具阶段结构和扩散的单种群增长模型及其最优收获

考虑一种带有阶段结构和扩散的单种群增长模型,该模型收获成年种群,得出了正平衡点全局渐近稳定的条件,给出了最优收获策略,同时讨论了扩散对种群数量的影响.     

一类种群系统的最优收获

研究了一类线性时变种群扩散系统的最优收获问题，证明了最优收获控制的存在性，并且获得了最优控制的惟一性和应满足的必要条件．     

一类种群扩散系统解及其对收获控制的连续相依性

证明了与年龄相关的种群扩散系统解的存在惟一性及对收获控制的连续相依性，为种群系统最优控制问题的实际研究提供了严格的理论基础。     

一类半线性种群系统最优收获控制的存在性

研究了一类半线性时变种群扩散系统的最优收获问题, 证明了最优收获控制的存在性.     

一类具有收获率的时滞种群模型分岔行为分析

考虑了一类具有常数收获率的时滞种群模型．研究了种群的稳定性和分岔行为。通过对特征方程的研究，给出了种群稳定以及发生分岔行为的充分条件；利用Matlab软件给出了种群模型的数值模拟结果，也给出了相空间的相轨线，研究了时滞和常数收获率两个因素对系统稳定性的影响，同时也验证了所得结论的正确性。     

单种群扩散模型的正概周期解

对具有斑块间扩散的单种群Logistic模型进行了研究，分析对于两斑块之间以及一般的n斑块间扩散的单种群模型研究了相应概周期系统的概周期解的存在性，稳定性及唯一性。     

一类具三阶段结构的单种群模型的最优收获策略

研究一生中有三个阶段——卵、幼年及成年的单种群生长模型,该模型收获成年种群,得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件,给出了收获成年种群的最优收获策略.     

一类半线性种群扩散系统最优收获控制的必要条件

研究了一类半线性时变种群扩散系统的最优收获问题,利用切向锥、法向锥给出了最优收获控制的必要条件.     

具有恒定收获率的Holling-Ⅱ型捕食者-食饵模型的平衡点及稳定性分析

通过对捕食者—食饵模型引入收获率参数,导出了食饵带收获项情形的Holling-Ⅱ型生物模型。对该模型进行平衡点及稳定性分析,揭示了收获率参数对于阻止种群灭绝和维护种群稳定具有重要作用,为种群生态学提供了理论支持。     

具有年龄结构非线性扩散系统的最优控制

研究了一类具有空间扩散和年龄结构的非线性系统竞争种群的最优控制问题,通过对两种群收获努力度的控制,使得收获种群的经济利益最大。利用不动点定理得到了解的存在唯一性,Mazur定理证明了最优收获的存在性,借助法锥技巧,推导了收获控制为最优的必要条件,从而推广了一些已有结果。     

非线性生育率阶段结构的收获模型

建立并分析了一类非线性生育率阶段结构的单种群的收获模型，得到了正平衡点全局稳定的条件，给出了最优收获策略．     

具有离散时滞单种群扩散模型的持续生存

讨论了一类单种群时滞扩散模型,证明了在扩散率小于种群出生率的条件下,两个斑块中种群是持续生存。     

污染环境下具瞬时与非瞬时脉冲收获的单种群动力学模型

利用脉冲微分方程理论, 研究污染环境下具瞬时与非瞬时脉冲收获的单种群动力学模型, 给出系统种群持续生存的充分条件. 结果表明， 瞬时脉冲收获量与非瞬时脉冲收获区间长度对系统种群持久有重要作用.     

具有年龄结构的单种群模型单一捕获的优化问题

研究了一个具有年龄结构(幼年和成年)的单种群模型，分别对其幼年种群和成年种群捕获的问题，给出以最大可持续均衡收获(MSY)为管理目标的最优捕获策略．同时，对经济学中的Gordon理论做了分析．     

一类三种群混合扩散模型的持续生存

本文对一类三种群混合扩散模型进行研究，得到了扩散对系统持续生存影响的充分条件，表明即使食饵种群在某些孤立斑块中可能绝灭，也可以通过适当选取扩散率来保证系统持续生存。     

具扩散的近海捕鱼收获模型

建立并分析了具有扩散的近海海域捕鱼收获模型，得到了正平衡点全局稳定的条件，给出了以最大可持续均衡收获为目标的最优捕获策略．     

阶段结构捕食系统的最优收获策略

在生物经济即可更新资源管理中，捕食系统起着非常重要的作用。本文建立一个具阶段结构和捕食关系的两种群生物经济模型，分别获得了一个或两个种群绝灭和两种群持久生存的充分必要条件，也获得了保持生态环境持续发展的最优收获策略和收获成年种群的阈值，并给出了所得结果的实际意义。     

非线性出生率对双斑块模型动力学行为的影响

考虑一类具有非线性出生率的单种群双斑块扩散模型，研究非线性出生率和扩散对生物种群的影响.探讨系统平衡点的存在性、局部稳定性和全局稳定性，运用数值模拟分析非线性出生率和扩散常数D₁、D₂对种群动力学的影响.研究结果表明，在一些适当的假设下，绝灭平衡点或唯一正平衡点可能全局渐近稳定，且非线性出生率和扩散会使得两个斑块内种群持久生存或灭绝.通过数值模拟，当出生率(a₁)增大或密度依赖系数(A)减小时，种群总密度会增加.当D₁减小或D₂增大时，种群总密度也会增加.以上结果表明，物种的出生率和扩散对系统动力学行为起重要的作用.     

一类污染环境下具有扩散和年龄结构的随机单种群系统分析

建立并研究了一类污染环境下具有扩散和年龄结构的随机单种群动力系统,在Hilbert空间中,通过应用It(^overo)公式证明了随机种群系统强解的存在唯一性。加入毒素对种群的影响,推广了一般的具有年龄结构和扩散的随机生物种群模型。     

一类具有收获系数的单种群模型的混沌分析及反馈控制

分析了一类具有收获系数的单种群模型的差分方程，得到了该模型的不动点及其稳定的参数区域和吸引的参数区域，利用混沌动力学知识分析其2-周期解的稳定区域，根据Li-York定理和邓小炎的方法得到了模型的3-周期解的存在性，即存在混沌现象。利用一种基于Lyapunov指数的状态反馈控制策略，使混沌状态的单种群模型变为可测。该控制策略可将混沌状态的单种群模型快速地收敛于给定的任意值。