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2.
方程(x)+a(x)+f(x)+g(x)=0的全局渐进稳定性的一个新判据 总被引:1,自引:0,他引:1
阎承梓 《华中师范大学学报(自然科学版)》2004,38(2):133-136
在运用李雅普洛夫第二方法研究非线性系统稳定性的时候,能否做出合适的李雅普洛夫函数是问题的关键.较好的李雅普洛夫函数带来较好的结果.由于做出了较好的李雅普洛夫函数,本文得以提供关于方程(x)+a(x)+f(x)+g(x)=0的全局渐进稳定性的一个新判据.新判据推广了巴尔巴欣1952年和蒲利斯1955年的结果. 相似文献
3.
徐新荣 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》2011,27(4)
分析了下方程(x)(t)+ax(t)+bx(t-τ)=0,a,b,τ是常数,并且τ>0,b≠0建立了此方程零解渐进稳定的充要条件. 相似文献
4.
奇异方程x″+p(t)f(x)+q(t)g(x′)=0的可解性 总被引:1,自引:0,他引:1
设p(t),q(t)∈C((0,1),(0,+∞)),f(x),g(y)∈((0,+∞),(0,+∞)),并且满足下列条件(1)f(x)是x的减函数,存在正数b>0,使得f(rx)≤r-bf(x),对任意(r,x)∈(0,1)×(0,+∞),limx→0+xbf(x)>0;(2)g(y)是y的减函数,limy→0+g(y)=+∞.则下列奇异边值问题x″+p(t)f(x)+q(t)g(x′)=0,0<t<1,x(0)=x′(1)=0.有唯一C1[0,1]正解的充分必要条件是t-bp(t)∈L1[0,1],q(t)∈L1[0,1]. 相似文献
5.
冯志刚 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》1992,(1)
在方程[x(t)+p(t)x(t-r)]′+sum from i=1 to n qi(t)x(t-ri)=0中,p(t)、qi(t)(i=1,2,…,n)是t的连续函数对0≤p(t)≤A<+∞,-1≤p(t)≤A<0,-∞相似文献
6.
通过运用积分平均技巧和Young不等式,给出了一类形如[r(t)ψ[x(t)]([x(t)+p(t)x(τ(t))]′)]′+q(t)f(x[σ(t)])=0,的二阶拟线性中立型时滞微分方程的振动性判据,改进并推广了一些已知的判据. 相似文献
7.
本文对方程 x″(t)+a(t)x′(t)+b(t)x(t)=0的求解方法进行了探讨,给出只与方程系数a(t)、b(t)相关的求解公式。 相似文献
8.
阎承梓 《华中师范大学学报(自然科学版)》2006,40(1):5-8
应用李雅普洛夫函数方法讨论方程(…x)+f(··x)+g(·x)+cx=0解的稳定性,得到了该方程解的稳定性的若干新结果,同时推广了一个已有的结果. 相似文献
9.
张小明 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2003,(3)
讨论了混合型方程x·(t)=ax(t)+bx(t-τ)+cx(t+τ)x(t)=φ(t) t≥0,t∈[-τ,0].其中φ(t)是任意给定的[-τ,0]上的连续函数,a、b、c∈R,当bc≠0时,对该混合型方程的所有解的基本形式做了详细讨论. 相似文献
10.
分两种情况研究方程x~(5)+ax~(4)+h((?))+c(?)+g((?))+f(x)=p(t,x,(?),(?),(?),(?)):(Ⅰ)P≡0,(Ⅱ)P(≠0)满足|P(t,x,y,z,w,u)|≤(A+|y|+|z|+|w|+|u|)q(t),其中q(t)是t的非负函数.对第一种情况研究了零解的全局渐近稳定性;对第二种情况给出了解的估计和有界性结果。这些结果推广和改进了若干最近发表的结果。 相似文献
11.
采用待定系数法讨论了方程ax·(t-τ)+bx·(t)+cx(t-τ)+dx(t)=tk的部分解,得到了在下列4种特殊情况下方程的解的表达式:(1)当c+d≠0时;(2)当c+d=0,a+b-cτ≠0时;(3)当c+d=0,a+b-cτ=0,cτ-2a≠0时;(4)当c+d=0,a+b-cτ=0,cτ-2a=0时. 相似文献
12.
肖相武 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》1999,(1)
在文[4]的基础上,采用新方法重新获得了滞后型方程x(t)+ax(t)+bx(t-τ)=0(E)零解渐近稳定充要条件的代数判据。(其中a,b为任意常数,τ为正常数。) 相似文献
13.
研究二阶迭代微分方程x^.. g(x(x))=p(t)T-周期解的存在性,其中,g,p均连续,p(t T)=p(t),且∫o^Tp(t)dt=0。主要方法是先估计解的先验界,再用Mawhin连续性定理得出周期解的存在性。在对g要求更宽松的条件下,得到了方程T-周期解存在的充分条件。 相似文献
14.
乐茂华 《海南大学学报(自然科学版)》2007,25(3):224-225
对于正整数n,设S(n)是n的Sm arandache函数,笔者证明了:对于任何大于1的正整数t,不等式S(x1 x2 … xt)<(S(x1) S(x2) … S(xt))/t有无穷多组正整数解(x1,x2,…,xt). 相似文献
15.
张小明 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》2003,32(3):206-210
讨论了混合型方程{x.(t)=ax(t) bx(t-τ) cx(t τ) t≥0,x(t)=φ(t)=φ(t)t∈[-τ,0]。其中φ(t)是任意给定的[-τ,0]上的连续函数,a,b,c∈R,当bc≠0时,对该混合型方程的所有解的基本形式做了详细讨论。 相似文献
16.
具有"小"延迟的方程x''(t)=ax(t)+bx(t-τ) 总被引:1,自引:1,他引:0
以一个简单的例子简明地讨论了泛函微分方程的几个基本问题.例如解的存在性、惟一性、稳定性、渐进性态、常用解法,并指出有关的参考文献.特别是只用初等微积分证明了一个定理及它的几个推理,而且所求出的解的指数趋进的渐进值是新的. 相似文献
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