共查询到20条相似文献,搜索用时 648 毫秒
1.
2.
3.
函数是数学中的一个基本概念,连续性是函数的重要性质之一。函数连续性概念源于几何直观,受函数为解析表达式概念的限制,函数的连续性一开始被看成是解析法则的不变性。随着函数概念的发展,并顺应分析学严格化发展的潮流,柯西将连续意味着不间断的几何观念用精确的分析学定义表述出来,从而给出了现代意义下的函数连续性,最终魏尔斯特拉斯给出了现行的ε-δ定义。对函数连续性概念演变过程的研究可以为反观分析学严格化历程提供一个窗口。 相似文献
4.
埃尔朗根纲领是数学史上最重要的文献之一,其核心思想是群统一几何。除此之外,克莱因在埃尔朗根纲领中还论述了二元型与几何学的对应关系、李球几何与切触变换等内容,并试图将总结的几何学研究推广到流形上。由于克莱因的流形都是齐性空间,所以他的几何学分类中没有包含黎曼几何。 相似文献
5.
文章分析了映射和函数在不同工具书中定义的异同,并根据定义的不同讨论了形成概念不一致的原因:主要是由于函数概念随着数学的发展不断扩展造成的。文章还探讨了映射、函数、算子、泛函之间的相互关系及在各数学分支中的习惯用法。 相似文献
6.
黎曼——现代数学的开拓者 总被引:2,自引:0,他引:2
乔治·黎曼是十九世纪德国伟大的数学家。在十九世纪数学的巨大变革中,黎曼的思想具有多方面的决定性的影响。黎曼一生著述不多,但篇篇都很重要:1851年的博士论文是几何函数论的基础,并为开辟拓扑学这一浩瀚数学领域打下了基础;1854年的就职演说是n维流形和黎曼空间理论的经典;1857年关于阿贝尔函数的论文,使阿贝尔函数理论得到了系统的表述;1858年关于素数分布的论文则是解析数论的先驱,其中的黎曼猜想更 相似文献
7.
惠特尼是20世纪美国最有影响的数学家之一,也是微分拓扑的奠基人.他在《微分流形》(1936)中给出的微分流形的概念是20世纪数学有代表性的基本概念,是描述无数自然现象的一种空间形式.但惠特尼早期从事的是图论,大约从1933年才转向拓扑.在对原始文献进行分类研究的基础上,文章探讨了惠特尼从图论转向拓扑的原因,分析了1934 ~1936年间他对微分流形的具体工作和历史意义以及对中国数学的影响. 相似文献
8.
在“定义”的定义和“操作系统”的定义的基础上,针对“文件”这个计算机学科基本名词,详细分析了其概念内涵,指出了国内外常见教材和词典工具书中相关定义存在的问题,并给出了能揭示概念本质特性的新定义。 相似文献
9.
数学名词与日常用语相比,具有高度抽象性的特点.数学一般以逻辑的形式呈现,常常掩盖了其丰富的文化内涵.如果我们褪去这层外壳,数学名词的文化内涵就会呈现出来.本文以广义相对论的数学基础张量分析和黎曼几何为线索,重点考察了张量概念的词源理解、形成过程和物理学隐喻,发现“球形宇宙”的隐喻原来蕴含在张量隐喻之中,希望以此表明,数学是文化进化的认知变异体和延伸,具有深刻的文化意蕴. 相似文献
10.
11.
决定性——决定论与非决定论本质的再分析 总被引:4,自引:0,他引:4
为了解决一直存在的决定论与非决定论孰是孰非的争论,笔者试图从一全新视角给出二者的定义,本文首先评述了学术界几种有代表性的观点,分析了不合理之处,进而提出与前人已经论述过的有本质不同的“决定性”的概念,并利用这个概论给出了决定论和非决定论的全新定义。并进一步对这个定义与学术界的一些观点,如机械决定论,波普的所谓“非决定论”等进行了比较分析,使决定论和非决定论两个概念更加清晰。 相似文献
12.
13.
14.
15.
16.
以法国数学家波莱尔的有关工作为核心,重点考察了他提出零测集的思想背景,提出零测集渐近测度和稀疏度的思想演变过程、思想方法及影响.指出波莱尔在前人工作的基础上于1894年研究函数单演理论时已经有了零测集的思想,在1898年正式提出了零测集的概念,并在此基础上给出了集合测度的概念.正是在函数单演理论研究中,他认识到了零测集的重要性,开始了零测集的分类和性质研究,并在1919年提出了零测集的渐近测度的概念.波莱尔在1935年对渐近测度的概念做适当修改,提出了零测集稀疏度的概念.他为了研究零测集向量和的问题,在1948年给出了3种重要的稀疏度的定义和计算方法.这一工作对弗雷歇、马沙哈尔等人有一定影响. 相似文献
17.
分型与黎曼函数是杜布瓦雷蒙对线性偏微分方程理论的独特贡献。本文就杜布瓦雷蒙的思想渊源和此二项工作的逻辑关系对原文进行了详细的考查,指出,分型目的在于推广黎曼方法,也是将该方法一般化的必要前提。比起黎曼方法,分型本身在原文作者心目中是次要的。杜布瓦雷蒙之所以能完成分型,一个决定因素是他早年研究过的特征理论。无论偏微分方程理论的发展如何改变分型和黎曼函数的份量,搞清楚杜布瓦雷蒙分型的初衷对于客观评价他的贡献都是必要的。 相似文献
18.
测地流是动力系统和微分几何交叉领域的重要课题。负曲率和非正曲率流形上的测地流是双曲动力系统和混沌现象最自然的例子,其遍历性质一直是国际研究热点。介绍测地流遍历理论中的研究进展,包括Liouville测度的遍历性和最大熵测度的唯一性。研究认为运用最大熵测度的遍历性质,可以建立素闭测地线个数增长的渐近公式,即素轨道定理,还可以建立万有覆盖空间中球体积增长的渐进公式。素轨道定理是遍历论中的最大熵测度在黎曼几何中的一个深刻应用。 相似文献
19.
首先探讨术语定义的基本要素,指出概念的定义必须足以判断某个事物属于或不属于该概念所指称的属类。然后针对“操作系统”这个计算机学科基本名词,详细分析了其概念内涵,指出了国内外常见教材中相关定义存在的问题,并提出了揭示概念本质特性的新定义。 相似文献
20.
“复杂性”研究的若干哲学问题 总被引:36,自引:1,他引:35
本文讨论了复杂,复杂性等概念和问题,研究了复杂性的本体论、认识论和方法论的各种意义;讨论了复杂性与非线性、混沌,分形、落和突变,以及与简单,随机性,确定性等 问题。给出了复杂性的一种本体论和认识论定义。 相似文献