有界域上具有离散全纯核的积分公式与-方程

通过引进向量函数和实参数,构造了有界域上的一个更一般性的局部全纯的σ点有限的单位分解和核函数,建立了具有离散全纯核的Cauchy-Leray积分公式,并利用该公式讨论了-方程的具有离散全纯核的解.     

有界域上具有离散核的Cauchy公式和-方程

设D是Cn空间中具有C(1)边界 D的有界域,本文利用D上一个局部有限的可数强拟凸开复盖,定义了D上一个新的局部全纯的σ点有限的单位分解,建立了D上一个更一般的具有离散局部全纯核的Cauchy积分公式并获得D上 方程的具有离散核的解的积分表示.     

有界域上()方程的具有离散核的解

利用Lin Liangyu构造的cn空间上有界域上的局部全纯的离散核及相应的可微分函数的积分表示这一结果,克服了()方程u=g在一般有界域上不存在具有整体全纯核的积分表示这个困难,得到有界域上()方程的具有离散核的两种不同性质的解及其解的估计.     

有界域上具有离散全纯核的积分公式与-方程

通过引进向量函数和实参数,构造了有界域上的一个更一般性的局部全纯的σ点有限的单位分解和核函数,建立了具有离散全纯核的Cauchy-Leray积分公式,并利用该公式讨论了-方程的具有离散全纯核的解.     

有界域上具有离散全纯核的Bochner-Henkin公式和 -方程

设D是Cn空间中的有界域,本文定义了D上的一个新的局部全纯的σ点有限的单位分解.建立了D上的一个具有离散全纯核的Bochner-Henkin积分公式并讨论了-方程的具有离散全纯核的解的积分表示.     

有界域上具有离散全纯核的Bochner-Henkin公式和-方程

设D是Cn 空间中的有界域 ,本文定义了D上的一个新的局部全纯的σ点有限的单位分解 .建立了D上的一个具有离散全纯核的Bochner Henkin积分公式并讨论了 方程的具有离散全纯核的解的积分表示 .     

有界域上—／a方程的具有离散核的解

利用Ｌｉｎ Ｌｉａｎｇｙｕ构造的ｃ＾ｎ空间上有界域上的局部全纯的离散核及相应的可微分函数的积分表示这一结果，克克了－ａ方程－ａｕ＝ｇ在一般有界域上不存在具有整体全纯核的积分表示这个困难，得到有界域上－／ａ方程的具有离散核的两种不同性质的解及其解的估计。     

有界域上具有离散核的Cauchy公式和(e-)-方程

设D是Cn空间中具有C(1)边界(e)D的有界域,本文利用D上一个局部有限的可数强拟凸开复盖,定义了D上一个新的局部全纯的σ点有限的单位分解,建立了D上一个更一般的具有离散局部全纯核的Cauchy积分公式并获得D上-方程的具有离散核的解的积分表示.     

有界域上具有离散核的Cauchy公式和δ^——方程

设D是C^n空间中具有C^(1)边界δD的有界域，本文利用D上一个局部有限的可数强拟凸开复盖。定义了D上一个新的局部全纯的σ点有限的单位分解,建立了D上一个更一般的具有离散局部全纯核的Cauchy积分公式并获得D上δ^--方程的具有离散核的解的积分表示。     

具有逐块圆型边界的堆垒域上的--方程的一致估计

Ｃ~ｎ空间中由任意Ｎ个圆型域构成的具有逐块圆型边界的堆垒域Ｄ，建立了具有离散全纯核的整体Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｍａｒｔｉｎｅｌｉ－Ｎｏｒｇｕｅｔ积分公式，获得了－－方程－ｕ＝ｇ的整体解及其一致估计．     

有界域上具有离散全纯核的Bochner—Henkin公式和Э^——方程

设D是C^n空间中的有界域，本文定义了D上的一个新的局部全纯的σ点有限的单位分解。建立了D上的一个具有离散全纯核的Bochner-Henkin积分公式并讨论了Э^--方程的具有离散全纯核的解的积分表示。     

有界域上具有局部全纯核的Leray公式及其应用

利用局部化方法直接构造Ｃｎ中有界域上的一个局部全纯单位分解和相应的核，获得了具有局部全纯核的Ｌｅｒａｙ公式，作为应用获得了方程的局部解及其局部一致估计．     

关于强拟凸域上-方程解的Hlder估计

利用拓广的Bochner Martinelli核和Henkin&Leiterer构造的关于D的Leray映射,研究了Cn中具有C2 光滑边界的强拟凸域D上拓广的Koppelman -Leray公式及 方程解的拓广的积分表示.在得到拓广后的BDf的αH lder估计(0<α<1)和Rw Df的1 /2 -H lder估计的基础上,本文给出了强拟凸域D上-方程解的拓广式的1 /2- H lder估计.     

有界域上具有局部全纯核的Leray－Norguet公式及其应用

利用局部化方法，直接构造Ｃｎ中具有逐块光滑边界的有界域上的一个局部全纯的单位分解和相应的核，去建立光滑函数和全纯函数的Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式，作为应用，获得方程ｕ＝ｇ的解的Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ积分公式及其Ｌ局部一致估计．     

C~n空间中有界域上具有全纯核的积分表示

文中得到C~n 中有界域上全纯函数的一个具有全纯核的积分表示,这个公式是Bochner-Martinelli 积分表示和 Bochner-Ono 公式的拓广,而且由这个公式还可得到有界域上全纯函数积分表示的其它几种新形式。     

关于C^n中具有逐块光滑边界的有界域上含有全纯核的一个…

得到Ｃ＾ｎ中具有逐块Ｃ＾（１）光滑边界的有界域上光滑函数的一个积分公式，这个公式的特点是积分式含有全纯核，且含有一系列实参数ｍ≥２，λ０≥０，λｋ≥０，ｋ∈Ｋ，Ｋ＝（ｋ１，…，ｋ１），１≤ｋ１…〈ｋ１≤Ｎ，它在多复变数的э↑－方程解的积分表示方面有进一步应用。     

有界域上具有局部全纯核的Leray—Norguet公式及其应用

利用局部化方法，直接构造Ｃ＾ｎ中具有逐块光滑边界的有界域上的一个局部全纯的单位分解和相应的核，去建立光滑和函数和全纯函数手Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式，作为应用，获得方程δｕ＝ｇ的解的Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ积分公式及其Ｌ＾∞局部一致估计。     

关于l~n中具有逐块光滑边界的有界域上含有全纯核的一个积分公式

得到中具有逐块Ｃ￣（１）光滑边界的有界域上光滑函数的一个积分公式，这个公式的特点是积分式含有全纯核，且含有一系列实参数，ｍ≥２，λ＿０≥０，λ＿ｋ≥０，ｋ∈Ｋ，Ｋ＝（ｋ＿１，…ｋ＿ｌ），１＜ｋ＿１…＜ｋ＿ｌ≤Ｎ，它在多复变数的－方程解的积分表示方面有进一步应用。     

球垒域上的-方程

在Ｃｎ空间中由任意Ｎ个超球构成的球垒域Ｄ上，建立具有有限离散全纯核的Ｂａｃｈｎ－ｅｒ－Ｌｅｒａｙ积分公式，并获得方程＝ｇ的整体解及其一致估计．