基于蛛网模型的鸡蛋价格波动研究

随着社会主义市场经济体制的建立,鸡蛋价格的波动对资源配置、收入分配和居民消费支出产生了深远的影响.因此,稳定鸡蛋价格具有十分重大的现实意义.根据2000年至2012年的数据并基于改进后的蛛网模型对鸡蛋价格波动规律进行了实证分析和理论研究,根据研究结论,对稳定鸡蛋价格波动提出了相关建议.     

一类非均衡蛛网模型的稳定性分析

蛛网模型刻画了某种商品在市场中的供求波动,是一种重要的经济学动态模型.此模型通过引进时间变化的因素,连续考察属于不同时期的需求量、供给量和价格之间的相互作用.动态非均衡下的蛛网模型的稳定性分析,对一些商品,特别是对周期性生产的商品市场价格波动一类的经济活动有着积极的意义.本文在传统的蛛网模型的基础上作了改进,把第t期商品的供给函数考虑为t-1,t-2,...,t-n期价格的函数,建立了以价格调节的非均衡的蛛网模型,并对此模型进行了稳定性分析,得到了均衡价格存在的稳定性条件.     

蛛网定理的一般性证明

本文对经济学中的蛛网定理作了深入的证明，其证明过程用到了数学上的极限概念和单调有界定理。     

蛛网理论与弹性理论

D表需求,S表供给,P表价格,则有D＝f（p）,S＝g（p）,在动态情形下与时间t（年代）有关,应为Dt与St。确定均衡价格时,应依据t年代需求与年代t－1时的供给来确定,应有关系f（pt）＝g（pt-1）,由些解出均衡价格pt＝p（t）。一般在f与g均为线性函数时,可用差分方程解出p（t）曲线呈蛛网现象,有收敛、发散与闭封三态。本文第一部分除上述情形予以清晰推演以外,并特别指出当f与g均为非线性时仍有蛛网现象。在动态情形下,引进与时间有关的需求弹性系数,以及供给弹性系数再定义此两者的弹性比率μ（t）＝ED（t）／ES（t）那么,我们在本文第二部分里将指出：在弹性理论下来考察Pt＝P（t）曲线时,可严格得出：依据μ＜1,μ＝1与μ＞1,必有具收敛、封闭与发散三态的蛛网现象。     

不动点定理在锥度量空间的推广

把度量空间的不动点定理推广到锥度量空间,得到了不动点定理在新的度量空间的一些有用的新结论.     

关于集合的基本定理

在集列极限的定义与运算和集列极限的基本性质基础上,对于一般集合列极限的基本性质进行了系统研究,揭示了集合列极限的内在规律,为集合列极限的进一步研究奠定坚实的理论基础。     

用压缩映射原理证明较弱条件下的隐函数存在定理

在多元微积分中,隐函数存在定理及其证明是十分重要的内容,但隐函数存在定理的证明所需要的条件较强。本文提出了较弱条件下的隐函数存在定理,并且利用压缩映射原理给出证明,从而填补了较弱条件下的隐函数存在定理的证明方法,具有一定的方法论价值。     

一类线性动态非均衡蛛网模型的稳定性分析

动态非均衡下蛛网模型的稳定性分析，对于解决诸如农产品等单商品市场价格波动一类的经济活动有着积极的意义。本考虑到单商品的众多生产在进行市场总产量和价格的预测中存在着博弈过程，将第t期的供给函数看成是第t-1期价格和第t-2期价格的线性函数。引入价格调节机制，对传统蛛网模型加以改进，并对改进后的模型进行了动态和稳定性分析，从而得到均衡价格存在的稳定性条件。有助于提高生产对产品的价格和供给量的预测能力及风险管理水平。     

Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数的稳定性

讨论了Beurling Ahlfors扩张的伸张函数依某种边界函数范数的连续性,应用所得到的结果,讨论了在边界函数发生光滑扰动时,Beurling Ahlfors扩张的伸张函数的稳定性问题,给出了相应的误差估计.     

细胞神经网络稳定的一个充分条件

主要研究了一类细胞神经网络的稳定性问题。通过使用构造适当的Liapunov泛函的分析技巧和一些变换算法对细胞神经网络的数学模型进行了研究,证明了细胞神经网络平衡点的存在性,给出了细胞神经网络的平衡点是全局渐近稳定的平衡点的条件。这些条件可以使细胞神经网络的设计更加容易,因此具有重要的实际意义。     

微分中值定理的推广及其应用

本文在函数f(x)分别满足Rolle定理和Lagrange中值定理的条件下,以及函数(x)、F(x)满足Cauchy中值定理条件而函数g(x)满足一定条件下,推广了前述三个定理,而这三个基本定理则成为本文所建立的推广后有关定理的特殊情形。     

城镇水厂最优水价模型

介绍了由城镇供水生活用水需求弹性和工业用水需求弹性计算生活用水需求函数和和水需求函数的方法;以水厂最大利润为目标,建立了最优水价模型,推导出了最优水价公式,并给出了一个算例说明模型的应用。     

删除单个样本情况下学习算法稳定性分析

给出了在样本集中删除一个元素后广义学习算法的稳定性定义.在此定义下,给出了算法广义界的估计.     

安培环路定理的成立条件

在计算一平行板电容器的两板间磁感应强度Ｂ时，有常见的两种解法，其中一种常见解法是错误的，本文分析了这种常见解答错误的原因，进而阐述了安培环路定理的成立条件。     

凸函数性质的推广

凸函数理论是数学中相对年轻的一个分支,随着数学规划,对策论和最优控制理论等学科发展的需要,凸分析日益受到人们的重视。对一元函数的凸性研究已有丰富的成果,但对多元凸函数的研究不是很多。文章主要对一元凸函数的定义及其性质进行了推广。给出多元凸函数定义,凸凹性判别定理,判别定理是由多元函数的微分学基础上给出的,根据判别定理可以判断n元c^1类和c^2类函数的凸凹性,在多元凸函数的定义和判别定理的基础上我们把一元凸函数的有些性质推广到n元凸函数上。     

微分中值定理的证明及推广

基于拉格朗日中值定理与柯西中值定理的基本原理,构建了罗尔定理不同系数的辅助函数,用这些辅助函数重新证明了拉格朗日中值定理和柯西中值定理,并且推广了微分中值定理.