加工时间服从均匀分布的单机随机排序问题

讨论了工件的加工时间服从均匀分布的单机随机调度问题,目标是使拖后工件数的数学期望最小.采用理论分析的方法,研究了工件的最优加工顺序.结果表明:在(1)工件的权重相等(2)工件的权重与工件的平均加工时间成比例的两种情况下,最短期望加工时间优先规则的不可中断静态优先策略和不可中断动态优先策略是确定使拖后工件数最少的优先策略,并对算法的最优性进行了证明.该成果对非正规目标函数的单机随机排序问题的解决具有一定的参考价值和指导意义.     

拖后工件数最少的单机随机调度问题

讨论了工件准备时间，加工时间和交货期都为随机变量的单机调度问题，文中对拖后工件采用了另一定义方法，在此基础上，对于（１）工件的加工时间和交货期分别可随机排序而准备时间独立同分布。（２０工件的准备时间和交货期可随机排序而加工时间独立同分布的情况给出了确定使拖后工件数最少的最优排序算法并对算法的最优笥进行了证明。     

序列错位下完工时间和的随机重新排序问题

讨论了工件加工时间服从任意分布的随机重新排序问题,目标是使期望总完工时间最小.根据理论分析的方法,研究了工件的最优加工顺序.结果表明最短期望加工时间优先规则是使目标达到最小的策略,并由该策略得出多项式时间算法.     

时间期望错位限制下完工时间和的随机重新排序

讨论了工件加工时间服从任意分布,在时间期望错位下的随机重新排序问题,目标是使期望总完工时间最小.根据理论分析的方法,研究了工件的最优加工顺序.结果表明最短期望加工时间优先规则是使目标达到最小的策略,并由该策略得出多项式时间算法或拟多项式时间算法.     

目标函数为完成时间方差的随机单机调度问题

本文讨论了工件加工时间随机且机器随机故障的单机调度问题,目的是确定工件的一个排序使得工件完成时间的加权方差的期望最小．在假定与机器随机故障相关的计数过程N（t）为广义泊松过程时,给出该随机问题等价的确定形式,并在假定工件的加工时间独立且具有相同的期望和方差时,给出了问题的最优解。     

加工时间服从几何分布的流水车间随机排序问题

为了解决使最长加工时间的数学期望最小、工件的加工时间服从几何分布的两阶段流水车间随机调度问题,采用理论分析的方法,分别研究了两阶段静态随机流水车间和动态随机流水车间工件的最优加工顺序.结果表明:在工件的到达时间均为0的两阶段静态随机流水车间、工件的到达时间不一致的两阶段动态随机流水车间两种情况下,由给出的优先规则的不可中断静态优先策略和不可中断动态优先策略是确定使最长加工时间最小的优先策略,并对算法的最优性进行了证明.该成果对正规目标函数的流水车间随机排序问题的解决具有一定的参考价值和指导意义.     

一类最优排序具有∧型或∨型特征的随机单机调度问题

本文讨论了一类加工时间随机、机器随机故障的单机调度问题．其目标函数为：（ｉ）完成时间的平方和，（ｉｉ）平均完成时间的平方，（ｉｉｉ）平均完成时间的线性组合的期望．文中首先给出了当与机器随机故障相关的点过程为广义泊松过程时，目标函数的确定形式，然后给出了使目标函数最小的最优排序依加工时间的期望具有∨型或∧型特征的条件．     

单机上简单线性退化工件的随机在线调度问题

研究了单机上工件具有简单线性退化效应的随机在线调度问题.工件以时间在线的方式到达,决策者对将来到达工件的信息一无所知,当工件到达之后,决策者立刻知道工件加工时间的期望,且工件加工时间的期望是开工时间的简单线性函数,直到工件完工才能知道工件的实际加工时间.目标函数是最小化工件总完工时间和的期望.对于这个随机在线调度问题,通过改变工件的释放时间给出了竞争比为1+b_(max)的SHIFTSDR在线算法.这与LIU M等人所研究的确定性情形的下界相匹配,因此可以证明,对所研究的问题给出的在线算法是最好可能的在线算法.     

具有加工顺序约束和非对称模糊加工时间的工期指派调度方法

研究了工件加工时间是非对称模糊数、工件间具有优先加工顺序约束、目标函数为极小化提前完工惩罚和拖期完工惩罚和的均值的单机工期指派调度优化问题.证明了当模糊加工时间具有相同宽度比、优先加工约束关系为树状约束时,该问题是多项式可解的.进一步,当优先加工顺序为一般约束时,基于线性规划松弛技术,设计了近似比为2的近似算法.      

目标函数是最大延误的数学期望的单机随机调度问题

在任务的加工时间和工期是相互独立的随机变量的情况下研究单机随机排序问题,目标函数为最大延误的数学期望。通过理论分析,给出了该问题的不可中断静态优先策略,并通过实例验证。