关于Lucas函数的四次均值计算

本文研究了Lucas函数的四次均值，主要采用了递推，归纳，猜想等方法并对其性质进行了一定的讨论，然后给出一个精确的计算公式Ar（N）=∑（n〈N）a^r（n）（r=1，2，3，4）．     

关于Fibonacci数列的基及其均值的计算

介绍了一个与Fibonacci数有关的计数函数,利用了猜想和归纳的方法,得出了一类精确的均值计算公式 Ar（N）=∑n＜Nar（n）（r=1,2,3）,并利用数学归纳法给予证明.     

正整数的k次方数数列的求和

设n是正整数，a（n）表示不超过n的最大k次方数，b（n）表示不小于n的最小k次方数。利用数列a（n）和b（n）的性质，给出了a（n）和b（n）两个数列的求和公式。     

一类不等式的证明及应用

本文绘出了三个分式形式的不等式定理，应用它们可以求相应的一类有限和的品位．为叙述方便，约定；若正值鳖列。和b．的问序关系是或而则称与是反序的．若与的顺序关系是或则称与是同序的．另外，本文在证明定理的过程中，将直接引用由军生（jensen）不等式在时导出的不等式（见[1]或[2]、[3]）：其中a1＞0，aER）．定理1设a．．b∈R－，i＝1．2，……，n．n∈N当a≥1，0≤β≤，a，的R时，若怕．｝与协．｝是反序的；当a＜0，ort队1。，盯R时．若｛a．｝与此．是同序的。则讲有成立．当且仅当诸a；相等且诸b；相等时取等号．证（i）当O…     

关于广义Lucas数列函数的均值计算

主要讨论Lucas数列{Ln}均值计算问题,利用初等数论知识,采用归纳、猜测和递推的方法,定义了一个与Lucre数列的负项有关的计数函数n（n）,得出了计数函数n（n）的广义均值让算公式,对于Lucas数列的性质研究有一定的推动作用。     

第一类Cartan-Hartogs域上的Bers型空间上的加权复合算子（英文）

设Y_I（N,m,n;K）是第一类Cartan-Hartogs域，φ是Y_I（N,m,n;K）上的全纯自映射，H(Y_I（N,m,n;K）)是Y_I（N,m,n;K）上的全纯函数集合，u∈H(Y_I（N,m,n;K）).本文运用Y_I（N,m,n;K）上的广义华-矩阵不等式给出了Y_I（N,m,n;K）上的Bers型空间上的加权复合算子W_φ,u的有界性和紧致性的刻画.     

三阶线性中立型时滞差分方程非振动解的存在性

考虑具有正负系数的三阶中立型时滞差分方程 Δ^3[x（n）＋px（n-τ）]＋R1（n）x（n-δ1）-R2（n）x（n-δ2）=0 这里p∈R；τ∈N（1）；δ1，δ2∈N；{R1（n）），（R2（n））是正实数序列。得到了上述方程在条件∑n=1^xn^2R1（n）〈＋∞，i=1，2，n∈N（n0）之下最终正解的存在的一个充分条件。这个结果去掉了现有文献中一个相当强的假设，改进了其中的相关定理。     

关于正整数n的k次幂部分数列的加权均值

利用阿贝尔恒等式、欧拉公式等以及解析的方法研究了欧拉函数φ（n），除数函数靠（n）与正整数n的k次幂部分数列的加权均值，得到了几个较为精确的渐近公式．     

函数f（x）=（ax＋b）／（cx＋d）的迭代

本文通过函数f（x）=■定义了一个函数列入fn（x）n｝n∈N，并讨论了｛fn（x）｝n∈N的解析表示和周期性．     

（C4H5N）n（H2O）m团簇的多光子电离与从头计算

在355nm波长下用激光电离反射式飞行时间质谱装置研究了氢键团族吡咯／水（C4H5N）n（H2O）m的多光子电离，增加分子束混合气体源中吡咯相对浓度，可以观测到较大尺寸的二元团族离子，非质子化团族离子（C4H5N）n（H2O）m^ ，质子化团族离子（C4H5N）n（H2O）mH^ 和脱氢团族离子（C4H5N）n（C4H5N）n（H2O）m^ ，用从头计算方法得到了它们的结构，提出了团族离子形成的机理可能是团簇电离后发生了解离。