高维时滞系统的平稳振荡

本文首次提出时滞系统的强非常稳定性的概念,并分别给出了滞后型、中立型时滞系统存在唯一稳定的周期解(即存在平稳振荡)的充分条件。避免使用著名Yoshizawa定     

四阶线性周期缓变耗散系统的平稳振荡

本文研究四阶线性周期缓变耗散系统的平稳振荡问题,利用作者(参见湖南大学学报,11(1984),2)对线性时变系统所构造的函数,给出了这类系统存在平稳振荡的充分条件,并具体给出了系数缓变的界限。我们得到下面结论     

关于大系统周期解的存在性

本文借助函数方法,研究系统Лялунов函数方法，研究系统d_x/d_t=A(t)x+f(t)的解有界性、周期解的存性与唯一性问题，这里x∈R~n,A(t)为n×n阶矩阵，A（t）,     

固态合金中的非线性振荡现象观察

以大量原位照片证实了在固态合金中在常温常压下存在着一种天然的非天线性振荡现象,这种振荡现象在微区显示出类液的流动特性：流动性、流动性,无定形性,时突变化此起彼伏,伴随有晶格的旋转,晶本的膨胀,收缩和具有正点阵物征的晶体的迁移。     

周期线性微分方程复振荡的另一结果

周期线性微分方程的复振荡是复振荡理论的突出问题。S. Bank, I. Laine及高仕安先后证明: 设(本文使用值分布论的标准记号。另外以λ(f)记f(Z)的零点序列收敛指数,σ(f)记f(Z)的增长级)     

一类非线性泛函微分方程的周期解

设|·|为R~n中一个给定模。对于任意n×n实矩阵A定义|A|=sup{|Ax|;x∈R~(?),|x|=1}。引入下记号:     

一类三阶非线性非自治系统周期解的存在性与稳定性

一、前言文献[1,2]对下列三个非线性的三阶系统+a+b+f(x)=0,+a+f()+cx=0,+f()+b+cx=0的稳定性进行过研究,文献[1]的结果给人不少启发,作者在其基础上讨论了与之相应的三个非线性非自治系统     

周期二阶线性微分方程复振荡理论的一些结果

近年来,Bank,Laine,Gundersen,Langley等人应用值分布论对二阶线性微分方程的复振荡理论做了许多研究工作,并取得一系列有价值的结果。本文进一步研究当A(z)是整函数且是e~(αx)(α是非零复常数)的有理函数(即A(z)=B(e~(αx))=B(ζ),B(ε)是在0<     

非线性重力惯性波的间断周期解

飑线是重要的中尺度系统,一般认为它与重力惯性波密切有关。在飑线上存在着典型的风和气压的跃变现象,这种跃变现象在数学上可以看作为间断。本文在引入相角函数后将描述正压大气中重力惯性波的非线性偏微分方程组化为非线性常微分方程组,然后讨论在相图上奇异点(即系统的非平衡点且方程在该点有奇性)周围相轨线的性质,揭示了此时相轨线存     

非线性三种群的空间周期解

其中x_i是第i个种群的数量,r_i是第i个种群的生长率,实系数a_i,b_i,c_i反应了种群自身及相互间的关系.May讨论了当方程(1)满足:i) r_1=r_2=r_3>0,ii) b_1=c_2=a_3=-α,iii)c_1=a_2=b_3=-β三组条件时,存在空间周期解的条件及解的几何性质.文献[1]的结论引起了生物数学工作者的极大兴趣,其后出现了对方程(1)讨论的一系列文章.但在空间周期解方面均未见有好的结果,甚至当方程(1)描述捕食与被捕食系统时是否存在空间周期解都不知道.本文将用齐次向量场的基本理论来解决这一问题.如果方程(1)中r_1=r_2=r_3,就一定可化为     

非线性中立型时滞系统的大范围指数稳定性

研究如下的非线性中立型时滞系统(t)=f[t,x(t),x(t-△(t)),(t-△(t))]的零解在C_1空间中的大范围指数稳定性。其中时滞△(t是非负有界连续函数,即0≤△(t)≤△,△表     

变容性非线性周期分岔与混乱现象

非线性系统的周期分岔与混乱是当前非平衡统计物理中的重要课题之一.Feigenbaum首先在数值计算的基础上清晰地指出一类非线性映象的定量普适规律.随之P.S.Linsay     

活动星系核准周期振荡时延与频率呈关联演化

<正>黑洞的吸积过程在黑洞X射线双星(black hole X-ray binaries, BHB)和活动星系核(active galactic nucleus, AGN)中发挥着重要的作用.这个过程可以发射出强烈的多波段电磁波辐射.由于X射线辐射起源自吸积盘的内区,其成为了探索黑洞吸积过程的重要窗口.在BHB和AGN中, X射线亮度变化的特征已经被广泛地分析,其中X射线准周期振荡(quasiperiodic oscillation, QPO)是在两种系统中都观测到的一种特别有趣的现象.     

非线性Schrdinger方程的一个新的周期解

非线性Schrdinger方程 i_(qt) q_(xx) 2|q|~2q=0的一个简单周期解q=e~(i(t-x)),在Ma和Ablowitz的文章中已给出。其实,若|f|=1,q=fe~(i(t-x))也是方程(1)的解。其他类型的可用初等函数表示的周期解,我们尚未见到。     

非线性退化高阶发展方程周期边值问题的古典解

考虑非线性退化高阶发展方程=g(x,t,u,u_x…,u_xM) (1)的周期边值问题u(x,0)=u_1(x,0)=0 x∈R (2)     

广义系统的概周期解

研究了广义系统的概周期解问题,得到了广义系统的概周期解存在的判据,同时,给出了应用的实例。     

大雷诺数平稳湍流中悬浮颗粒的运动

湍流中悬浮颗粒运动规律的研究,对于激光测速、空气污染、云雨形成及泥砂沉积等问题,具有重要的实际意义。湍流脉动对悬浮颗粒的带动程度是其中的关键问题。湍流脉动的激光测量技术,迫切要求获得“完全带动”的统计判据,因为只有在“完全带动”的条件下,才有可能用激光技术测量湍流脉动速度。所谓“带动程度”问题,就是由已知的湍流脉动速度,求出悬浮颗粒的运动速度。文献[2]     

通信网系统的非线性特性

本文应用非线性科学的若干前沿数学工具讨论通信网系统的非线性特性。     

非线性系统解的渐近性

本文研究非线性系统(dx)/(dt)=f(t,x) (1)解的渐近性质,得到的结果改进并推广了最近HRYEH TXE XOAH和DHONGADE的工作。我们用的工具是积分不等式与不动点原理,现将得到的结果叙述如下。