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1.
刘建忠 《江苏技术师范学院学报》2005,11(2):26-29
设A.B为n阶Henmite阵,X为任-nxk复矩阵,λ1(A)≥λ2(A)≥…≥λn(A)依次表示A的特征值,得到了关于矩阵迹的如下不等式:并利用所得结果给出关于矩阵迹的一些Kantomvich型不等式。 相似文献
2.
温瑞萍 《太原师范学院学报(自然科学版)》2005,4(3):9-11
文章给出了A,B都是实对称正定矩阵时矩阵不等式的两条性质,进一步,我们考虑另外一个条件,得到了当A,B为某种特殊形式的非对称矩阵时的矩阵不等式性质并给出详细的证明。 相似文献
3.
沈光星 《杭州师范学院学报(社会科学版)》1992,(6)
关于实对称正定矩阵的行列式,有著名的Minkowski不等式(见参考文献)|A+B|~(1/n)≥|A|~(1/n)+|B|~(1/n) 本文将上述不等式推广至某些非对称正定的情况,建立类似的一些不等式。 相似文献
4.
杨忠鹏 《莆田高等专科学校学报》2001,8(1):1-7
对分块实对称正定矩阵A,B,C和D,证明了一个矩阵等式(A⊙B)#(C⊙D)=(A#C)⊙(B#D),这里A⊙B和A#B分别是A与B的Tracy-Singh乘积和几何平均,如果A和B是分块实对称矩阵,则有矩阵不等式A*B≥(A#B)*(A#B),其中A*B是矩阵A和B的Khatri-Rao乘积。 相似文献
5.
A和B=A X是两个n阶矩阵,可以利用Schur矩阵分解将A与B分解为上三角矩阵和酉矩阵的乘积,并根据Wielandt-Hoffman定理和G.M.Krause公式,结合矩阵范数不等式性质,在传统矩阵特征值扰动界分析的基础上,给出新的、可计算的矩阵扰动上界:矩阵A,B特征值的改变量和A与B的谱的Euclid距离之间的关系,从而将文献中矩阵A,B为特殊矩阵的要求释放为针对任意矩阵. 相似文献
6.
矩阵块Kronecker积的性质及一些不等式 总被引:4,自引:1,他引:3
给出了块Kronecker积与Kronecker积的关系A□×B=RTnp(AB)Rmq,其中Rnp,Rmq为部分置换矩阵,并得到关于部分置换矩阵R的几个性质。然后利用这关系得到一些关于块Kronecker积的矩阵不等式。 相似文献
7.
朱元生 《吉首大学学报(自然科学版)》1991,(1)
<正>文[1]推广了Bellman不等式,即当A、B为n阶Nermite矩阵时,Bellman不等式仍然成立,即等号当且仅当A=αB或B=0(α为实常数)时成立.本文应用Bellman不等式,迅速地证明了某些不等式,并使一些著名的不等式都可以由Bellman不等式得出. 相似文献
8.
关于矩阵张量积数值半径的两个问题 总被引:2,自引:0,他引:2
刘修生 《华中师范大学学报(自然科学版)》2003,37(1):14-16
借助矩阵张量积和矩阵数值半径的性质,证明了不等式r(A1 … Ak)≥ ki=1r(Ai)和等式r(A B)=r(B A),其中A1,…,Ak,A,B∈L(U).同时,举例说明了不等式r(k A)≤rk(A)不成立,而当A1,…,Ak为正规阵时,有r(A1 … Ak)= ks=1r(As). 相似文献
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10.
关于Hermite矩阵迹的一个不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
方影 《河北大学学报(自然科学版)》2000,(2)
设A、B是两个n阶Hermite矩阵 ,证明了(AB)2的迹小于等于A2B2的迹 ,并且给出了该不等式成立的充要条件 相似文献
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对于首项系数函数改变符号的Sturm-Liouville方程,给出了耦合边界条件与分离边界条件下的特征值间不等式,利用自伴边界条件空间中一些边界条件的极限、自伴边界条件空间中的解析圈及连续特征值分支单调性的性质,证明了给出的不等式. 相似文献
16.
方阵特征值及其实部,虚部之间的不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
屠伯埙 《复旦学报(自然科学版)》1994,33(6):634-642
研究方阵的特征值及其实部、虚部之间的不等式,给出了循征值与其实部、特征值与其虚部、特征值的实部与虚部之间的一些基本不等式,并导出了特征值,特征值的实部、特征值的虚部的一些新的上、下界。 相似文献
17.
王春 《科技导报(北京)》2010,28(19):59-61
Riccati矩阵方程在控制理论和状态估计问题的研究中具有重要的理论和实用价值。针对摄动参数为带有范数有界不确定性的摄动连续Riccati矩阵方程解矩阵界估计问题,通过构造两个半正定矩阵,利用矩阵不等式和特征值的性质得到带有范数有界不确定性的摄动连续Riccati矩阵方程解矩阵新的上下界,利用特征值满足的不等式给出解矩阵特征值新的上下界。这些上下界的计算只涉及矩阵特征值的计算和线性矩阵不等式的求解,上下界的估计均由矩阵不等式给出,避免了高阶代数方程的求解。数值算例验证表明,研究结果是可行的。 相似文献
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陈湘贇 《南京工程学院学报(自然科学版)》2008,6(2):10-12
四元数矩阵的研究是矩阵理论和工程应用中的基本问题之一.本文研究了四元数体上矩阵的特征值的估计问题.给出了自共轭四元数矩阵特征值的最小最大值定理,得到了两个自共轭四元数矩阵的特征值之间的不等式. 相似文献
20.
借助四元数矩阵的范数概念及其相关性质,探讨了四元数体上自共轭矩阵特征值的一些不等式关系。 相似文献