有限与无限

文章简述了数学中人们如何通过有限去认识无限。     

关于有限环上的无限方阵

本文利用模型论方法证明在一些有限环(包括一切有限域在内)上关于无限方阵的若干结果,包括线性方阵方程的可解性以及把任一无限方阵表示为2平方和的定理。     

关于内有限的无限单群

主要对内有限的无限单群进行了研究，得到了：若非 内有限群含有对合，则非单群；而且内有限的无限单群是内可解的，在此基础上得到了：内有限的无限单群分别为内幂零，内交换，内循环的充分必要条件。     

从“有限”到“无限”,培养学生的辩证思维能力

本文以《高等数学》课中的极限和积分等内容为例，阐述了在《高等教学》的教学中要突出“有限”与“无限”的辩证关系的重要性．     

关于极限与无限的模糊性

指出由于没有区分不同的无限，极限理论掩盖了经典微积分的不严密性，在讨论了无限的模糊性之后，指出引进模糊基数的必要性。     

正当防卫中的有限防卫权与无限防卫权

对正当防卫中有限防卫权与无限防卫权的准确界定，有利于鼓励广大人民群众同违法犯罪行为做斗争，及时消除和制止不法侵害行为，有效地惩治犯罪，维护社会稳定。     

有限维与无限维线性空间的区别

本文阐述了有限维与无限维线性空间的主要差别。     

无限维线性系统的有限维接触元

本文通过简洁而又直观的方法讨论了线性情形时的有限维接触无的渐近行为，特别地，给出了渐近解的表达式。     

有限维与无限维复分析研究新动向

第11届有限维与无限维复分析及其应用国际会议于2003年7月27～31日在泰国清迈大学召开。中国(含台湾)、泰国、日本、韩国、美国、英国、德国、澳大利亚、挪威、印度、芬兰、波兰、新加坡、墨西哥、越南以及Brunei Darussalam等数十个国家和地区的专家学者参加了此次会议。     

收敛无穷限反常积分被积函数在无穷远处的极限

证明了在一定条件下,收敛无穷限反常积分的被积函数f(x)在无穷远处的极限是零,在f(x)或xf(x)单调的条件下,还得到了更好的结果.     

阶的估计在收敛问题中的应用

文章通过对无穷小量与无穷大量的阶的概念研究,用阶的估计讨论数学分析中数列、函数及级数收敛问题,也为收敛问题深入研究提供了一种方法。     

等价无穷小在求幂指函数极限中的应用

本文讨论了在幂指函数求极限的过程中利用等价无穷小量代换 ,提出了四条定理 ,并给出了证明。结合罗必塔法则 ,使幂指函数求极限的计算更加简练。     

在无穷远处有有穷极限的函数的导数

给出了在无穷远处具有有穷极限的函数的有关导数的几个定理及其严格证明.     

反常积分敛散性极限审敛法的等价定理

将无穷积分及无界函数积分的被积函数运用无穷小和无穷大比较的方法进行比较,得到了相应的反常积分敛散性极限审敛法的等价定理,并给予证明,从而可运用等价定理灵活的判断反常积分的敛散性.     

宪政的理论基础和实现方法——古典宪政理论逻辑之再思考

在众多的宪政话语中,把握宪政本质特征的是西方古典宪政理论。它的核心问题是＂有限政府＂,即限制政府权力,保护公民权利。它解决了为什么和怎么样限制政府权力保护公民权利的问题。个人权利先于和优于国家权力、人性不完善所导致的没有限制的权力必然被滥用,是必须限制政府权力保护公民权利的理由;以防恶为原则,防止权力过度集中,在政治和法律制度设计时进行必要的分权是限制政府权力保护公民权利的实现方法。     

关于多元函数极限的一种求法的注记

"多元函数极限的一种求法"[1]一文把多元函数极限的判断及求法转化为一元函数极限的判断及求法。给出了定理及相应的推论,并给予了证明。但其定理和推论的(1)都是错误的。为防止对读者造成误导,特予指正。     

免赔额和赔偿限额的引入对纯保费的影响

在汽车险或财产险等非寿险合同中,有两类常见的保险条款:免赔额条款和赔偿限额条款。当一份保单中包含了免赔额条款或赔偿限额条款时,其保费的计算与不使用这些条款时保费的计算是有区别的。在有限数学期望、密度函数、分布函数等数学工具的基础上,分析了不同类型的免赔额与赔偿限额的同时使用,对纯保费的影响。     

关于integral from x=a to +∞(f(x)dx)的收敛性与lim from (x→+∞) (f(x))=0的关系

进一步讨论了∫+∞af(x)dx的收敛性与limf(x)=0的关系,并给出了在一定条件下它们之间转化的充要条件.     

斜角坐标系量化图形的数学基础研究

从制图需要出发,论述了斜角坐标系的构成原理、计算公式以及与直角坐标系之间的换算关系等数学基础．从制图应用角度,对斜角坐标网的变形进行了深入分析,从而为绘制量化图形时,正确选择轴角,设计合适的斜角坐标系提供依据,以达到图形直观易读、对比性强的特点