中美大学微积分教材之比较

本文以自己在美国麻州大学波士顿分校的访学经历为背景,通过进入本科生和研究生课堂,并实际研读美国大学生用的教材,指出了美国大学常用的微积分教材一些特色,并和中国大学里常用的微积分或高等数学教材做了对比,发现美国大学数学教材有很多方面可供同行借鉴。     

美国高校中微积分教材的特点与我国高校微积分教材建设

通过三本在美国使用最广泛的微积分教材,概括了美国微积分教材的五个主要特点,并与我国教材作了对比分析,指出了美国教材中值得我们学习和借鉴的地方,给我国高等数学教材改革和教学提出了一些建议。     

小学数学教材习题的比较研究——以人民教育出版社与北京师范大学出版社两版多边形的面积为例

以多边形的面积为例,主要从习题的数量、认知水平和难易程度3个方面对小学数学人民教育出版社和北师大版两版教材进行比较研究.其中,认知水平主要从计算、概念、领会和分析4个水平进行比较分析,难易程度主要运用了鲍建生教授的综合难度模型,从探究、背景、运算、推理和知识含量5个方面进行比较.研究结果发现,在多边形的面积这一部分内容上,两版教材在习题的数量、认知水平和难易程度3个方面都存在一定的差异,这对教材编写和教师教学都有很好的参考作用.     

从中美教材差异看高校微积分教学

微积分教学在我国高等教育工作中占有重要地位。本文通过比较美国和中国微积分教材的差异,说明两国在教学方法和教学内容等方面的不同点,进而找出我国高校微积分教学的缺点和不足,提出改进意见。     

国内外医学物理教材对比

通过比较国内和国外案例版医学物理学教材的差别，结合在实际教学中的经验，对比出我们的案例版物理学教材与国外教材的不同点。通过教学内容的选择、物理概念和物理规律的引入、数学表述的方式以及例题和习题的设置等几个方面，来分析目前国内教材改进的方向。     

剖析两道二重极限不存在的错误证明

由高汝喜主编的全国高等教育自学考试教材经济管理类专业《高等数学(一)微积分》(武汉大学出版社)366页习题7.1中有如下两道习题:     

德国机械传动教材简析

为促进我国高校机械传动教材的建设，文章就德国机械传动教材的历史沿革，在从其内容范围、教材名称及主要特点进行分析的基础上，指出德国机械传动教材的内涵主要是解决机械中有关运动的问题；其共同特点是强调系统讲授并重视图解法，强调工程应用，使用简单有效的数学和计算机语言工具来解决问题；教材中很少含有习题,一般另配习题教材或各校自编的习题讲义；在授课时，理论课与习题课在时间上可达到1：1配置。德国没有统一的该课程教学大纲，所以各种教材在内容配置和编排方面有较大的区别，体现出教材的系统性与灵活性。     

德国机械传动教材简析

为促进我国高校机械传动教材的建设,文章就德国机械传动教材的历史沿革,在从其内容范围、教材名称及主要特点进行分析的基础上,指出德国机械传动教材的内涵主要是解决机械中有关运动的问题;其共同特点是强调系统讲授并重视图解法,强调工程实用,使用简单有效的数学和计算机语言工具来解决问题;教材中很少含有习题,一般另配习题教材或各校自编的习题讲义;在授课时,理论课与习题课在时间上可达到1:1配置。德国没有统一的该课程教学大纲,所以各种教材在内容配置和编排方面有较大的区别,体现出教材的系统性与灵活性。     

编写创新型《数字信号处理》教材的原则探析

学科的创新与改革,很重要的一方面是教材的创新与改革。编写与时代发展同步的高质量教材是教育工作者义不容辞的责任,是培养学生学会自主学习、自觉研究的教育目标的重要保障。为编写出可读且值得读的创新型教材,本文以编写《数字信号处理》教材的体验为例,从内容选取、内容编写以及实例与习题的设计等三方面探讨了编写创新型教材的三个准则,并提出政策支持与激励是编写创新型教材的重要保障。     

中小学数学教材难度研究20年：成果、反思与展望

科学地把握教材难度是历次基础教育课程改革中必须要面对的一个重要议题.基于知网分析工具对20年来中小学数学教材难度研究成果进行可视化分析,并从数学教材难度的内涵、模型发展、研究方法及研究意义4个方面进行了回顾和反思.研究结果表明：教材难度研究已形成一定的规模,并产生了重要影响;教材难度主要从教材中的知识团深度、知识团广度和习题难度3个维度展开;研究者广泛开展实证研究,确定教材难度的影响指标和权重系数,构建量化模型;教材难度研究有效地推动了我国数学教材的评价和国际数学教材比较研究.未来应当完善教材难度研究的哲学基础和理论框架;优化研究方法,加强教材难度的动态模型研究;从学科融合的角度拓宽教材难度研究的视角等.     

