Klauder-Perelomov相干态Wigner函数的边缘分布及Tomogram函数

利用相干态表象下的Wigner算符及有序算符内的积分技术,计算了非简谐振子Klauder-Perelomov相干态Wigner函数的边缘分布及Tomogram函数.借助于数值计算,讨论了此量子态所具有的量子特性和Wigner函数边缘分布的物理意义.     

线性正则变换与时频分布

 线性正则变换是一种有用的信号处理工具,它是Fourier变换、分数阶Fourier变换更为广义的形式.Wigner分布和模糊函数是2种经典的时频分布描述方法.利用Wigner分布和模糊函数的性质并借助于线性正则变换矩阵分解形式讨论和描述了线性正则变换与时频分布的关系,给出了几何图形解释,为进一步研究线性正则变换在时频信号分析中的应用奠定了理论基础.     

修正离轴参考光计算全息图的数值再现及像质评价研究

修正离轴参考光计算全息图制作方法中,博奇、黄氏及李维汉型三种计算全息图实质上是分别在全息图函数中加入新的偏置项,从而形成不同的全息图编码方式.由于这三种编码方式所加的偏置项不同,其对再现像质量的影响也不相同.本文将计算全息技术与数字全息技术相结合,实现了博奇、黄氏及李维汉型三种计算全息图的设计制作、数据处理、再现过程的全数字化.一方面,采用计算机对计算全息图进行数字化滤波,在频谱域消除虚像和零级像,得到了单一的清晰实像;另一方面,通过引入信噪比和图像亮度等参数指标,对以上三种计算全息图的再现像质量进行评价     

二项式态的非经典性的量度

研究了由密度算符P=Σnfn1n＞＜n1描述二项式态的非经典性.用数态的Wigner函数Wn(q,p)表达P描述二项式态的Wigner函数W(q,p),并借助于Wigner函数的负性来研究态的非经典性.定义了一个量δ,它实际上是Wigner 函数W(q,p)在其负性区域的积分值的上极限.它在参数的全部区域内都不为零,且是个单调递增的函数.它显示的特性与态的测不准关系显示的特性极为类似,因此用它来描述和量度态的非经典性是非常合适的.     

平移激发奇偶相干态的非经典性质

介绍了平移激发奇、偶相干态的非经典性质,计算了它们的准几率分布函数:P函数,Q函数和Wigner函数,并以平移激发偶相干态为例讨论了后两个函数在m与β取不同值时的变化.     

湮没算符三次幂本征态的非经典特性

基于量子态的反聚束效应及Wigner函数的分布规律,利用二阶相干度及Fock态表象下Wigner函数的表示式,分别计算湮没算符三次幂本征态的二阶相干度及Wigner函数,讨论湮没算符三次幂本征态的非经典特性.结果表明,湮没算符三次幂本征态都具有反聚束效应,并且其Wigner函数均出现负值.这说明湮没算符三次幂本征态都是具有非经典特性的量子态.     

Boltzmann方程的量子修正

讨论了经典玻尔兹曼分布函数的量子修正项及其满足的方程。我们将用于推导量子玻尔兹曼方程的梯度近似中的普朗克常数明显地写出，并且将量子Wigner分布函数用普朗克常数展开，经过推导就可以得到量子修正项所满足的方程。量子Wigner分布函数的普朗克常数展开式中的一阶和高阶项正好是量子修正项，它们可具有负值，而零阶项则具有正值。这样我们自然在量子Wigner分布函数中分离出正的分布函数，避免了用Husimi方法做粗粒平均取得正值的传统框架。另外我们也用量子Wigner分布函数普朗克常数展开的方法讨论了量子热力学熵的经典极限这一问题。     

基于Wigner分布和经验模态分解的谐波分析方法

在电力系统中,谐波对电网的危害日益严重,准确地对电力系统谐波进行检测有着重要的意义。Wigner分布是采用非线性变换处理非平稳信号一种常用的时频分析方法。将Wigner分布与经验模态分解结合起来,经验模态分解作为Wigner分布的一个预处理环节,信号分解为一系列固有模态函数,分别对单个固有模态函数进行Wigner分布。该方法用于多分量谐波的信号分析,具有很好的时频聚集性,且能够很好的抑制交叉项的干扰。仿真结果表明了该方法的有效性。     

