集值映射的径向上图导数的性质及应用

给出集值映射的径向上图导数的3个性质,借助径向上图导数得到了非凸集值优化问题取得局部弱Pareto极小解的一个充要条件.     

向量集值优化问题真有效解的最优性充分条件

借助集值映射的径向上图导数和余切上图导数,给出了向量集值优化问题取得Henig有效解、super有效解和正定真有效解的最优性充分条件.     

集值优化的最优性条件

借助集值映射的余切上图导数,给出了集值优化问题取得极小解和严格极小解的充分条件.     

集值映射的余切导数和余切上图导数的关系

设X和Y是实赋范空间,F:X→Y是一个K-凸的集值映射,借助余切锥给出了余切导数和余切上图导数的关系.     

向量优化中值映射的余切上图可微性

考虑参数向量优化问题MinK|f(w,x)|x∈G(w)},其中fW×X→Y是从赋范线性空间W和X的积到另一个赋范线性空间Y的Hadamard可微单值映射,GW→X是一个集值映射,K∈Y$是一个闭凸点锥.借助目标函数的导数和约束映射的余切导数,给出了值映射的余切上图导数的表示.当约束由等式和不等式确定时,借助于拉格朗日映射,给出了值映射的余切上图导数的另一表示.     

集值映射的余切上图导数的应用

考虑集值优化问题minF(x)x∈A,其中:X和Y是实赋范空间;A是X的一个非空子集;KY是一个尖闭凸锥;F:A→Y是一个集值映射,借助集值映射的余切上图导数,给出了Benson真极小解和极小解的关系及取得真极小解必要的最优性条件.     

向量优化中值映射的余切上图导数的一个表示

对于参数向量优化问题minK{f(w,x)|x∈G(w)},其中f:W×X→Y是从赋范空间W和X的积到另一个赋范空间Y的Hadamard可微的单值映射,G:W→X是一个集值映射,KY是一个尖闭凸锥.借助目标函数的导数和约束映射的余切导数,给出了值映射的余切上图导数的一个表示.     

抽象约束的参数向量优化问题中值映射的余切上图导数

对于参数向量优化问题m ink{f(w,x)|x∈G(w)},其中f:W×X→Y是从赋范空间W和X的积到另一个赋范空间Y的Hadam ard可微的单值映射,G:W→X是一个集值映射,K Y是一个尖闭凸锥.借助目标函数的导数和约束映射的余切导数,给出了值映射的余切上图导数的一个表示.     

E凸函数的方向导数

在E凸集上,引进E凸函数,定义了广义实值函数的方向导数即沿给定方向的变化率.得到了E凸函数方向导数的特征定理;利用特征定理.得到了E凸函数方向导数的性质.     

凸集的强锥包相交性与上图和正则条件(英文)

在局部凸拓扑向量空间上讨论凸集的上图和正则条件与强锥包相交性之间的关系.首先将上图和正则条件能蕴含强锥包相交性的结果从Banach空间推广到局部凸拓扑向量空间上,然后引入简单渐近集的概念,并且证明出当凸集之交是一个简单渐近集(包括有界集、凸集、仿射集)时,强锥包相交性能够蕴含强锥包相交性.     

复模糊值函数的导数及其性质

介绍模糊数的概念及运算规则.以及模糊值函数的可导的定义.给出了复模糊值函数的截集和可导及解析的概念,利用模糊数的序关系和分解定理讨论了复模糊值函数导数的性质,得出了复模糊值函数的导数具有线性性及在复模糊值函数可导且复模糊值函数的实部和虚部的导数大于(小于)零的情况下,复模糊值函数的实部和虚部具有单调性.     

插值法在介值类数学竞赛题中的应用

利用构造插值多项式近似函数,解决与函数的高阶导数有关的介值问题.利用插值多项式的导数与积分解决与函数的导数以及积分有关的介值问题.     

Fréchet空间上集值微分方程初值问题的收敛性

研究一类Fréchet空间F上的集值微分方程初值问题,基于对Fréchet空间上所有紧致凸子集构成的空间K_c(F)可视为半线性度量空间K_c(E~i)的投影极限的研究,引入K_c(F)中Hukuhara导数的定义。利用拟线性化方法和比较原理,构造单调迭代序列,证明在K_c(F)空间上,集值微分方程初值问题的逼近解序列一致且平方收敛于方程的唯一解。     

有限维空间中Polyhedric型约束问题的正则co-导数

主要研究Rn空间中Polyhedric型优化问题.并且通过对Polyhedric集法锥的正则co-导数的刻画,得到了一阶必要条件解映射的正则co-导数.     

多值多导数方法的弱代数稳定性

将李寿佛教授1987年建立的一般线性方法的弱代数稳定性准则推广,建立了多值多导数方法的弱代数稳定性准则,克服了Buirage于1980年所建立多值多导数方法代数稳定性准则的缺点。     

确定分段函数导数的方法

对于分段函数的求导,关键是确定分段点处的导数,通常的方法是先计算左、右导数,再根据导数与左、右导数的关系进行判定,较为繁琐.根据拉格朗日中值定理,给出利用左、右极限计算导数的方法,可以较方便地求出分段函数的导数.     

拉格朗日中值定理及其应用的教学探索

<正>拉格朗日中值定理是导数应用的重要理论之一.要使学生较好地掌握导数应用的相关理论,前提是学生必须全面准确地理解拉格朗日中值定理.如何让初学者领会其中的精髓和掌握这一重要定理是教学的重点和难点,通过采用几何直观教学法、     

Clarke导数的连续性与函数的严格可微性

引进Lipschitz正则条件,证明了Banach空间上Lipschitz正则函数在某点严格可微当且仅当沿每个方向的Clarke导数在该点连续;在可分空间中Lipschitz正则函数的严格可微点集是第二纲的,因而处处稠密,并得到Clarke梯度用严格导数的极限表示。     

导数分担四个公共值的亚纯函数的唯一性

主要讨论亚纯函数的导数分担四个公共值的唯一性问题.     

关于分形函数的诱导导数

本文尝试着给出在Ｒ中的分形集上的分形函数的一种导数，希望它会给分形几何的研究提供一种分析方法。