求解具有集中质体阶梯轴梁的固有频率

具有集中质体的阶梯轴、梁固有频率的计算通常是将轴、梁段质量集中,把无限多自由度简化为多自由度近似求解。本文采用矩阵传递方法,推出阶梯轴、具有集中质体的阶梯轴,具有集中质体的阶梯梁的无限多自由度系统的特征方程。特征方程是超越方程,可借助于计算机求解。     

在弯矩与剪力耦合下阶梯梁的稳定性研究

本文在考虑剪切变形的基础上,采用 Heviside 函数来表示阶梯梁抗弯刚度和剪切刚度的耦合刚度.利用 Laplace 变换及实例计算说明阶梯梁临界压力的求法.     

剪切变形对阶梯梁弯曲变形的影响

本文在考虑剪切变形的基础上,采用奇异函数来表示阶梯梁的抗弯刚度和剪切刚度,给出具有弯矩联结和剪力联结的阶梯梁弯曲变形的通解,并结合实例计算进行讨论.     

弹性地基梁的积分变换分析与比拟

本文讨论了横向和纵向载荷作用下弹性地基梁的有关计算问题。利用拉普拉斯变换,获得了该问题的通用计算式。可以对无限长梁、有限长梁进行描述,能适应复杂载荷及各种支承条件。经适当变换,还可用于阶梯变截面弹性基地梁的求解。若轴向力为零,即变为通常的弹性地基梁的计算表达式。这样,就进一步把弹性地基梁的计算问题统一起来,为实际应用提供方便。作为应用,本文还讨论了,壳体结构近似分析中的弹性地基梁比拟方法。     

用Laplace变换求解阶梯梁的临界压力

本文以铰支阶梯梁为例，采用Laplace变换给出受压力作用的阶梯梁挠曲线的通解，并结合实例说明铰支阶梯梁临界压力的求法。     

计算梁(轴)变形的等效弯矩法

本文提出的方法,可说是计算梁(轴)变形的一种数值计算法,然而由于建立了一个概念——等效弯矩,所以其结果却是精确解.因此称之为“等效弯矩法”. 等效弯矩法的基本思想就是将一个弯矩方程表达的梁段,以一个具有常量的等效弯矩的梁段代替之,从而使梁的变形计算既简化又精确.此法亦便于用计算机进行运算. 此法能用于解静定梁、静不定梁、等截面梁、变截面梁、单根的梁与联合梁(轴系)等的变形。此法的优越性主要在于计算负载复杂的阶梯形变截面梁(轴)的变形。此法可推广到刚架的计算上.     

应用固定端法计算阶梯轴（梁）的变形

本文利用力矩－面积法、叠加原理及阶梯函数，建立阶梯式悬臂梁的挠度通用表达式。并根据轴（梁）弯曲变形的挠度与相对挠度的几何图形的关系，采用固定端法推导出求解挠度的表达式。借以分析、计算阶梯轴（梁）上任意一点处的挠度，并通过微机绘制轴（梁）的挠曲线，最后确定最大挠度，进行刚度条件分析。     

求解连续梁支反力的一种方法

本文用广义阶梯函数表示梁的弯矩和抗弯刚度，最终导出了以各支座反力为基本未知量的线性方程组，并进行了实例计算     

用单位阶梯函数求解变载荷梁挠度的方法

依据单位阶梯函数的性质,通过分析不同载荷下连续梁的弯矩方程特点,用单位阶梯函数建立了梁的弯矩方程,并进一步推导出连续梁挠度的统一方程。该方法求解过程规范,利于编程实现电算化,有助于分析计算连续梁的内力。     

任意阶梯型截面Timoshenko梁的弯曲

研究边界弹性支承任意阶梯型截面Timoshenko梁的弯曲变形,利用Heaviside函数给出了在横向载荷作用下阶梯型截面Timoshenko梁弯曲挠度和转角的解析闭合解,避免了经典解析方法应用分段函数导致的繁琐.在此基础上,数值分析了固支和悬臂单、双阶梯型截面Timoshenko梁的弯曲变形,考察了变截面位置、截面大小、梁高跨比以及边界支承刚度等对Timoshenko梁弯曲的影响.结果表明,阶梯型截面Timoshenko梁的挠度和转角与等截面Timoshenko梁的挠度和转角有较大的差异,虽然阶梯型截面Timoshenko梁挠度光滑,但在截面变化位置处,阶梯型截面Timoshenko梁转角斜率存在明显的跳跃.     

考虑剪切变形时阶梯连续梁弯曲变形

本文采用考虑剪切变形时梁理论［１］的基本微分方程组，导出了阶梯连续梁弯曲变形的转角及挠曲线的通解。     

基于线性载荷简支梁挠度方程的傅里叶级数

从受分布载荷梁的总势能泛函出发,用变分法求出梁的挠度曲线微分方程,给出受线性载荷的简支梁的挠度曲线方程的傅里叶级数,并把简支梁挠度曲线方程加以推广,展开成相应的傅里叶级数,得到一系列无穷级数的求和结果,发现它们均与伯努利数和π有关.找出梁系数、伯努利数和欧拉数之间的关系,提出相应的计算公式.     

基于简支梁挠度方程展开的傅里叶级数

从梁的挠度曲线微分方程出发,给出了承受均布载荷的简支梁的挠度曲线方程展开的傅里叶级数,并把简支梁挠度曲线方程加以推广,得到了一系列奇数倒数构成的无穷级数的求和结果,发现它们均与伯努利数有关.发现了梁系数、伯努利数和欧拉数之间的关系,给出了相应的计算公式.     

钢筋钢纤维混凝土扁梁的变形研究

通过 10根钢筋钢纤维砼梁的试验 ,探讨了钢筋钢纤维砼扁梁的受力和变形性能 ,及挠度计算 .指出在钢筋砼扁梁中掺入适量的钢纤维后 ,改善了扁梁砼的结构性能 ,提高了梁的整体性及其受弯刚度 ,减小了挠度 .并通过梁的变形实测值与计算值的比较 ,认为现行钢纤维砼规程 (CECS38:92 )变形计算公式用于计算钢筋钢纤维砼扁梁是可行的 .     

梁弯曲变形数值模拟比较分析

采用三维有限单元法分别对单一与复合材料的等截面梁进行数值模拟,并与梁的挠曲线的近似微分方程的计算结果进行比较,得出结论:对实心截面梁,无论单一材料或复合材料,只要跨高比小于5:1,剪力对挠度的影响不可忽略;跨高比大于9:1时,挠曲线近似微分方程的精度是足够的。     

用单元算子法求变截面梁的变形

本文依据梁单元位移算子法求变形的理论，建立两个不同截面尺寸连接的梁单元位移关系，导出求变截面梁的节点位移的通用方程为工程技术提供一种简单，实用又有可靠精度的变形计算方法。     

快速绘制梁近似挠曲线的一种简便方法

利用弯矩和梁挠曲线曲率的数学关系及梁本身的变形协调关系,研究了一种快速绘制梁近似挠曲线的新方法。该方法简单易懂,几何意义直观,有利于学生和工程人员快速预测梁的变形,从而为刚度计算提供更全面的依据。     

热力耦合作用下CFL加固梁温度变形公式推导

研究CFL加固梁在热力耦合作用下的加固梁的变形特征具有重要的科学意义,采用理论分析研究方法,通过推导公式,对CFL加固梁挠度在温度和载荷作用下的耦合效应进行定量的探讨.分析结果表明:热力耦合对CFL加固梁的变形影响极小,与载荷产生的挠度相差几个数量级,可以忽略不计.