短脉冲方程的周期波的波长

主要研究含参数短脉冲方程的周期波的波长.通过变量变换,短脉冲方程可以转化为一个平面多项式微分系统.当参数α0时,短脉冲方程具有光滑的周期波,利用动力系统的定性理论和分析的方法研究这个多项式微分系统,其主要结果是给出周期函数T(h)的单调性质.结果表明,周期函数T(h)的单调性受参数β符号的影响.     

几类周期系统的局部周期解

本文讨论了几类周期系统分支函数的零点求法，并给出当系统的右端函数为代数多项式时零点个数的最小上界与多项式的阶数之间的关系，从而确定了相应系统的局部周期解的个数的上界。     

齐次对称多项式的分解原理与方差平均不等式猜想

获得了如下齐次对称多项式的分解原理:设f(x)为m次齐次对称多项式,且m≥2,n≥2,如果当x1=…=xn时,有f(x)≡0,那么存在m-2次齐次多项式pi,j(x)(1≤i相似文献   

二维球面之间映射的伸缩度

论文证明了二维球面之间的三次齐次多项式映射f,当伸缩度为3时,在正交等价意义下f是唯一存在的。     

Hamilton系统周期解周期单调性的代数判别

本文利用代数曲线的Picard-Fuchs方程讨论了对称二次Hamilton系统周期解周期的单调性得到其周期或严格单调增加，或至多有两个临界点.     

一类三次极小代数超曲面推广

构造了一个三次齐次多项式,然后再证明这个齐次多项式是一个三次代数极小超曲面.     

一类三次极小代数超曲面推广

构造了一个三次齐次多项式，然后再证明这个齐次多项式是一个三次代数极小超曲面。     

周期扰动下一类反应扩散系统的渐近稳定性

讨论了一类非齐次边界条件下反应扩散系统在受到周期扰动情况时系统的渐近稳定性,证明了当|g'(s)|≤k相似文献   

周期扰动的duffing型微分方程的周期解及应用

利用齐次线性微分方程的平凡周期解与非齐次线性微分方程的周期解两者之间的关系,通过研究Duffing型微分方程的周期解,得到了一些新的结果和应用。     

有限域Fq上的次数≥1而零次项≠0的多项式的周期的一个计算方法

本文运用有限域Ｆｑ上多项式的理论，给出了有限域Ｆｑ上的次数≥１而零次项不为零的多项式的周期的一种计算方法，即使用长除法；同时还介绍了使用长除法时应注意的事项；介绍了使用长除法求得的符合上述条件的Ｆ２上的所有４次多项式的周期，Ｆ３上的所有２次多项式的周期以及Ｆ４上的所有３次多项式的周期。     

某些二元函数芽的一个特殊性质和它们的标准形式

在文[1]中,给出了带有任意4次齐次多项式Q（x,y）的函数芽f1（z,y）=x^2y＋Q（x,y）的一个特殊性质：芽f1的轨道是4-开的等价于Q（x,y）中,项的系数不为零．将芽工的这一特殊性质推广到某些具有类似形式的函数芽中去,且给出了它们的标准形式．     

几个多项式微分系统极限环的个数

研究了可积系统(称为未扰系统).{xx=-y(1+x4).y=x(1+x4).在几类多项式扰动之下极限环的个数.即当未扰系统加上低次扰动后,考虑扰动系统:.xx=-y(1+x4.)x=-y(1+x4),.y=x(1+x4)+εPn(x,y),+εQn(x,y),1≤n≤4,其中Pn,Qn是任意的n次多项式,讨论了它们从未扰系统的周期环处分支出极限环的个数.通过计算扰动系统的一阶M eln i-kov函数以及估计其根的个数得到从未扰系统的周期轨处分支出极限环的最大个数.证明了未扰系统加上1次或者2次扰动项时,扰动系统最多有1个极限环;加上3次或者4次扰动项时,扰动系统最多有4个极限环.     