微积分基本公式的简明证法及其应用

微积分基本公式在微积分的理论和应用中占有十分重要的地位,使学生怎样掌握该公式的证明和应用一直是教学的关键点和难点。其主要原因在于目前教科书中的证明要借助于积分上限的函数及其导数,过于复杂和抽象,使学生难以理解和掌握,因此,它无疑成为长期以来困扰教与学的瓶颈问题。为此,笔者给出该公式的一种简明证法,并讨论了该公式的新用途。主要包括:定积分的值与积分变量的选择无关性;积分上限函数的求导法则的新证法等。这种简明证法和应用具有的实际意义是:该证法使学生易理解和掌握,既克服了现行教科书中的不足,又为教学提供了一条有效途径。     

变分法逆问题研究的若干进展

概述变分法逆问题的基本内容和国内在此领域的若干进展。重点阐述由力学系统第一积分构造Lagrange 函数的新方法, 指出利用此方法能够得到等价的 Lagrange 函数和函数族。举例说明该方法的理论意义和应用价值。最后指出, 应当重视变分法逆问题的研究。     

小教大专师范体育教材内容体系的思考

随着师范教育改革的深入发展,中专师范教育体系转变成大专师范教育体系已成趋势,但小教大专师范体育教材内容体系存在许多问题。无论在教材编排体系上,还是在内容选择和处理上,都需要对以往教材做重大的改进和调整,以便形成具有大专师范特色的理论和教材体系的新教材。     

历史专名的特点与历史教材知识点的处理

历史教材中的专名具有单一性与丰富性、有限性与无限性、专业性和通用性的特点。论述了历史专名的这三对特点,在处理好历史教材编纂中知识点的取舍、安排、阐释等问题上所具有的指导性。主张要充分体现专名的丰富性,在知识点内容的范围确定和选择上加强对历史事件具体过程的反映;在语言使用、阐释方式、知识点的选取上处理好专业与通用、集中与分析的关系;在历史知识点的更新上,对有时代特征价值的应突出其重点性。     

极坐标系下二重积分计算方法浅析

讨论高职数学教学中二重积分计算方法,有利于高职学生解决学习中的难点,学好高等数学这门学科。二重积分的计算,是在熟悉定积分计算的基础上,将二重积分化为两次定积分来计算。对二重积分化为两次定积分,重点应放在配置积分限,然后是计算定积分的问题。     

"直角三角形法"的实质--谈对"求一般位置直线的实长"教学的改进

作根据其教学实践,认为时于“求一般位置直线的实长”教学,现有的教材和教学如能再深入一些,使学生懂得“直角三角形法”的实质——即空间直线具有长、宽、高三个尺度,它的每一面投影具有两个尺度,其空间实长=√长^2 宽^2 高^2,则会使学生更容易掌握求该实长的方法。     

建立薛定谔方程的另一种方法

薛定谔方程是量子力学的重要基本方程，许多量子力学教材都是用微分或算符的方法来建立该方程的．本文将讨论另一种用类比来建立薛定谔方程的方法     

微分学在几类不等式证明中的应用

在大学数学中,微分学是很重要的内容.学习者不仅要理解掌握好这部分内容,而且要能学有所用,将这些知识用于解决实际问题.对于几类不同形式的不等式,采用微分学的知识包括拉格朗日中值公式、泰勒公式、柯西中值定理、函数的单调性、凹凸性和极值,给出了严格的证明.     

语句的逻辑概率演算

概率演算已成为逻辑推理的一个重要内容,着重介绍关于语句的概率演算方法及规则,以期补充在现行逻辑教材中缺少的内容.     

关于积分中值定理的一点注记

讨论了积分第一中值定理和积分第二中值定理，指出取中值的点总可在给定区间的内部．