利用标准物质甲苯对实验系统进行了标定和检验,黏度测量的不确定度为±2.0%.此外,利用制冷剂R134a对实验系统进行了检验,并将实验结果与文献值进行了比较.结果表明,实验系统准确可靠,可以用于流体黏度的高精度测量.     

一类具有混合边界条件的半有界弦振动初值问题求解方法

研究了一类具有混合边界条件的半有界弦振动初值问题的求解方法,对初始位移函数ψ（x）和初始速度函数ψ（x）做适当延拓,给出了满足延拓函数条件的公式,并利用达朗贝尔公式对该问题求解．对于类似的非齐次方程问题,可先将非齐次方程转化为齐次方程,然后借助本方法求解．     

弦振动数学模型用于导线振动时的改进

指出了当把弦振动的数学模型用于实际导线振动时,误差较大,若用导线的弧长代X横坐标,则数学模型的精度可上一层次.     

弦的非共振固有振动研究

本文介绍同一固有频率ｆｎ的驻波振动可由ｆｓ＝Ｎｆｎ的策动频率产生，及其实验２观察方法。     

一维弦振动方程的可视化处理

用MATLAB程序和PDE工具箱分析求解两端固定弦的振动方程，把求得的结果用可视化和动态化的形式表示。将MATLAB应用于数理方程，不仅能快速准确地求解问题，而且能进一步理解方程所描述的物理现象，使数理方程解的形式更为直观性。     

弦的非共振固有振动的研究

根据傅里叶分析原理,从理论上论证非简谐策动源,不影响文献「１」所述的由ｆｉ＝Ｎｆｎ引起的弦的非共振固有振动实验观测的正确性,最后提出了爽维驻波概念。     

利用弦振动实验仪测量金属丝的杨氏模量

将弦线振动的研究规律与伸长法测量钢丝杨氏模量的原理相结合,设计出一种用弦振动仪测量金属丝杨氏模量的新方法。从测量结果可知,所测金属丝的杨氏模量与其标准值相比,误差非常小,说明利用文中的设计方案来测量金属丝杨氏模量确实可行,该方案一方面拓展了弦振动仪的使用,另一方面又为测量金属丝杨氏模量提供了一种新方法,具有一定的应用和参考价值。     

基于弦振动测量金属细线的线密度

提出了一种测量金属细线线密度的新方法,并对测量原理、公式进行了较为详细的推导,将测量结果与标准值进行了比较.从测量结果可知,其相对误差较小,说明利用该方法测量细线的线密度确实可行.     

具有非齐次定解条件的弦振动方程的解

应用分离变量、叠加原理、齐次化原理和变量替换,讨论了一类具有非齐次初值条件和非齐次边值条件的非齐次弦振动方程解的一般表达式,同时利用傅里叶变换给出了另一种解法.     

非线性弦振动方程的精确解

借助一个推广形式的Riccati方程组,得到了非线性弦振动方程新的精确解,包括各种形式的孤立子解,此种方法同样也适用于求解其他非线性偏微分方程．     

带有n个材料点的弦振动古典问题探索

本文了带有材料点的弦振动的古典问题，证明了若干时间隔没有限制，且ｎ（材料点数目）或是素数或是２的一些自然数次幂时，则带有材料点的弦振动问题的解和连续弦的振动问题的解没有一致近似的性质。     

强迫弦振动的不规则波长驻波与混沌

介绍强迫弦振动的不规则波长驻波与实验观测结果.对于一端固定,另一端受到简谐驱动的弹性弦,可以产生不规则波长的驻波振动,从而会发生波长不等于整数倍的二个驻波振动的"争夺"振动,出现混乱振动.给出了混沌振动轨迹的实验测量方法和结果.