Hilbert空间中的无冗g-框架

给出Hilbert空间中无冗g-框架的一些刻画,并讨论无冗g-框架和无冗框架的关系.最后讨论无冗g-框架的扰动性.     

无冗K-框架的扰动性

讨论了无冗K-框架的扰动性.首先给出了K-框架的一个扰动性,然后根据K-框架的扰动性和无冗性,讨论了无冗K-框架的扰动性,得出了无冗K-框架经过扰动后仍然保持稳定性,但是与无冗框架的扰动稳定性是不同的.     

Hilbert空间中无冗g-框架与g-Riesz基的关系

从两个方面讨论了无冗g-框架与g-Riesz基的区别,然后给出无冗g-框架的一个等价刻画及讨论了fusion框架的扰动.     

Hilbert K-模上的框架及其框架算子

引入Hilbert K-模上框架的框架变换,框架算子等概念,运用泛函分析和算子代数的理论知识研究其性质,得到一个框架的典则对偶框架和交替对偶框架之间的关系.     

Hilbert空间的算子刻画与广义框架

给出了Hilbert空间的算子刻画,并利用Hilbert空间的算子刻画建立了Hilbert空间中的框架与广义框架之间的联系.     

融合框架的性质

融合框架是经典框架的一种推广,用于处理大型框架系。融合框架通过满足一定的性质来控制相应子空间的加权重叠。作者研究了融框架算子的一些性质。     

K-g-框架的等价刻画和K-框架交织的擦除

讨论Hilbert空间K-g-框架的等价刻画和K-框架交织的擦除。用g-Bessel序列{Λ_j:j∈J}的导出序列{v_jkπ_WjkΛ_j}_j∈J,k∈Kj来等价刻画{Λ_j:j∈J}成为K-g-框架。给出了一个充分条件,在一对可K-交织的K-框架的基础上,使得擦除若干元素后剩下的元素仍然可K-交织。     

Hilbert K-模上框架向量的参数化

考虑紧算子代数模(简称Hilbert K-模), 引入了这种模上的酉系统和框架向量, 并研究了其性质, 最后将Hilbert K-模上的框架向量进行了参数化。     

Hilbert K-模上广义框架的不相交性

引入了紧算子代数模(简称Hilbert K-模)上广义框架,广义框架变换,广义框架算子,(强)不相交等概念,给出并证明了Hilbert K-模上广义框架(强)不相交的充要条件。     

Hilbert空间中框架的几个性质

研究了Hilbert空间中框架的几个性质，并订正了文献[1]中的一个结论．     

Hilbert空间上的连续算子值框架若干性质

目的 引入了Hilbert 空间连续算子值框架的概念,并研究Hilbert 空间上连续算子值框架的若干性质.方法 用算子理论的方法进行研究.结果 对(等范数)连续算子值框架做怎样的变换仍是连续算子值框架.结论 知道连续算子值框架的证明与离散算子值框架证明方法的差异且丰富了算子值框架的理论知识.     

Hilbert空间中g-标准正交基和g-框架的一些性质

首先讨论了Hilbert空间中g-标准正交基的存在性,接着比较了g-标准正交基与g-框架的差别,最后利用g-标准正交基来构造g-框架和g-Riesz基.     

L-Lowen空间的一些性质

定义了L-Lowen空间的紧性和各种分离性,讨论了L-Lowen空间的一些常用性质,如遗传性、可乘性、被映射保持的性质、坐标投射的性质、分离性、紧性等.给出了L-Lowen空间的一种紧化并讨论了L-Lowen空间的Stone-Cech紧化的性质.引入了L-拓扑空间的外Lowen化并证明了L-区间的外Lowen化空间的紧性.     

算子空间的一些性质

先证明了当X是赋范空间,Y是赋β-范空间时,连续线性算子空间B(X,Y)的完备性与Y的完备性的等价关系,然后证明了当有界仿射算子空间BT(X,Y)完备时,像空间Y的完备性;最后证明了当有界仿射算子空间BT(X,Y)可分时,赋范空间X与Y均是可分的.     

Hilbert空间中的 g-Riesz分解

在复Hilbert空间中给出g-Riesz分解的定义,得到g-Riesz分解与g-Riesz基之间的关系,并利用泛函分析的算子理论对g-Riesz分解的稳定性进行讨论.     

Hilbert空间中的g-Riesz-Fischer序列

在复Hilbert空间中,首次引入g-Riesz基序列和g-Riesz-Fischer序列的概念,得到g-Riesz-Fischer序列和下g-框架条件序列的一些重要性质.另外,还得到了g-Riesz-Fischer序列的充要条件.     

Hilbert空间中g-Riesz框架

在复Hilbert空间中引入g-Riesz框架的定义,得到g-Riesz框架与算子之间的一个充要条件,并利用泛函分析中的算子理论对g-Riesz框架的扰动性作进一步的探讨.