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1.
魏俊潮 《扬州大学学报(自然科学版)》1999,2(2):7-8,16
借助于内射模的性质,证明如下主要结果;1)若内射R-模的每个子模内射,则R是遗传环;2)若环R的每个循环左R-模投射,则R是半单环;3)遗传环上平坦模的子模平坦。 相似文献
2.
班秀和 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2007,19(4):25-26
用余平坦模和M-半遗传环刻画了半遗传环,得到:R是半遗传环,当且仅当E(R)的商是余平坦模,当且仅当R是R-半遗传环,当且仅当每个模的任意两个同构内射子模的和是余平坦模.还用余平坦模刻画了QF-环和正则环,证明了:R为QF-环,当且仅当余平坦模是投射模,当且仅当投射模是余平坦模且R是Noether环;R为正则环当且仅当R的每个循环左理想余平坦. 相似文献
3.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2017,(4)
证明在Artin环上,G-内射模的直和是G-内射模,G-平坦模的直积是G-平坦模.进一步证明在Noether环R上,若每个R-模的G-内射维数有限,则G-内射模关于直和封闭;在凝聚环R上,若每个R-模的G-平坦维数有限,则G-平坦模关于直积封闭. 相似文献
4.
利用FP内射模、上平坦模对半遗传环、pp环、正则环、IF环进行若干有意义的刻划:1)R是右pp环当且仅当p-内射模的同态像是p-内射模;2)R是右半遗传环当且仅当任一右R-模的两个上平坦子模的上平坦;3)R是右IF环当且仅当R是左凝聚环和左上平坦环;4)R是正则环当且仅当R是右IF环、右pp环,且对每个右p-内射模M,RM平坦。 相似文献
5.
引入了A-内射模和A-平坦模的定义,由此构造了A-伊环,利用平坦模和内射模给出了A-伊环的8个等价命题,得到了环R分别是伊环、A-正则环和正则环的充要条件,即:R是伊环,当且仅当只是A-伊环且A-平坦模的每个内射子模是平坦模;环R是A-正则环,当且仅当R是A-伊环且A-平坦模的子模是A-平坦模;环R是正则环,当且仅当R是A-伊环且A-平坦模的子模是平坦模。 相似文献
6.
关于fann-内射模 总被引:1,自引:1,他引:0
讨论了fann-内射模的等价刻画和基本性质,证明了○i∈ΛMi是fann-内射左R-模当且仅当每一Mi是fann-内射左R-模;若环R的每个有限生成闭左理想都是投射左R-模,则fann-内射左R-模的商模是fann-内射左R-模.同时讨论了一类特殊的fann-内射模--fann-自内射环的等价刻画及特性,证明了在左fann-自内射环里若左零化子理想l(I)是有限生成的,则δR/I是满射.最后讨论了fann-自内射环的零化子条件以及理想的自反性,证明了左fann-自内射环的有限生成理想l(I)是自反模. 相似文献
7.
钱林 《扬州大学学报(自然科学版)》2003,6(4):8-10
给出极小平坦模和泛极小内射环的定义.指出一个环R是左泛极小内射环当且仅当每个右R-模是极小平坦模←→R的每个极小有限生成左理想是R的直和项.同时指出,右R-模M是极小平坦模当且仅当M^*=Homz(M,Q/Z)是极小内射左R-模,从而推广了正则环及平坦模的相关结果。 相似文献
8.
研究强Gorenstein FP-gr-内射模的相关性质.证明了每个Gorenstein FP-gr-内射模是某个强Gorenstein FP-gr-内射模的直和项;在gr-凝聚环R上,分次左R-模M是强Gorenstein gr-平坦的,则M+是强Gorenstein FP-gr-内射的;在gr-n-FC环R上,分次... 相似文献
9.
交换环上的极大性内射模 总被引:3,自引:2,他引:1
设R是交换环,■表示R的极大理想生成的乘法系,M是R-模.若对R的任何极大理想m,有ExtR1(R/m,M)=0,则M称为极大性内射模.若R自身为极大性内射模,则R称自极大性内射环.若对J∈■,x∈M,由Jx=0能推出x=0,则M称为■-无挠模.证明了在Dedekind整环上,M是极大性内射模当且仅当M是内射模.指出若R的极大理想都是有限生成的,则每个■-无挠模存在极大性内射包络.还证明了若R是■-无挠的自极大性内射模,则自反模是极大性内射模,且非极大素理想都是极大性内射模;若还有R的每个极大理想是有限生成的,则自由模与投射模是极大性内射模.最后,证明了在MFG整环上,平坦模是极大性内射模. 相似文献
10.
