极限limn→∞[1+1/n]n存在性的四种证法及比较

本文介绍了重要极限limn→∞(1+1/n)n存在性的四种证法,并进行比较.     

关于重要极限lim n→∞(1+1/n)n=e的若干问题

分析了重要极限lim n→∞(1 1/n)n=e的特征,归纳了此类极限的一般性解法.针对学生对此极限所提出的几个疑难问题,给出通俗易懂的解答.     

极限limn→∞[1+1/n]n=e的简洁证明及e的估计式

利用Cauchy不等式(Πni=1ɑi)1/n≤1/nΣni=1ɑi (ɑi＞0,1≤i≤n),巧妙地给出了极限limn→∞(1 1/n)n=e存在的一种简洁的证明.同时给出计算e的近似值及其误差估计的一个简单方法.     

极限Lim↓n→∞[1＋1/n]^n=e的简洁证明及e的估计式

利用Cauchy不等式（n↑Л↓i=1ai）1/n≤1/ni-1↑∑ai（ai〉0，≤i≤n），巧妙地给出了极限lim↓n→∞[1＋1/n]^n=e存在的一种简洁的证明．同时给出计算e的近似值及其误差估计的一个简单方法。     

极限limn→∞(1+1/n)n存在的控制证明

利用初等对称函数的Schur凹性及向量的简单的控制关系，建立了一类关于凹函数的不等式，作为推论，给出极限lim n→∞[1 1/n]^n存在的一种简洁的证明。 t7l     

关于重要极限lim↑n→∞（1＋1/n）^n=e的若干问题

分析了重要极限lim↑n→∞（1＋1/n）^n=e的特征，归纳了此类极限的一般性解法。针对学生对此极限所提出的几个疑难问题，给出通俗易懂的解答。     

lim(n→∞) (1+1/n)~n存在性的一个新证明

本文从一个简单的不等式出发,给出了极限lim (1+(1/n))~n 存在性的一个新的证明,同时给出了数列{(1+(1/n))~n}上界的一种很有意义的简单估计。     

极限■ ln (1 1/n)~n=1的初等证明

本文通过一个初等数学中的命题,对极限■ ln (1 1/n)~n=1,在不借助连续性概念的前提下给出了证明.     

数列{(1+1/n)n+P}的性质及应用探究

讨论了数列{(1 1/n)^n p}的性质，并由此给出了重要极限limn→∞（1＋1／n)^n存在一个简洁证明。     

具有4n~2+2n+1阶奇点的一类2n+1次系统

研究了一类具有两个零特征根和一个4n^2＋2n＋1阶奇点的2n＋1次系统,并给出了极限环存在与否的条件。     

关于重要极限lim from (n→∞) ((1+1/n)~n=e)的若干问题

分析了重要极限limn→∞(1+1/n)n=e的特征,归纳了此类极限的一般性解法。针对学生对此极限所提出的几个疑难问题,给出通俗易懂的解答。     

关于极限limn→∞（1＋1／n）^n及其相关问题的探讨

本文给出了证明极限limn→∞(1 1/n)^n存在的三种新方法，并对若干相关问题进行了探讨。     

极限lim from n→∞((1 1/n)~n)存在的控制证明

利用初等对称函数的Schur凹性及向量的简单的控制关系,建立了一类关于凹函数的不等n存在的一种简洁的证明。式,作为推论,给出极限lim1 1nn→∞     

具有功能反应函数x1/n的捕食系统极限环的存在唯一性

讨论了具有功能反应函数x1/n的捕食系统=x(a-bx1/n-h(x))-cyx1/n,=y(-d ecx1/n) (n＞1),得到系统正平衡点存在性和稳定性的充分条件及极限环的存在性与唯一性条件.     

关于方程x~(n/(n 1)) y~(n/(n 1)) z~(n/(n 1))=a~(n/(n 1))的图形特征

本文给出形如方程n/x~(n 1) n/y~(n 1) n/z~(n 1)=n/a~(n 1)(a>0)的图形的一个共同特征,并得到一个逆定理和一些应用.     

极限limn→∞〔1＋1／n〕^n存在性的四种证法及比较

本文介绍了重要极限limn→∞〔1 1/n〕^n存在性的四种证法，并进行比较。     

a1/n、n1/n的极限

<正>数列a1/n（a>0）、n1/n,即数列a,a1/a,…,a1/a,…,（a>0）l,21/2,31/3,…n1/n,…它们的极限都为1.本文介绍此结果的几种证法.     

关于重要极限limn→∞{1+1/n}~n存在性的证明

探讨重要极限limn→∞(1+1/n)n的存在性证明.给出该极限存在性的一个新的证法,称为比值法.该证法推导简单明了,容易理解.此外,笔者还改进了传统的二项式展开法.     

关于商高数2n+1,2n(n+1),2n(n+1)+1(Ⅲ)

已知对于商高数2n+1,2n(n+1),2n(n+1)+l,o>0.有下面的一些结果:Ⅰ.除开.(1)n≡0,24,80,104,120,144,200,224(mod240),     

一类n+1次Kolmogorov系统的极限环

对一类n+1次Kolmogorov系统进行了研究.当a_4>0时,系统在第一象限内不存在极限环;当a_4<0时,讨论了系统平衡点的稳定性态,系统无环的充分条件以及在第一象限内存在唯一稳定极限环的条件。