基于换路时刻激励模型的LTI系统时域求解

为了解决在时域求因果LTI连续时间系统响应问题,通过建立系统换路时刻的激励模型并借助于冲激函数匹配法,使LTI连续时间系统各个响应的时域求解做到完善和统一。结果表明:LTI连续时间系统的全响应r(t)和零输入响应rzi(t)不仅与系统换路之前t=0_时刻的起始状态r(k)(0_)有关,还与系统在此时刻的激励信号值e(0_)有关。利用换路时刻激励模型求解LTI系统响应与拉普拉斯变换方法求解相一致。该成果解决了因果LTI连续时间系统(或常系数微分方程)的时域统一求解问题,对LTI连续时间系统响应时域求解具有实际意义。     

用分离变量法分析一阶电路的零输入响应

本文介绍一种应用分离变量法求解微分方程,从而实现对一阶电路零输入响应的分析方法。方法直观,过程简捷,有无求解微分方程基础者都易接受。     

连续时间系统的s域分析及MATLAB实现

微分方程是描述连续时间系统的数学模型,求解响应是系统分析的重要内容.直接求解微分方程概念清楚、方法直观但计算量大,利用拉普拉斯变换间接求解微分方程是求解响应的有效方法.文章以拉普拉斯变换为基础,介绍了s域分析连续时间系统的原理和方法,列举了MATLAB实现的程序.     

非对称系统的振动方程的响应求解

解耦对称系统的振动方程时,只需用右模态向量即可满足正交性条件,对非对称系统,讨论其振动系统响应的求解算法,则需引入左模态向量。本文首先将二阶非对称阻尼系统的振动方程转化为一阶状态方程形式,构造状态矩阵的左、右状态向量,然后利用左、右状态向量的正交规范化条件解耦非对称系统状态方程,在简谐激励下化为一组可解的一阶线性微分方程,最后采用积分因子法建立了这些一阶线性微分方程的求解算法,从而获得原非对称二阶系统的稳态响应。算法紧凑灵活,易于在大型工程结构动力分析中编程使用。     

基于伴随向量系的自由振动系统的动力响应分析

通过将二阶非对称系统的运动微分方程转入状态空间中,利用构造的状态向量及其伴随向量之间的良好解耦性能,将状态方程化为易解的一阶线性微分方程组,在每一维坐标下求解其自由响应,获得了原非对称系统的振动方程的自由响应解析解。     

基于卷积技术的线性系统的时域分析

从理论上严格证明线性时不变系统时域分析的核心是卷积,卷积不仅能计算系统冲激响应和零状态响应,也能计算系统零输入响应和全响应.     

基于卷积技术的线性系统的时域分析

从理论上严格证明线性时不变系统时域分析的核心是卷积,卷积不仅能计算系统冲激响应和零状态响应,也能计算系统零输入响应和全响应.     

线性时不变系统的零状态响应分析

当系统的初始状态为零时,系统的输出响应主要由输入信号和单位冲激响应决定,此时系统的响应即为零状态响应．主要分析了线性时不变系统的零状态响应的三种解法．     

利用微分算子P在LTI连续系统时域分析中求响应

利用P算子能将描述LTL系统的微分方程转化为代数方程,以致求解响应时,避免解微分方程,可简化计算。     

0~-系统与0~ 系统的讨论

本文通过对经典法求解线性非时变系统完全响应两种方法的总结,讨论了在激励接入之前的瞬时（t＝0）系统的状态和在激励接入之后的瞬时（t＝0 ）系统的状态对系统响应的影响,指出了利用数学方法求0-系统到0 系统跳变量rzs（0 ）的实质。     

一阶连续系统零状态响应解法探讨

通过对一阶线性时不变连续系统零状态响应的分析,分别用时域和变换域中的不同方法对同一个例题的冲激响应和阶跃响应的解法进行了探讨,在具体求解时可根据应用知识点的熟练程度选择合适方法。     

全悬挂多点啮合柔性传动动态响应的数字仿真

本文将数字计算机仿真技术引人全悬挂多点啮合柔性传动的动态分析,用状态空间法将二阶运动微分方程组降为一阶微分方程组,然后用龙格一库塔一费尔伯格方法进行求解;从而获得了系统的动态响应特性及其与系统参数的关系.     

时滞线性系统振动主动控制的最优化方法

从时滞微分方程求解控制律，对时滞线性系统振动主动控制的最优化方法进行了研究，并给出了具体实现过程，推导出的控制律表达式中，不但包含有当前的状态反馈，还包含有前若干步控制的线性组合，算例结果显示，所提控制方法能够较好地控制系统的峰值响应，且能够保证控制系统的稳定性；若按无时滞控制设计对时滞系统进行振动控制，系统响应有可能发散。     

电网络的状态方程

一、引言 状态空间法,又名时域法,它是相对于频域法而得名。顾名思义,可以理解到这种方法是直接研究系统随时间变化的特性的。事实也确实如此,状态空间法就是通过直接求解描写系统物理特性的一阶微分方程组——被叫做状态方程,来确定系统响应的一种方法。60年代后发展起来的现代控制理论也是迠立在状态空间的概念之上的。     

线性的变振动系统动力学方程的一类解法——区间状态转移矩阵逼近算法

依据线性时变微分方程组理论,以时间离散化数值解来逼近相应解析解的方式,在首次放弃将系统在一系列小区间内假定为时不变的前提下,提出了一种建立在线性时变振动系统动力学方程系数矩阵运算基础上的区间状态转移矩阵逼近算法。该算法不仅解题规模小,计算效率高,而且理论依据充足,数值计算可靠,既可用于一般线性时变振动系统的瞬态响应分析,又可用于周期系数线性振动系统的稳态响应求解和动态特性研究,具有很好的适用性。     

激励信号为奇异函数时微分方程的一般解法

着重探讨了当系统在奇异函数激励下 ,如何根据微分方程式的特点求解的一般方法 ,从而能简便、快捷地求出系统的响应     

结构图法数字仿真中初值的确定

在连续系统面向结构图数字仿真中,若选择为典型环节,仿真阶跃响应时,被仿真的系统结构是有条件的,本文通过对阶跃响应初值一般公式的求解,去掉了这一条件,从而拓宽了这一方法的应用对象。其方法是将含有奇异函数的微分方程组转化为可以数值求解的微分方程组。     

亏损结构振动方程的稳态响应求解

针对亏损系统结构、摒弃状态向量、引入广义状态向量及其伴随向量,构成良好的状态矩阵对角化条件,从而解耦振动方程.解耦后在状态空间中,原系统的二阶微分方程转化为一组一阶可解微分方程,讨论其解来获得原系统的稳态响应.     

激励信号为奇异函数时微分方程的一般解法

着重探讨了当系统在奇异函数激励下，如何根据微分方程式的特点求解的一般方法，从而能简便、快捷地求出系统的响应。     

一类计算机病毒模型的无病平衡点的稳定性

讨论基本再生数R_0=1时计算机病毒模型的无病平衡点的稳定性及其分岔情况.首先给出了基本再生数R_0的推导过程,发现当R_0=1时系统在无病平衡点处的Jacobi矩阵有一个零特征值和两个负特征值.进而求解中心流形上的微分方程,得到系统在该种情况下是局部渐近稳定的.最后数值仿真验证了结论的正确性.