Fuzzy纤维结构中的覆盖同伦性质及其若干推论

目前,一般拓扑学的基本内容在FuzZy拓扑空间中的移植工作已经取得丰硕的成果,而代数拓扑学的移植工作则刚刚开始。纤维空间是同伦论的重要内容之一,为了将这部分理论Fuzzy化,本文首先讨论了Fuzzy纤维结构及其对Fuzzy拓扑空间的覆盖同伦性质,这里面包括:Fuzzy纤维结构、Fuzzy连续映射的升腾、Hurewicz Fuzzy纤维化、Fuzzy纤维空间等概念和Fuzzy纤维结构对任意Fuzzy拓扑空间具有覆盖同伦性质的充要条件等基本内容。     

新型同伦算法及其在电机中的应用

通过构造新型同伦函数并结合Maple高级程序设计语言的通用工具箱,提出了同伦算法的原理与实现方法。实例计算表明了该方法的实用性、有效性,为电机参数多解问题提供了新的方法。     

改进同伦分析方法及非线性热传导问题的同伦解

介绍一种改进同伦分析方法的基础上,把该方法推广应用到非线性热传导问题的研究中,得到非线性热传导方程在不同初始条件下的2种同伦解.把改进同伦分析方法得到的解和原同伦分析方法得到的解分别与精确解进行比较,结果发现由于改进同伦分析方法中可以用2个辅助参数来调节和控制所得级数解的收敛区域和速度,所以改进同伦分析方法得到的解能够更有效地逼近真实解.这表明,改进同伦分析方法对复杂非线性问题的研究更有它的优点.     

同伦连续方法及其在非线性规划中的应用

简述了同伦连续方法的发展概况及基本原理,详细介绍组合同伦算法并给出了算例.     

M-纤维式同伦扩张及其应用

着重研究了M-纤维式范畴中的同伦论相关概念, 即M-纤维式同伦扩张性质. 通过M-纤维式收缩以及M-纤维式形变收缩的概念,给出了M-纤维式同伦扩张性质的等价描述,从而推广了一般拓扑范畴中同伦扩张性质的相关等价描述. 另外,证明了在M-纤维式范畴中的一些空间构造,如M-纤维式贴附空间的同伦不变形性. 最后, 对于2个M-纤维式映射是否同伦等价的问题,通过M-纤维式映射柱的概念给出了相关的判定定理,这一判定是一般拓扑范畴中两映射是否同伦等价的判定的自然推广.     

改进的同伦分析法及其应用

针对解非齐次微分方程,我们对传统的同伦分析法进行了改进。它的主要优点:如果我们对非齐次项进行恰当的分解,就能加快收敛速度,减少迭代次数,相应的节省计算时间且提高效率。     

同伦新算法在逆变器消谐模型中的研究及应用

把基于割线预估、牛顿校正思想的路径跟踪新算法应用到逆变消谐问题中,通过与牛顿算法和原有同伦算法的比较和分析,得出新算法不仅收敛范围比牛顿法扩大了,且精确度也比原有同伦算法高.     

同伦分析方法的推广及其实现

基于Rach对Adomian多项式的新定义,推广了同伦分析方法.给出了三种Rm的新定义,通过分析可知它们的展开速度优于传统同伦分析方法.这些方法的引入为求解非线性微分方程提供了新的思路,特别是当传统同伦分析法收敛较慢时,可以尝试使用.在此基础上,基于Maple 10平台对常微分方程实现了传统同伦分析方法和推广方法的通用...     

同伦延拓法基于拓扑度的同伦不变性

首先介绍了Brouwer不动点定理,然后以Brouwer不动点定理为例探讨了同伦延拓的基本思想,即同伦延拓法基于拓扑度的同伦不变性.     

同伦延拓法基于拓扑度的同伦不变性

首先介绍了Brouwer不动点定理,然后以Brouwer不动点定理为例探讨了同伦延拓的基本思想,即同伦延拓法基于拓扑度的同伦不变性.     

