Pattern Recognition of Non-Stationary Time Series with Finite Length

Introduction Time series and signals to be analyzed by using auto- regressive models are usually treated as stationary or non-stationary only in terms of mean[1]. In fact, most series are, unfortunately, somewhat non-stationary, es- pecially in terms of a…     

一类时变时间序列模型的参数估计研究

根据对一类时变时间序列模型结构特点的研究,提出了一种时变ＡＲ模型的递推参数估计算法。其原理是将时变参数的估计转化为对状态方程的状态估计,采用卡尔曼滤波推导出参数估计递推公式,并研究了其渐近稳定的充分条件。     

基于局域波法的时间序列预测

提出了一种新的用于时间序列预测方法。由于实际信号常常具有非平稳特征，直接应用AR模型进行时间序列分析，得不到理想的效果。而局域波分解法是一种新的分析非平稳、非线性的工具。用局域波分解法对待预测的时间序列进行经验模式分解，产生多个基本模式分量，对各个分量分别进行AR模型预测，然后重构各个预测值。仿真结果表明预测结果比直接进行AR模型预测更加精确。     

基于ARMA模型的振动信号建模与预测

振动信号是反映系统故障的重要信息,预测振动信号的趋势是系统状态监测与故障诊断中的一个重要内容。本文提出了一种采用时间序列模型来分析和预测非线性随机振动信号的方法,建立了描述振动信号的数学模型。首先将现场测得的非平稳振动信号转化成标准正态平稳时间序列,然后利用这些参考信号建立时间序列模型,并采用非线性最小二乘法进行模型参数估计,最后利用该模型对信号进行预测。应用结果表明该模型能够很好地拟合振动信号时间序列,并取得了一定的预测精度,可以达到预测要求。     

一种新的时变参数AR模型分析方法

提出了一种新的非平稳信号的时变参数AR模型分析方法－局域波分解及其时变参数AR模型。该方法先用局域波分解方法把待处理信号分解成有限个基本模型分量，再对分解得到的基本模式分量建立时变参数AR模型，从而得出时频平面上的时变参数AR模型谱。它扩大了传统的时变参数模型法的应用范围，可用于复杂的非平稳信号的分析和处理。     

基于年均小时交通量的卡车荷载预测模型及其对桥梁疲劳损伤影响

车辆实测数据表明,车辆荷载存在明显递增趋势.利用中国安徽省某桥梁长期健康监测数据,定义年平均小时交通量(AAHT)来考虑交通量的周期性和季节性变化,并据此建立季节性差分自回归移动平均模型(SARIMA)模型对未来交通荷载进行预测.同时,基于实测卡车数据的关键参数统计结果,建立多种类型的卡车荷载模型,逐一加载到某T梁桥有限元模型上,研究卡车荷载的非平稳增长对结构疲劳损伤的影响.结果表明,基于AAHT的季节性差分自回归移动平均模型能够准确预测车辆荷载,且车辆的非平稳增长对桥梁疲劳损伤影响显著,考虑车辆荷载非平稳增长时桥梁的疲劳损伤度约为不考虑车辆非平稳增长时的1.7倍.     

多维AR（p）模型的估计理论及应用

叙述了多维AR(p)模型的分析与处理方法、多维AR(p)预测模型的建模过程及参数估计的计算方法，并将该模型在测井曲线的预测中加以实际应用．应用结果表明：本预测模型对多维动态数据进行预测是可行的。     

基于小波分解的径流非线性预测

利用小波变换原理将具有非平稳特征的径流序列进行分解，使其平稳项与随机项分离。对平稳项采用传统的AR模型加以预测，而通过对随机项的混沌特征研究，发现其具有明显的混沌特征，进而提出了基于非线性混沌动力学的预测模型方法。最后通过小波对所提出的AR NCDF预测模型预测结果予以重构，实现对原始径流序列的预测。该方法通过实例验证具有较高的精度，是一种实际可行的方法。     

系数为MA(q)的双重随机序列解的存在条件

本文导出了系数为MA(q)的双重随机序列模型解的平稳性条件.该条件比较简单.容易验证.同时还讨论了双重随机序列模型的一阶矩存在条件及模型存在条件,给出了系数为AR(P)时双重随机序列模型的参数估计.     

基于动态SV模型预测国债利率期限结构

选取中国人民银行2011年1月至2018年3月共87个月的国债收益率数据,通过改变价格数据为收益率数据,将传统的Svensson模型求解转化为线性优化问题,对利率期限结构进行较精确拟合,实证结果表明,参数的估计值与理论值有高度相关性且更加稳健。之后基于SV模型中各参数的AR（1）模型和VAR（1）模型构建了动态SV模型,实现了预测步长为1个月、6个月和1年的样本外预测,预测结果表明,随着预测步长增大,动态SV模型的预测能力逐渐增强;当预测步长为1年时,SV-VAR（1）模型表现出较明显的优势,特别是对于长期利率的预测,预测误差的均值、方差以及均方根误差均小于其他模型。因此,动态SV模型更适合于步长较长时长期利率的预测,并且SV-VAR（1）模型的表现更好,这为国债利率期限预测提供了一种新方法。     

子弹长度对SHPB测试影响的有限元模拟

基于三维弹塑性有限元模型,采用动态显式算法模拟一系列不同长度子弹以相同速度打击 AL6061-T6铝合金试样的分离式霍普金森压杆(SHPB)实验,得到了试样的应力-应变关系.与实验结果对比,两者吻合较好,验证了SHPB测试原理的合理性.模拟结果表明,子弹长度越长,试样的最大应力和塑性变形越大.     