基于Wigner分布和经验模态分解的谐波分析方法

在电力系统中,谐波对电网的危害日益严重,准确地对电力系统谐波进行检测有着重要的意义。Wigner分布是采用非线性变换处理非平稳信号一种常用的时频分析方法。本文将Wigner分布与经验模态分解结合起来,将经验模态分解作为Wigner分布的一个预处理环节,将信号分解为一系列固有模态函数,分别对单个固有模态函数进行Wigner分布。该方法用于多分量谐波的信号分析,具有很好的时频聚集性,且能够很好的抑制交叉项的干扰。仿真结果表明了该方法的有效性。     

带电粒子在均匀磁场中运动的Wigner函数

研究Wigner函数具有十分重要的物理意义,因为它是密度矩阵的特殊表示形式,并且是相空间中的一个准概率分布函数.本文首先回顾了Wigner函数的计算方法及其性质;然后通过求解星本征方程(Moyal 方程)得到了均匀磁场中二维带电粒子的Wigner函数.     

全息光学头聚焦误差信号的理论及实验分析

讨论了全息光学头聚焦误差信号检测的基本原理。利用衍射理论推导出了全息光学头中光电探测器表面的光强分布，通过计算机模拟，得到光强分布随离焦量变化而变化的理论曲线，并对此进行了实验验证。     

维格纳分布中交叉项干扰及平滑消除方法

结合心电信号的数学模型讨论维格纳分布的交叉项干扰以及运用平滑处理消除该干扰的原理，进而探讨选择两维高窗参数的方法，模拟信号和实验的心肌缺血家兔心电信号的分析结果证实，平滑维格纳分布既可克服交叉又项干扰，又能满足心电信号分析对时间分辨率和频率分辨率的要求。     

数字全息三维轮廓生成方法的研究

依据数字全息的光场分布公式，对数字全息三维轮廓生成的原理进行理论分析，推导出了不同的数字全息轮廓生成方法的分辨率公式，并进行计算机模拟验证．该方法克服了光学全息三维轮廓生成的困难，并且可以直接得到数值化的结果，是一种对微小物体三维形貌进行快速、高精度测量的方法．     

基于高阶WVD的雷达运动目标回波信号处理

利用多项式建立了运动目标通用模型,将高阶Ｗｉｎｇｅｒ－Ｖｉｌｌｅ分布引入对运动目标的时频分析中,理论和计算机模拟结果证明,采用高阶ＷＶＤ可克服传统二次ＷＶＤ用于表征运动目标回波时存在的固有缺陷,具有良好的实用性。     

基于分数阶Fourier变换的时频分布

分数阶Fourier变换是对经典Fourier变换的推广.根据信号瞬时相关函数、点谱相关函数、Wigner分布和模糊函数这4种信号表示方法之间的Fourier变换关系,基于二维分数阶Fourier变换,给出一种新的分数阶时频分布,它表征了信号的局部时间/频偏和局部频率/时延特性,进一步讨论该分布函数的主要性质.最后给出它在线性调频（chirp）信号检测中应用的仿真结果.     

维格纳分布在脑电信号处理中的应用

提出了一种把时域，频域结合起来分析脑电信号的新方法－Ｗｉｇｎｅｒ分布法，并探讨了利用模糊函数消除交叉项干扰的技术与方法，取得了较好的效果。     

高阶时频分布在滚动轴承故障诊断中的应用研究

滚动轴承故障信号是非高斯、非线性、非平稳信号,由于调制性,使用幅值谱分析方法无法找到轴承故障频率。将高阶时频分布——主要是Wigner双谱分析方法应用于滚动轴承的故障诊断,计算滚动轴承振动信号的高阶时频分布,并对其沿时间轴切片,分析了切片的幅值谱。针对不同故障轴承,对其振动信号幅值谱、高阶时频分布及其切片谱的对比分析表明,高阶时频及其切片谱性能优于幅值谱。     

增光子相干态光场与二能级原子相互作用中的含时维格纳函数

利用相互作用表象中增光子相干态光场与二能级原子作用的系统动力学波函数,通过约化密度算符和维格纳函数福克基矢展开技术得到描述光场随时间演化的含时维格纳函数,并用数值模拟分析该维格纳函数随时间演化及随光场振幅变化的特点.模拟结果显示,在随时间演化时,维格纳函数的负值性在单光子过程中不具周期性,在双光子过程中具有周期性;在随光场振幅变化时,维格纳函数的负值性随光场振幅的增强而逐渐减弱,光场的非经典特性逐渐趋近于经典特性.