具强迫项的高阶中立型差分方程的渐近性

考虑了一类高阶中立型差分方程，并给出了它的解具有渐近性的充分条件。     

一类高阶差分方程解的渐近性质

本文主要讨论了高阶泛函差分方程Lkx(n) a(n)H(n,x(g(n)))=f(n,x(g(x)))解的渐近性质，并给出了相关结论．     

高阶非线性中立型差分方程的渐近性态

以离散Kneser定理为基础讨论一类高阶变系数非线性中立型差分方程Δd(xn-pnxn-k qnf(xn-δ))=0,n=0,1,2,…得到了方程非振动解渐近性的几个充分条件,所得结果完善了已有文献中的相应结论.     

一类具有延迟逐段常变量微分方程渐近概周期解的存在性

利用差分方程的渐近概周期序列解，讨论了一类具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性．     

二阶含逐段常变量微分方程的渐近概周期解

具有逐段常变量微分方程是连续和离散动力系统的混合体,具有微分方程和差分方程的双重性质.利用压缩映射不动点理论并构造差分方程的渐近概周期序列解,讨论了一类二阶合逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性,得到这类方程有渐近概周期解存在的充分条件.     

线性脉冲时滞微分方程解的稳定性

通过对一类n阶线性脉冲时滞微分方程零解稳定性的讨论，建立了零解稳定性的比较结果，给出了零解一致稳定、渐近稳定与指数稳定的充分条件．所得结论推广了相关结果。     

一类差分方程的渐近概周期序列解的存在性

差分方程理论在很多数学分支都有重要应用。根据差分方程已有的理论知在指数多分的条件下,一类线性非齐次差分方程存在唯一的由Green函数表示的有界序列解。利用指数多分性,给出了这类差分方程的渐近概周期序列解的存在的一个充分条件,并证明在指数二分的条件下,渐近概周期序列解还是唯一的。     

逐段常变量微分方程的渐近概周期解

给出概周期函数、渐近概周期函数及渐近概周期序列的定义,根据渐近概周期函数的性质,证明了逐段常变量差分方程的渐近概周期序列解的存在性和唯一性,最后利用此渐近概周期序列解,讨论了一类具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性和唯一性。     

非自治中立型泛函微分方程的渐近稳定性

讨论一类非自治中立型泛函微分方程的3/2-稳定性，得到了这种方程的零解一致稳定和渐近稳定的几个充分条件。     

泛函微分方程解的渐近稳定性

本研究非线性泛函微分方程yl(t)=aj(t)y(t-rj) f(t,y(t-r(t)))解的渐近稳定性，给出了方程解渐近稳定的充分条件。     

一类具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性

本文给出了Z^＋上渐近概周期序列的一些等价判别,并利用差分方程的渐近概周期序列解,讨论了一类具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性。     

高阶非线性时滞差分方程解的振动性和渐近稳定性

研究一类高阶非线性时滞差分方程Δd 1xn-1 pnf(xn-τ) qng(xn-σ)=0的解的振动性和差分方程Δd 1xn-1 pnf(xn-τn) qng(xn-σn)=0解的渐近稳定性,其中d为偶数,pn,qn≥0.τ,σ>0.τn,σn都是整数,f,g是非减函数,当x≠0时xf(x)-xg(x)>0.在文献[1-4]的基础上,给出其振动的充要条件,指出非振动解当n→ ∞时渐近趋于零或趋于非零有限值时的充分条件.改进和推广了[5-6]相应的结果,且举出两例说明定理的应用.     

关于一类三阶非自治系统的全局渐近稳定性

本文在文献[1,2]研究的基础上,在假定零解全局渐近稳定的条件下．给出了方程的零解全局渐近稳定的充分条件．     

容许空间中无限时滞中立型泛函微分方程零解的稳定性

以相空间B为容许相空间,利用Liapunov泛函、D算子的一致稳定性和一致渐近稳定性,来研究一类无限时滞中立型泛函微分方程零解的稳定性;并在适当的条件下,得到该方程的零解是B一致稳定且B一致渐近稳定的结论.     

五阶时滞差分方程解的渐近性

考虑五阶时滞差分方程Δ5yn+f(n,yn,yn-r,yn-l,yn-p)=0,n∈N(n0),得出了该方程存在具有特殊渐近性的有界非振动解的充分必要条件.     

一类四阶时滞差分方程的渐近稳定性研究

运用特征根法等方法,分别研究一类四阶时滞差分方程xn+4-axn+bxn-l=0,当参数l为偶数和奇数时其特征方程所有特征根的分布情况,从而给出方程零解渐近稳定的充要条件。这些结果为解决具有此类模型的实际问题提供了理论依据。     

一类四阶有理差分方程的振动规律和全局稳定性

主要讨论了一类四阶有理差分方程x_(n+1)=x_(n-2)x_(n-3)/x_(n-2)+x_(n-3)+1,n=0,1,2,…,初始值x_(-3),x_(-2),x_(-1),X_0 ∈(0,∞)的振动规律和全局稳定性,即描述了其解的振动周期为15,且正、负半环长的规律为:4~+,3~-,1~+,2~-,2~+,1~-,1~+,1~-;又指出了解之间存在x_(n+k)△(C(x_(n+k))x_n(C(x_(n+k)C(x_n))(n≥-3)的大小关系;并得到了方程的平衡点是全局渐近稳定的.     

θ-方法对分段连续型延迟微分方程的渐进稳定性

运用线性θ-方法和单腿θ-方法处理了带有一个延迟项(t)的分段连续型延迟微分方程数值解的渐近稳定性问题.应用线性θ-方法和单腿θ-方法解方程时,由于这个方程是定义在[n,n+1)上,即不包含区间的右端点,结果两种θ-方法得到了相同的差分方程.运用θ-方法给出了在单位时段[n,n+1)任意分划情况下的解析解的稳定区域包含在数值解的稳定区域的充分必要条件,最后相应地给出了几个数值算例.     

一类非线性时滞微分方程的渐近稳定性

讨论了一类具有时滞的滞后型微分方程零解的稳定性,利用Lyapunov稳定性理论,得到了这类方程零解渐近稳定的一个充分条件,通过具体实例验证了所得结果的可靠性．     

一类二阶泛函微分方程振动解的性质

讨论了方程ｘ″（ｔ）＝ｐ（ｔ）ｆ（ｘ（ｇ（ｔ））＝ｒ（ｔ）振动解的渐近性和有界性，利用分离强迫项的方法，获得了几个新的结果。