一种非线性非平稳时间序列预测建模方法

提出了一种基于经验模式分解和支持向量回归的非线性、非平稳时间序列预测建模方法.首先,针对时间序列的非平稳特征,通过经验模式分解将其分解为若干个本征模式分量,使其中每个分量均成为平稳序列;其次,对每个本征模式分量,基于支持向量回归建立相应的平稳时间序列预测模型;最后,再一次利用支持向量回归对这些预测模型进行非线性组合,得到非线性、非平稳时间序列的预测模型.仿真实验和工程应用均表明,所提的预测建模方法与传统的基于支持向量回归的建模方法相比,具有较高的精度,说明该方法对于非线性、非平稳时间序列的预测是有效的.     

正交最小二乘算法及其应用

介绍了正交最小二乘法的算法原理，同经典的最小二乘法相比，其数值稳定性好、计算量小，能节省大量存贮空间。应用了Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ变换、Ｇｉｖｅｎｓ变换和它的逆变换３种算法。根据残差矢量最小准则，将该法用于ＡＲＭＡ模型结构辨识和时变ＡＲ模型参数估计，取得了满意的仿真结果。     

混合自回归模型的谱分析

线性时间序列模型谱密度的计算可以直接由定义获得,而非线性时间序列模型谱密度的计算目前还没有一般的理论.已有研究者将AR模型推广到MAR(混合自回归)模型,并且讨论了该模型的参数估计及模型选择问题.作者利用全期望公式及差分方程理论研究了混合自回归时间序列模型的谱分析,导出了自协方差函数的递推公式,给出计算谱密度的算法,并对一些常见的特殊情形给出了谱密度的具体表达式.     

基于非平稳GEV模型的黄河源区枯季径流演变特征分析

为剖析气候变化对水文极值非平稳性的影响,采用5 a滑动平均和Mann-Kendall突变检验法对黄河唐乃亥水文站1957—2018年最枯多日平均流量进行非平稳检验;根据Kendall等级相关分析法优选气候指数,以时间和气候指数为协变量构建非平稳广义极值分布(generalized extreme value, GEV)模型,并进行参数估计与模型优选,对比平稳与非平稳GEV模型在枯季径流模拟中的应用效果。研究结果表明：黄河源区枯季径流呈现明显的非平稳特征;平稳GEV模型的模拟值偏高,以西太平洋指数为协变量的非平稳GEV模型对极值的拟合效果较好,且能较好地解释极端枯水事件的波动性。     

缺陷桩的旁孔透射波法检测分析原理

以均质弹性地基中具有低速缺陷段的基桩为研究对象,利用基于Snell定律的射线理论,对旁孔中首至透射P波的时深关系推导了一套简化理论计算公式,并由此提出了采用旁孔透射波法检测分析桩身缺陷的方法.对饱和地基中具有低速缺陷段的基桩,采用轴对称有限元法模拟计算了旁孔透射波法测试信号,对其按上述方法分析推算桩身低速缺陷段的位置、长度和波速以及桩长,以检验本文方法的可靠性.结果表明,本文方法具有良好的实用潜力,值得开展进一步的验证和试用工作.
     

基于小波分解与自回归树的时间序列预测新方法

小波分解可以将非平稳时间序列分解成多层近似意义上的平稳时间序列,本文首先采用小波分解将非平稳时间序列分解,在分解后的各层时间序列上构造自回归树模型,采用贝叶斯方法学习决策树的结构与变量,并对分解后的时间序列进行预测,最后采用小波重构方法将分解后的各层时间序列重构,得到原始时间序列的预测值。以2007年海关统计的重点出口商品量的数据为例,对中国出口贸易的走势进行分析和预测。结果表明,本文的方法比传统时间序列预测方法精度高,可以很好地应用于非平稳时间序列的预测。     

脉动风作用下塔架结构的风振响应分析

 简述了应用线性滤波法中的自回归模型(AR)模拟出给定风速功率谱的风速时程序列,并验证其与目标谱(Davenport谱)的一致性,再通过规范公式推导脉动风载与风速之间的关系,从而得到作用在各节点的脉动风荷载时程样本。以某42m高的通信塔架为原型进行了模拟计算分析,用有限元分析软件ANSYS建立其有限元模型,并用Matlab获取了塔架迎风面各节点上的风荷载时程信号作为动力输入。利用ANSYS对结构进行了模态分析,结果显示结构的前几阶振动均是平面振动,第3阶振动开始出现扭转模态和局部振动模态;同时,基于ANSYS时程分析方法计算了结构在脉动风载作用下的风振响应。结果表明,在仅考虑脉动风作用的情况下,本塔架结构顶部的水平位移低于规范规定的位移限值,但塔架截面变化拐点处的弦杆在风载作用过程中会产生较大应力,在塔架设计中予以注意。     

架空输电线路非平稳台风风场数值模拟与验证

为了实现架空输电线路非平稳台风风场模拟,考虑非平稳脉动风场的紊流强度和阵风因子特性及其影响,提出了一种架空输电线路非平稳台风风场的模拟方法。首先利用Spline插值方法生成时变平均风速,采用更新时变平均风速的谐波合成法模拟脉动风速,然后基于三向风谱功率密度函数,构建了台风风场的时变功率谱,计入风场空间上的相关性,获取了调制进化功率谱,并与模拟台风功率谱比较;最后以某架空输电线路为例,验证了台风模拟方法的合理性。研究结果表明：随着基本时距的增加,台风的非平稳因素所占比重越大;本文提出的输电线路非平稳台风模拟方法合理有效。     

资本市场有效性假说与AR-X-GARCH模型的应用

资本市场有效性假说的实证分析主要有随机游走检验，相关性检验和ARCH类模型检验，而ARCH类模型较好地揭示高频金融时间序列的条件方差时变性，波动集束和宽尾分布现象。使用AR－X－GARCH（1，1）模型分析深沪两市的弱式有效性，条件方差的特性及它们的交互影响。