辅以分层抽样样本的等容量整群抽样方法

对于分层抽样和整群抽样,当群体间的差异、群内个体间差异均不显著时,其估计精度往往都很差．针对这一缺陷,提出了一种辅以分层抽样样本的整群抽样方案,得到了总体均值的估计量,以及这一估计量的一些良好性质．这些结果表明,与单一的整群抽样、单一的分层抽样估计量相比,这种抽样设计的估计量具有更高的精度     

人口普查净覆盖误差估计

针对我国和其它许多国家的政府统计部门在应用双系统估计量时,忽视对总体人口等概率分层、未考虑人口移动,以及未采取科学有效的方法计算双系统估计量抽样方差的问题,提出建立基于捕获-再捕获模型的双系统估计量及分层刀切抽样方差估计量的研究目标.为实现目标,采取现场调查、抽样估计及文献解读相结合的方法研究全面登记和抽样登记的双系统...     

捕获——再捕获抽样中的复合估计量

本文介绍了捕获——再捕获抽样的思想方法,提出了一个新的捕获——再捕获抽样的估计量:复合估计量,并讨论了它的性质和最小方差。     

捕获——再捕获抽样中的复合估计量

本介绍了捕获——再捕获抽样的思想方法，提出了一个新的捕获——再捕获抽样的估计量：复合估计量，并讨论了它的性质和最小方差。     

捕获—再捕获抽样中的组合估计量

西介绍了捕获－再捕获抽样的思想方法，提出了一个新的捕获－再捕获抽样的估计量：组合估计量，并讨论了它的性质和最小方差。     

3P抽样与πPSWOR抽样的精度比较

证明在超总体模型下，当Ｎ充分大时，３Ｐ抽样的比率估计量与πＰＳＷＯＲ抽样的Ｈｏｒｖｉｔｚ－Ｔｈｏｍｐｓｏｎ估计量的精度近似相等。     

初始编码及最大序列号均未知时总体容量的估计

实际生活中,很多产品的序列号是连续的,估计出最大序列号就知道产品的总产量.例如二战中德军坦克数量的估计就是初始编码为1时最大序列号的估计.但在很多商业活动中,需要估计某产品在某个时间段的产量.本文研究这种初始编码及最大序列号均未知时总体容量的估计问题,从不同角度提出6个估计量:有放回抽样时极大似然估计量以及它的Jackknife法、近似法、迭代法及区间长度法得出的相应估计量及无放回抽样时的最小方差无偏估计量,然后通过大量随机模拟来评价这6个估计量的无偏性和均方根误差的相对大小.模拟结果表明:极大似然估计在小样本时表现欠佳,Jackknife法确实可以改进偏倚,后4个估计量的表现不论是有放回还是无放回抽样均相差不大,最小方差无偏估计量在无放回抽样时表现最佳.     

捕获-再捕获抽样及其在社会统计调查中的应用

本文在介绍捕获——再捕获抽样的思想方法的基础上,给出了捕获再捕获抽样中的几个常用估计量,并讨论了其中一些估计量的性质,最后通过实例介绍了它在社会统计中的应用。     

总体均值的非参数估计

针对总体均值提出基于挑选排序抽样的非参数估计量,并证明了在一定条件下此估计量一致优于X^-。     

排序集抽样下随机删失数据的乘积限估计

为了估计未知总体的生存函数,提出排序集抽样下随机删失数据的乘积限估计量,证明了新估计量的强相合性,确定了其强收敛速度,并与简单随机抽样下相应估计量进行估计效率的比较,结果表明排序集抽样效率高于简单随机抽样.最后,对生态环境的一组真实数据进行了实际应用.     

回归系数的一种有偏估计

为了改进最小二乘估计，克服其在设计阵呈病态时表现出的不可靠性，本文将最小二乘估计、Stein型估计和组合主成分估计的方法联合起来，提出了多元线性模型回归系数的一种新的有偏估计。并且证明了：此种估计在均方误差意义下是可容许估计；在参数区域的某个椭球内，这种新的估计优于最小二乘估计、主成分估计和组合主成分估计。     

Estimate of error bounds in the improved support vector regression

An estimate of a generalization error bound of the improved support vector regression(SVR)is provided based on our previous work.The boundedness of the error of the improved SVR is proved when the algorithm is applied to the function approximation.     

L1范数下有噪信号恢复的误差估计

在压缩感知有噪信号恢复的研究中,引入新范数,获得L1范数最小化恢复的误差估计.结论只依赖于噪声本身,改进了压缩感知中已有的误差估计.     

广义岭型主成分估计的优良性质

讨论线性回归模型的一种有偏估计广义岭型主成分估计,给出广义岭型主成分估计一些性质,证明在MSE和GMSE准则下是等价的并且优于最小二乘估计,在Pitman准则下优于最小二乘估计和岭型估计.进一步得到了在均方误差意义下广义岭型主成分估计是可容许估计的结论.     

有“洞”区域中波动方程均匀化过程的误差估计

在对区域作适当的假设下，导出了有“洞”区域中Ｐｏｉｓｓｏｎ方程均化过程的误差估计；然后利用Ｇｒｏｎｗａｌｌ不等式得到了波动方程均匀化的误差估计。     

岭型压缩主成分估计及其性质

本文定义了一类新的降维估计，称之为岭型压缩主成分估计。证明了，当参数满足一定条件时，它比主成分估计，岭型主成分估计及最小二乘估计有较小的均方误差。     

一般增长曲线模型回归系数的一种可容许有偏估计

对于线性回归模型：Y=Xβ＋ε,E（s）=0,cov（ε）=σ^2v,v〉0,文献[1]给出了有偏估计βs^＊=（X^TV^-1X＋sI）^-s（XTV^-1Y＋β^＊）,其中s〉0为参数,β表示线性回归模型的广义最小二乘估计,文献[2]中已经证明了βs^＊的可容许性并且有很多优良性质．作者用类似的方法证明在一般增长曲线模型下该有偏估计仍具有许多优良性质并证明其在均方意义下是可容许的．     

自适应有限元方法在线性椭圆方程的应用

本文完整给了在凸多边形域上关于Ｐｏｉｓｓｉｏｎ方程的先验及后验误差估计及其验误差估计的自适应有限元方法，从理论上证明了这种自动误差控制的方法是可靠的，有效的，实例所得数值结果是非常理想的。     

回归分析中复共线性的处理

近年来,对于回归分析中复共线性问题的研究。一直占有相当重要的地位。许多统计工作者在这一领域内进行了深入的研究。并取得了非常丰富的成果。本文在他们研究的基础上,系统地阐述了复共线性产生的原因及消除这种复共线性所采取的种种方法,并且富有成效地引入了线性模型中回归系数估计的一种估计类,使得一些非常重要的估计,如最小二乘估计、岭估计、Stein估计等都在这一估计类中得到了统一的描述。最后,本文还通过理论分析丛实例演示论证了在这个估计类中,各种回归系数估计有着和其他工作者所得到的相容的结论。     

发展型对流占优问题Crank-Nicolson-FDSD法的先验及后验估计

讨论对流占优扩散问题的一种变网格Crank Nicolson FDSD格式 ,并给出了最优的L2 模先验估计和后验误差估计 ,可以在实际计算中用于合理的调整网格 .