定义了n-FI内射模和n-FI平坦模,讨论了这两类模的一些性质,可以利用这两类模再结合Hom导出函子来研究一些环的维数.得到了如下结果:若R是左凝聚环且FP-id(R R)≤n,则左R-模M是n-FI内射模的充要条件是M是一个内射左R-模和一个reduced n-FI内射左R-模的直和. 相似文献
11.
极小内射模、极小平坦模与某些环 总被引:1,自引:0,他引:1
朱占敏 《内蒙古大学学报(自然科学版)》2004,35(4):367-371
称一个右R-模M是极小平坦的,如果对任一极小左理想I,自然同态M⊙RI→M⊙RIR是单的.环R称为左极小遗传的,如果R的每个极小左理想都是投射的.环R称为左极小正则的,如果R的每个极小左理想都是RR的直和项.环R称为左极小凝聚的,如果R的每个极小左理想是有限表现的.给出了极小内射模和极小平坦模的一些刻划,并用极小内射模和极小平坦模刻划了极小遗传环、极小正则环和极小凝聚环. 相似文献
12.
《西北师范大学学报(自然科学版)》2020,(5)
通过引入强FP_n-内射模和强FP_n-平坦模的概念,证明了环R是n-凝聚环当且仅当强FP_n-内射模关于正向极限封闭,环R是n-遗传环当且仅当强FP_n-内射模的商模是强FP_n-内射模;讨论了每个R-模是强FP_n-内射模的环类,证明了R是n-VonNeumann正则环当且仅当每个R-模是强FP_n-内射模. 相似文献
13.
主要证明了:若R是J-环,R的每个单奇异左R-模是YJ-内射模或平坦模,且R的每个极大本质左(右)理想是GW-理想,则R/J(R)是强正则环. 相似文献
14.
探究了R-Gorenstein内射模的忠实平坦余基变换.设R是交换环,S是忠实平坦R-代数,在一些额外的条件下,证明了R-模N是R-Gorenstein内射模,当且仅当N是强余挠R-模且Hom R(S,N)是R′-Gorenstein内射 S-模. 相似文献
15.
16.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2017,(5)
设R是任何环,n是非负整数,L是R-模.若对任何n-余挠模C,有Ext_R~1(C,L)=0,则L称为C_n-内射模.R是Artin半单环当且仅当每个R-模是C_n-内射模,R是弱整体维数不超过n的环当且仅当每个n-余挠模是C_n-内射模.最后引入C_nI-遗传环,即C_n-内射模的商模还是C_n-内射模的环,并且R是C_nI-遗传环当且仅当R上每个n-余挠模的投射维数不超过1. 相似文献
17.
设R是具有单位元的交换Noether环,C是半对偶化模,x是R上的正合零因子.考虑正合零因子下模的G_C-同调维数,证明了若M是G_C-投射(内射,平坦)R-模,则M/(xM)是G_C/(xC)-投射(内射,平坦)R/(xR)-模.对DC-投射(内射)R-模可得类似结论. 相似文献
18.
潘勇 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2001,21(4):259-261
讨论了SF环的正则性,证明了如果R是SF环且是ZI环,则R是正则的,同时证明了SF环R如果满足下列三条件之一,则R是强正则环:(1)R是ZI环并且每个单奇异右(或左)R-模是GP-内射的;(2)R是SRB环并且每个单奇异右R-模是GP-内射的;(3)R是2-primal环并且每个单右R-模是GP-内射的。 相似文献
19.
Morphic环的一些性质 总被引:2,自引:0,他引:2
李艳午 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2007,28(3):22-24
文章研究了M orphic环的一些性质,证明了:(1)约化的Morphic环是左(右)遗传的;(2)约化环R是Morphic环■M∈MR,M是平坦模;(3)约化环R是Morphic环■每个循环左R-模是GP-内射的R是左PP环和左GP-内射环。 相似文献
20.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2016,(5)
R-模M称为FP-投射模是指对所有的有限表现模N,都有Ext~1_R(M,N)=0.证明每个模是FP-投射模当且仅当每个有限表现模是内射模,也证明当R是左Noether环时,则每个模是FP-投射模当且仅当R是半单环.而当R是左凝聚环时,每个模是FP-投射模当且仅当R是VN-正则环且是左自内射环.然后进一步揭示了FP-投射模的子模的性质,引入了左FP-遗传环的概念.证明R是左FP-遗传环当且仅当每个有限表现模的内射维数至多为1. 相似文献