非线性热传导方程的同伦分析解法

本文把同伦分析方法应用于非线性热传导方程的求解,得到了该方程的爆破解并分析了解的性质.把所得同伦近似解与精确解进行了比较,发现两者吻合的很好.此结果表明,同伦分析方法可用于分析非线性偏微分方程的爆破解问题.     

时-空分数阶扩散方程的同伦近似解

利用同伦分析方法,研究了具有初值条件的空间二维时空分数阶扩散方程.从问题本身考虑,通过构造同伦方程,合理选择辅助参数,获得了在较大范围内收敛的级数解析解.数值实验结果证明,该法在求解分数阶偏微分方程的近似解析解方面的有效性和优越性.     

Jacobi矩阵特征值反问题的同伦方法

本文提出了用同伦方法解Jacobi矩阵特征值反问题,理论证明它是一个可行的、全局收敛的方法。     

电力系统无功优化的分段线性同伦算法研究

提出了采用分段线性同伦算法进行电力系统无功优化的新方法。文中以系统有功损耗最小为目标函数，以运行变量为约束条件，利用状态变量与控制变量之间的灵敏度矩阵建立了无功优化数学模型。经过ＩＥＥＥ－６节点实验系统的计算分析，取得了满意的结果。     

关于《用微分连续法求解Dufing方程的2π周期解》一文的注记

指出了文献［１］的构造性证明中存在的错误，分析了原因，并给出了反例     

同伦法理论及其在机构综合中的应用

本文概要介绍了同伦法理论，设计了其算法。并将其应用于平面连杆机构的综合。     

Stability and Accuracy Analysis for Taylor Series Numerical Method

The Taylor series numerical method (TSNM) is a time integration method for solving problems in structural dynamics. In this paper, a detailed analysis of the stability behavior and accuracy characteristics of this method is given. It is proven by a spectral decomposition method that TSNM is conditionally stable and belongs to the category of explicit time integration methods. By a similar analysis, the characteristic indicators of time integration methods, the percentage period elongation and the amplitude decay of TSNM, are derived in a closed form. The analysis plays an important role in implementing a procedure for automatic searching and finding convergence radii of TSNM. Finally, a linear single degree of freedom undamped system is analyzed to test the properties of the method.     

龙格—库塔方法与差分法的比较

利用Taylor级数展开而构造出的龙格—库塔方法是具有高精度的一种算法.将二阶龙格—库塔方法与差分方法的多种计算格式在求解扩散方程中进行了对比.结果表明,当网格比固定时,龙格—库塔方法在计算精度和计算速度上具有明显优势.     

高考数学题型学习方法剖析——以2009年高考数学试题为例

高考数学试卷的命题呈现＂重点突出,焦点集中,亮点璀璨＂等共性,试卷难度一般控制在0.50～0.55之间。题型仍为选择题、填空题及解答题。解答题继续覆盖函数、三角、数列、立体几何（传统法与坐标法均能用）、解析几何、概率、导数等内容,并在每种题型中设置有一定难度的试题,从而实现选拔的功能。对试题有的学生普遍认为难以找到切入点,对基础知识掌握不扎实,方法应用不当,思路不清,空间想象能力、运算能力较差是得分较低的根本原因。这些必须在教师的教学和学生的学习上加以改进。     

基于泰勒级数法的边坡稳定性分析方法

边坡稳定可靠度分析方法考虑了岩土材料不确定性对边坡稳定的影响,是一种更符合实际情况的分析方法.然而,可靠度分析方法理论较复杂,应用过程中对参数统计、模型计算等方面的要求较高,不利于工程推广.基于此,本文将Duncan提出的一种简化可靠度分析方法-泰勒级数法引入到边坡稳定分析中.泰勒级数法是一种基于安全系数法的可靠度分析方法,通过分析安全系数法中所包含各参数不确定性对安全系数的影响,求得边坡稳定失效概率.首先,分析形成了在边坡稳定分析中应用泰勒级数法的基本步骤.继而,通过举例分析了应用泰勒级数法所需参数的标准差求解方法.最后,利用工程实例说明,泰勒级数法在边坡稳定分析中具有较强的可操作性,为边坡稳定可靠度分析提供了一条新的思路.