线性规划无穷多最优解求法的一个注记

本文对文献「１」中的线性规划无穷我最优解判别定理的中以完善，得到了当所有σ〈０，某个σｍ＋ｋ＝０且αｉ，ｍ＋ｋ≤，ｉ＝１，２，…，ｍ时，无穷多最解优的求法。     

一般形式线性规划最优解集的确定

导出一般形式线规划最优解集的结构，并使用有效的算法给出确定最优解集的计算步骤。     

关于线性规划问题最优解表示法的一个结果

首先引入了线性规划问题最优方向及基最优方向的概念，其次叙述了两个与定理有关的引理，最后在此基础上进一步研究了线性规划问题最优方向的性质，给出了在最优方向存在的前提下有关线性规划问题最优解表示法的一个结果。     

线性规划问题最优解的判定

基于单纯形法,讨论并获得了线性规划问题存在唯一最优解和无穷多个最优解的判别方法.     

关于最优解唯一的线性规划问题的讨论

本讨论了线性规划问题最优解唯一的几种情形及其判定，从而弥补和纠正了一般教材在这方面的不足。     

线性规划最优解的唯一性问题

讨论了线性规划问题最优解唯一性的几种情形及其判定,弥补和纠正了一些教材和专著在这方面的不足与错误,可为用线性规划解决实际问题提供理论依据．     

模糊线性规划的最优解分析

在一定条件下,给出了模糊线性规划约束条件伸缩指标向量改变时最优解满意度增量的表达式,并分析了求最优解的方法.     

求二层线性规划最优解的极点方法

根据二层线性规划的最优解一定可以在约束集的极点找到这一理论,给出了求解二层线性规划的极点方法,通过上层目标函数值的排序,避免了盲目验证极点这一缺陷,最后通过算例描述了算法求解过程,并验证了算法的有效性.     

一类线性规划问题的最优解

讨论系数矩阵A为全单位模矩阵,c,x,b为整数向量的一类线规划问题，对于任给的原－对偶问题的可行解，得到了关于这类线性规划问题最优解的几个结论。     

寻求线性规划问题初始基可行解的一种新算法

对线性规划问题基可行解的性质进行了研究，给出了一种求解线性规划问题初始基可行解的算法，该算法的时间复杂度是约束条件个数的线性函数     

线性规划解的存在性判别

对于标准形式的线性规划问题,给出了最优解存在的2种判别条件。证明了这2种条件是最优解存在的等价条件,并对无解情形给出了例子说明。     

一类混合整数二层线性规划问题的等价形式

考虑一类上层所有变量为0-1型变量和下层所有变量为连续型变量的混合整数二层线性规划问题(MI-BLPP),把该问题松弛为一个特殊的二层线性规划问题(BLPP2),证明了BLPP2与MIBLPP具有相同的最优解,最后给出了数值算例验证了结论是正确可行的。     

线性l1问题的最优解集

研究了线性l1问题的最优性条件和最优解集的结构。     

无穷多最优解的另一种形式

线性规划只存在一个最优基本可行解时,推导出无穷多最优解的结构形式。     

一类推广的Bottleneck问题的求解算法

本文讨论了一类推广的Ｂｏｔｌｅｎｃｅｋ问题,给出了最优解的一个充分必要条件,在此基础上给出了一个求最优解的一个算法。最后给出了一个数值例子。     

求线性规划初始基可行解的叠累型转轴方法

建立两种新的叠累型转轴方法。不引进任何人工变量和罚因子以及辅助线性规划，从任何一个基（既非原始，也非对偶可行）出发，在原模型上施行转轴运算，对原始（对偶）可行性进行叠累，即在转轴中，非负变量（简约价格）始终保持其非负性，且非负个数不断得以增加，因此，可在有限次转轴后获得原始（对偶）基可行解。本文第一种转轴方法属于阶段Ⅰ型，即不考虑目标函数值的变化。第二种方法是组合两阶段型，即将初始化和最优化过程兼顾考虑。     

关于线性规划最优解唯一的几点注释

文章改进了线性规划问题最优解唯一存在的充分必要条件,同时也修正和弥补一些教材或专著在此问题上的错误和不足.     

线性规划问题的一种改进的单纯形法

提出了一种求解线性规划问题的方法,即对约束Ax=b求初始基可行解时,不必引入人工变量而直接用旋转运算获得,之后利用传统单纯形法求最优解,并给出了该方法的实算例子.