一类齐五次系统的全局结构

讨论了一类有一对和两对特殊方向的平面齐五次系统的全局结构,并给出了它们的系数条件。     

一类具有星形结点的平面三次系统的全局拓扑结构

本文通过对系统（Ｉ）的有限远奇点和无穷远奇点的讨论，给出了系数（Ｉ）的全局拓扑结构。     

一类带16阶鞍结点的平面四次系统的全局结构

本文研究了第三临界情形下的一类带16阶鞍结点的平面四次系统的全局结构。     

一类原心为鞍点的平面五次系统的全局结构

本文讨论了一类原心为25次鞍点的平面五次系统的全局结构，并给出系统的所有可能的相图。     

一类平面五次系统的全局拓扑分类

通过对一类平面五次系统的特殊方面附近轨线的性态及无穷奇点类型的讨论，给出了这个系统的全局拓扑分类。     

一类平面齐六次系统的全局拓扑分类及系数条件

在叶彦谦的齐二次系统、李学敏的齐三次系统、杨小京的齐四次系统、高洁的齐五次系统等的基础上,本文将平面齐次系统推广到齐六次系统,所得结论包含了齐二次系统、齐四次系统的拓扑结构.而且给出了一、二、三对例外方向下的58种全局结构图.     

三次Hamiltonian对称系统的全局拓扑结构

研究三次Hamiltonian对称系统x· =εy -x3y·=bx + 3x2 y,ε =± 1,b∈R ,给出了该系统所有可能的全局拓扑结构     

一类平面四次系统的全局相图

分析了一类平面四次微分系统的有限奇点及无穷远奇点,得到了系统的相图。     

平面n次系统奇点(Ⅱ)

本文进一步研究平面n次系统奇点的性质,证明了n次系统的m重奇点是由m个初等奇点汇合而成的。讨论了有限远奇点与无限远奇点的关系。     

一类有21阶奇点的五次系统

研究了一类有一个零特征根的21阶奇点的五次系统，并给出了极限环存在与否的条件．     

一类三次系统的全局结构和分支

目的研究谢向东,陈凤德的论文Uniqueness of limit cycles and quality of infinite criticalpoint for a class of cubic system(Ann Diff Eqs,2005,21(3):474-479)的遗留问题,是该文的继续。方法采用定性与定量的分析方法。结果完整给出了系统的全局结构和分支情况。结论说明该三次系统部分全局结构和分支情况在三次系统中还是首次发现。     

一类捕食者：食饵系统的全局结构

本文讨论了一类捕食者－食饵系统（１．１）当ｎ为正整数时的全局结构，并完成了在各种参数条件下对此系统的研究。     

一类平面E_3系统的全局结构

本文研究平面三次系统 (dx)/(dt)=sum from 1≤i+j≤3 a_(i j)X~iy~j (dy)/(dt)=sum from 1≤i+j≤3 b_(i j)X~iy~j [E_3] 在x~2+y~2=1,y=K_1,y=K_2为(E_3)的代数轨线(可以相交)的假定下,研究了(E_3)全局结构,得出了极限环的存在唯一性及分界线环的存在性,给出了此类系统高阶奇点类型的一种简捷的判别法。     

一类平面齐奇次系统的局部拓扑结构

本文讨论了Arnold问题中的平面齐奇次系统(其中d≠0,n为奇数)奇点(0,0)附近的拓扑结构,并给出由右端多项式系数的判断准则.     

一类具有一个零特征根的25次结点的全局结构

本文讨论一类平面五次系统的全局结构，给出高次奇点的性质以及极限环存在的条件。     

关于一类具有相切圆解的三次系统的全局相图

完整地给出了一类具有相切圆解的三次系数的全局相图．     

一类平面n次系统高阶奇点指数的计算方法

通过对一类平面ｎ次系统特殊方向的类型及特殊方向附近轨线的性态的讨论，给出了这类系统高阶奇点的指数计算公式。     

具有25阶奇点的一类5次多项式微分系统的结构

研究在第一临界情形下的一类特殊的5次多项式微分系统,利用Poincaré变换、环域定理、闭轨道星形的特点等方法,得到有关极限环的存在性、唯一性及稳定性的结果;指出第一临界情形下的一类5次系统,至多有一个极限环,如果存在则是稳定的.并给出了存在性条件,进而指出了其所有可能的全局相图,计有64种.     

平面四次微分系统的局部拓扑结构

讨论了平面四次微分系统的特殊方向及在相平面上国成的角城内，奇点附近的轨线的分布；给出了右多端多项式系数构成的判别准则．