非线性方程组的一个不使用罚函数和filter的算法

给出了求解非线性方程组的一个新算法,首先将非线性方程组转化为一个非线性规划,再使用一个不使用罚函数和filter的算法求解这个非线性规划,在Jacobi矩阵一致列满秩的条件下证明由算法产生序列的极限点是非线性方程组的解.通过在算法中引进二阶校正技术来克服可能的Maratos效应,可以证明这个方法是局部超线性收敛的.     

二阶锥权互补问题的非单调非精确光滑牛顿法

【目的】将权互补问题引入到二阶锥上,研究二阶锥权互补问题。【方法】基于一个新的带参数的光滑函数,将二阶锥权互补问题转化为一组带参数的非线性方程组,并采用非单调非精确光滑牛顿法进行求解。【结果】在每次迭代中,该算法只需近似地求解一个非线性方程组且只需进行一次非单调线搜索。在适当假设下,证明该算法具有全局和局部二阶收敛性质。【结论】数值结果表明算法的有效性。
     

一族具有四阶收敛的迭代算法

考虑求解非线性方程组F（x）=0的迭代解法。从一族三阶局部收敛的迭代算法及一个具有四阶局部收敛性的迭代算法出发,推导出一族具有四阶收敛性的迭代算法。适当选取系数,可以得到一个具有较小计算量的四阶局部收敛性的新迭代算法,该迭代算法避免了计算F（x）的二阶Fr&;#233;chet导数。     

求解非线性加权互补问题的光滑算法

研究一个新的求解非线性加权互补问题的光滑算法.该算法利用一个带有权重的光滑函数,将非线性加权互补问题等价转化成一个光滑方程组,再利用牛顿法求解此方程组.在非奇异条件下,证明了算法具有全局和局部二次收敛性质.数值实验结果表明算法是非常有效的.     

自然水平函数在求解病态非线性组方程的阻尼牛顿法中的应用

利用自然水平函数，将从所周知的阻尼牛顿法进行推广，用于求解病态非线性方程组。算法具有下降性质。在适当条件下，建立了算法的全局和局部超线性／二阶收敛法。     

一类非线性方程组的改进牛顿算法

研究求解非线性方程组的局部算法.提出了LU分解的牛顿步与预优广义共轭梯度步的优化组合的方法(简称LU-Newton-PGCG).在保证传统牛顿方法恰二阶收敛的条件下,证明了新算法也具有相同的恰二阶收敛的优点,但在计算量上却有一定的节省.如变量维数n=150时,其计算量可以节省40%,且当变量维数n趋于无穷时,二者的计算量之比以ln 2/ln n的速度趋于零.     

线性圆锥互补问题的光滑化牛顿法

给出求解线性圆锥互补问题一种新的光滑化牛顿法. 首先, 基于一个圆锥互补函数的光滑化函数, 将线性圆锥互补问题转化成一个方程组,  然后用光滑化牛顿法求解该方程组; 其次, 在适当假设下, 证明该算法具有全局收敛性和局部二阶收敛性. 数值结果表明, 该算法求解线性圆锥互补问题所需的CPU时间和迭代次数均较少, 且相对稳定, 从而证明了算法的有效性.     

线性二阶锥权互补问题的非精确非单调光滑化牛顿法

针对线性二阶锥权互补问题,提出一种新的非精确非单调光滑化牛顿法.首先,基于新的含参数光滑函数,将线性二阶锥权互补问题转化为一个光滑方程组;然后,给出求解该方程组的新非精确非单调光滑化牛顿法;最后,在半正定矩阵假设下,证明该算法全局收敛和局部超线性收敛.数值结果表明,该算法稳定、有效.     