一类Hammerstein型积分方程的解

利用变分方法,在Hilbert空间中,研究了一类带正定核的Hammerstein型积分方程φ(x)=∫ck(x,y)f(y,φ(y))dy=Aφ解的存在性问题,通过对涅梅茨基算子fφ=f(x,φ(x))加条件,利用它的拟可加性,证明了泛函Φ(ψ)=1/2‖ψ‖ 2-ψ(Hψ)具有强制性,根据已有结论证明了泛函临界点的存...     

粗糙核抛物型奇异积分算子及交换子在广义Morrey空间上的有界性

借助于粗糙核抛物型奇异积分算子 Tf（x）=p.v.∫R^nΩ（y）/ρ（y）^αf（x-y）dy 的L^p有界性得到了当核函数Ω满足一类Lipschitz条件时,T在广义Morrey空间上的有界性结果．作为对上述结果的应用,当Ω满足一类L^p-Dini条件,b（x）为BMO函数时,我们也证明了粗糙核抛物型奇异积分高阶交换子 [b,T]^m（f）（x）=p.v.∫R^nΩ（x-y）/ρ（x-y）^α[b（x）-b（y）]^mf（y）dy 在广义Morrey空间上是有界的．     

齐型空间上Lipschitz函数的一个新刻画

~~的核 Sk( x,y)附加了对称性的要求 .本研究在文 [3]的基础上 ,利用最近 Y.S.Han在文 [2 ]给出的恒等逼近的改进定义给出了 Lipschitz函数类 Lipα的一个新刻画 ,是文 [3]结果的推广 ,其主要结果如下 .定理　设算子列 {Sk}k∈ z[2 ]是齐型空间 ( X,ρ,μ)上的恒等逼近 ,Dk=Sk- Sk-1,f是在任有界集上可积的函数 ,0 <α 相似文献   

具有积分边值条件的单调性定理

应用Leray Schauder度理论给出二阶微分方程在积分 边值条件下的单调性定理, 利用该定理可直接判定右端函数f(t,x,x′)满足Nagumo条件的二阶微分方程解的存在性.     

图有哈密顿(g,f)-因子的度条件

设G是一个n阶2连通图,整数a,b满足2≤a＜b,g(x)和f(x)是定义在V(G)上的两个非负整数值函数,使得x∈V(G),满足a≤g(x)2-(a-1)(b-a)]/(a-1),[n＞(a+b-3)(a+b-2)]/(a-1), 且max｛d_G(x) ,d_G(y) ｝≥(b-1)n/(a+b-2)对G中任意两个不相邻的顶点x,y都成立。     

Gamma 函数的对数完全单调性

研究了函数Γ(αx 1)ααxΓα(x 1)满足x∈(0, ∞)和α>0情况下的对数完全单调性.利用所得结果可以导出几个关于Gamma函数的不等式.     

一类奇异积分算子交换子的Lp有界性

研究奇异积分算子的交换子T的Lp有界性,其中b(x)＝b(｜x｜)是径向函数且b(r)∈BMO(R+),k是自然数,Ω是Rn中的零阶齐次函数,在单位球面上的积分为零．在Ω具有某种最小可积性条件时,证明了Tb．k及其相应的极大算子是Lp(Rn)(1<p<∞)上以CbMO(R+)为界的有界算子．     

Multiphoton ionization of pyrrole-water mixed clusters

Multiphoton ionization of the hydrogen-bonded pyrrole-water clusters ( C4H5 N)n H2O)m is studied with a reflectron?time of flight mass spectrometer at 355 nm. With increasing partial concentration of pyrrole in a gas mixture source, a series of poly-pyrrole-water binary-mixed cluster ions can be observed, including unprotonated cluster ions [(C4H5N)x (H2O)y]* , protonated cluster ions [(C4H5N)x (H2O)yH]* and dehydrogenated cluster ions [ ( C4 H4 N) ( C4 H5 N) x ( H2O) y ] + . Ab initio calculations of their structures, bond strengths, charge distributions and re action energies are carried out. Stable structures of these clusters are obtained from the calculations. A probable forma tion mechanism of the cluster ions [(C4H5N)x(H2O)y] + , [(C4H5N)x (H2O)y]H+ and [(C4H4N) (C4H5N)x (H2O)y]-is supposed to be the ionization of clusters followed by dissociation.