平面上椭圆型方程的某些边值问题

研究平面上椭圆型方程的问题A和问题B。利用二维奇异积分方程理论可以把问题A和问题B分别归结为对于解析函数所提的相应边值问题。从而得到它们的可解条件和解的表示式。     

一般形式的一阶椭圆方程组的一类非线性边值问题

讨论了一般形式的一阶椭圆方程组的一类非线性边值问题，并通过建立等价的非线性奇异积分方程和积分计算，运用函数理论方法和不动点原理证明了该问题的可解性。     

一阶拟线性椭圆型复方程的广义DC型边值问题

研究了一般的一阶拟线性椭圆型复方程的边界条件中含有斜微商的广义Carleman型边值问题。采用直接将广义DC型问题化为奇异积分方程的方法析出特征部分，然后通过对特征方程的研究得到了广义DC问题的可解条件和计算指标。     

一类n-阶椭圆型方程组的Riemann-Hilbert边值问题

讨论了由双解析函数产生的一类n 阶椭圆型方程组的Riemann Hilbert边值问题,建立了其解的积分表示,并利用不动点原理证明了其解的存在性.     

带位移向量函数边值问题及相应的奇异积分方程组

带位移向量函数边值问题及相应的奇异积分方程组郑神州（北京师范大学北京市１００８７５）本文讨论了如下两类奇异积分方程组（Ⅰ－１）、（Ⅰ－２）以及相应的边值问题（Ⅱ－ｌ）、（Ⅱ－２）。其中，Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、Ｃ（ｔ）、Ｄ（ｔ）∈Ｈｎ×ｎ（Γ），Γ（ｔ）...     

一阶椭圆型复方程的复合边值问题

一阶椭圆型复方程的复合边值问题杨广武，许克明（河北轻化工学院，０５００１８，河北石家庄）设Ｄ是Ｎ＋１连通区域，其边界Ｐ一＊Ｐ；６Ｃ。不失一般性，可以假定Ｄ是平面圆界域，其边界由Ｎ＋１个圆周Ｐ，一｛ｆｉ—ｚ；Ｉ—ｒｊ｝，ｊ—１，…，Ｎ与几一｛Ｉｉｉ—１...     

椭圆型方程组的边界条件中含有二阶导数的Riemann型边值问题

本文使用奇异积分方程组研究边值问题的方法,在一定条件下给出了一阶线性椭圆型偏微分方程组的边界条件中含有二阶导数的Riemann型边值问题的可解性条件,及其齐次问题与相应的齐次共轭问题的线性无关解个数之间的关系。     

具一阶奇性解的奇异积分方程

在较一般条件下，讨论了奇异积分方程具有阶奇异性解时的解法及Ｎｏｅｔｈｅｒ定理，推广了已有的结果。     

一阶椭圆型复方程组的一类边值问题

讨论了一阶非线性椭圆型复方程组在平面多连通区域上的一类边值问题解的先验估计及存在性。     

一阶线性椭圆型偏微分方程组的R-H-DH-D2H复合边值问题

研究了一阶线性椭圆型偏微分方程组的边界条件中含有二阶偏导数的R-H-DH-D^2H复合边值问题，利用消去法将该问题化为等价的广义解析向量的Hilbert边值问题，并利用奇异积分方程组理论给出了问题的可解性条件．     

四分之一平面域上Helmholtz方程的混合边值问题

 利用一种新型的Fokas变换方法,讨论1/4平面域上Helmholtz方程的混合边值问题,给出了解的封闭形式积分表达式,所得结果方便于进一步对解作渐近分析和数值计算。     

状态由随机微分方程确定的平稳问题

奇异型随机控制模型为今后随机控制领域一个十分重要的研究对象。本文研究了一类平稳的奇异型随机控制问题，将原模型的状态结构由Ｗｉｅｎｅｒ过程推广到随机微分方程的解过程，此外在费用结构上也进行了较大的推广，其最佳控制被具体刻划出。     

一类四阶椭圆型方程的极值原理

应用Hopf极值原理，对四阶椭圆型方程△^2u h(x，u，△u)=0及其边值问题进行研究，给出解的泛函的极值原理，并证明了在一些边界条件下解恒为零．同时推广了R．P．Sperb于1981年出版的极值原理及其应用中第十章的结果。     

关于线性非齐次常微分方程边值问题的格林函数

本文研究线性非齐次常微分方程的线性齐次两点边值问题的解。文中给出三个命题,由此可以看出,用H-函数比用G-函数(一般的格林函数)解此边值问题更为优越。     

平面上一阶椭圆型方程组的广义Riemann-Hilbert问题

讨论一阶椭圆型方程组的广义Riemann-Hilbert问题,利用广义解析函数和奇异积分理论以及不动点原理,证明在适当的假设下,此边值问题可解.     

系数有孤立奇点的二阶线性复方程的R-H问题

本文研究某类系数具有孤立奇点的亍二阶线性复方程的广义Riemann—Hilbert边值问题,利用奇异积分方程方法,得到了边值问题解,以及问题可解的充分必要条件。     

一般二阶线性椭圆组的基本边值问题的N6ether性条件及指标

对平面上具有连续系数的一般二阶线性椭圆组的Dirichlet问题、Neumann问题，利用17算子、Green函数、Neumann函数、Bergman函数以及二维奇异积分算子理论，给出了其有效的Noeether性条件及指标计算公式．     

一类奇异非线性椭圆边值问题

本文利用摄动方法和上下解方法，讨论了一类奇异非线性椭圆边值问题，它具有很好的应用背景和理论意义。