一类解超定非线性方程组的乘子算法的局部收敛性

提出一类解超定非线性方程组的乘子算法，并且证明了算法的局部超线性收敛性．     

异步并行牛顿法的单调收敛性

本文对非线性方程组ＦＸ＝０提出异步并行牛顿法的单调型算法,算法的整体收敛性及局部超线性收敛性的证明。     

求解非线性互补问题的一个光滑逼近算法

提出了求解非线性互补问题的一个光滑逼近算法,在一定条件下证明了该算法的全局收敛性。数值试验表明这一算法是十分有效的。     

广义自校正前馈控制算法

本文基于带积分因子的ＣＡＲＩＭＡ模型，将自校正控制策略与极点配置策略有机结合起来，提出了能够在线选择加权项的广义自校正前馈控制算法．该算法由于引入了积分作用能够消除跟踪误差，具有较强的鲁棒性．在非最小相位系统给出了算法的全局收敛性证明．     

基于PSO算法的PID控制参数优化

微粒群算法（PSO）是一种随机全局优化技术,算法通过微粒间的相互作用发现复杂搜索空间中的最优区域.但基本微粒群算法不能保证全局收敛,本文将改进的PSO算法（SPSO）应用于PID控制器的参数优化.经仿真证明PSO算法参数优化的有效性.     

不等式约束非线性规划的拉格朗日乘子的收敛

对于等式约束的非线性规划问题,一般的解决方法是在每次迭代中更新拉格朗日乘子且逐渐增大拉格朗日函数的惩罚因子,当罚因子充分大或充分接近局部最优解时,二阶充分条件是满足的;对不等式约束问题也采用了相应的方法.在凸的情况下,对于任意的罚因子或者在每次迭代中不要求精确极小化,就能全局收敛到最优解;证明了拉格朗日乘子是收敛的.     

基于Iterative映射和非线性拟合的鲸鱼优化算法

为解决鲸鱼优化算法中收敛速度慢和寻优精度低等问题,提出一种基于Iterative映射和非线性拟合的鲸鱼优化算法（NWOA）。首先,该算法利用了Iterative映射对鲸鱼种群初始化,保证初始种群的多样性;其次,采用非线性拟合的策略对收敛因子和惯性权重进行改进,以平衡算法的全局勘测能力和局部开发能力。通过对13种函数进行仿真实验,从均方差和平均值的角度分析,改进后算法寻优精度显著提高,且稳定性较强。实验结果表明NWOA与传统的鲸鱼优化算法相比,收敛速度明显加快。     

双种群进化策略解奇异非线性方程组

鉴于传统优化算法在求解奇异非线性方程组中存在受初值选取是否合适的影响、收敛速度慢且容易陷入局部最优解等缺点,提出一种改进双种群进化策略求解奇异非线性方程组算法.首先把奇异非线性方程组转化为无约束优化问题,再求解无约束优化.该算法克服了传统算法不足,避免了大量的求导计算,算法收敛速度快、求解精度高、稳定性强.     

基于伪阻抗学习的神经网络状态估计方法

针对反向传播算法收敛速度慢，且常收敛于局部极小值的缺陷，讨论了伪阻抗学习算法；并利用神经网络的学习能力和非线性特性，讨论了非线性动态系统的状态估计方法。     

大范围求解非线性方程的加速迭代法

为了解决一些传统方法不能解决的非线性方程求根问题,提出一种大范围求解的加速迭代法,利用卷积实现了大范围内选用初值,并加速过渡到根的邻域中,由于在局部迭代求根的过程中采用了松弛参数,局部迭代过程得到加速,加速效果非常明显.相关算例显示这种加速迭代算法不仅能在大范围内选取初值,不用计算导数,而且计算量和迭代步数少,收敛速度快,计算精度高.     

带状非线性方程组的一种换元解法

本文对带状非线性方程组提出一种新的直接换元修正解法,得到了该算法的超线性收敛性结果及收敛阶估计,并且给出该算法与Newton法和直接弦修正算法的数值比较。     

等式约束最优化问题的一种信赖域算法

对一般非线性等式约束最优化问题提出了一种信赖域算法,其子问题较易求解。证明了算法的整体收敛性和局部超线性收敛性,并给出了数值结果。