快子暴涨

计算了快子暴涨的量子扰动谱，并在波数和模函数形式下给出了谱指标公式．特别对逆平方势模型和弦势模型的谱指标进行了具体分析．基于标量谱指标的可观测性，作者比较了通常标量暴涨和快子暴涨的差异．     

Hamilton-Jacobi方程和来自Kerr-TAUB-NUT 黑洞的隧穿辐射

用半经典近似技术, 利用0自旋的标量场方程、1/2自旋的旋量场方程、1自旋矢量Maxwell场方程、3/2自旋的费米子方程以及弯曲时空中的引力波方程推导出了Hamilton-Jacobi方程. 我们的结论暗示Hamilton-Jacobi方程是半经典理论中的一个基本方程, 可以用来描述各种粒子的半经典动力学行为. 用这一方程研究了来自Kerr-TAUB-NUT黑洞的隧穿辐射, 并得到了这个黑洞的隧穿率、Hawking温度.     

水平集方法及其在柔顺机构拓扑优化中的应用

由于具有跟踪拓扑结构变化、优化边界清晰光滑等优点,水平集方法作为一种新颖的机构拓扑优化方法近来受到了重视.文中首先讨论了水平集方法中Hamilton-Jacobi方程的求解、水平集函数的重新初始化、速度场扩展等出现的问题.在此基础上,给出了应用逆风差分格式求解Hamilton-Jacobi方程的数值方法,并采用改进的符号函数有效解决了数值的不稳定问题,提出的快速扫描法可以对速度场进行有效扩展.最后,建立了基于水平集方法的柔顺机构拓扑优化模型,利用水平集法对反位移柔顺机构进行了拓扑优化设计.     

希格斯粒子与暴涨宇宙

希格斯(Higgs)粒子是迄今为止发现的第一个标量粒子.在粒子物理标准模型中,希格斯粒子起到了非常重要的作用.另一方面,在宇宙暴涨时期,使宇宙加速膨胀的往往是也一个标量场,或者标量粒子,被称为暴涨子.由于能标的不同,希格斯粒子不能直接作为暴涨子,但通过一些间接的手段,暴涨子却有可能是希格斯粒子在高能标时的另一种表现形式.本文作者回顾了希格斯暴涨模型,并且着重讨论了宇宙学常数在暴涨中所起到的作用.     

非线性快子场方程及其解的一些研究

本文讨论了杨学恒等同志于1974年提出的关于基本粒子结构的快子(超光速粒子)模型在类时子空间中的非线性快子场方程     

粘滞Hamilton-Jacobi方程正平衡点的指数吸引性

证明了当扰动f的L∞范数小于Lapalace算子零边界的第一特征值λ1时,粘滞Hamilton-Jacobi方程存在唯一正平衡点,且此平衡点指数吸引所有Cole-Hopf变换下的正则解.由此可知,在指数可积空间中,该方程的全局吸引子具有只包含一个点的简单结构.     

求解Hamilton-Jacobi方程的一类高精度差分格式

构造了一、二维非线性Hamilton-Jacobi方程的一类新的高精度高分辨率差分格式.首先将计算区域划分为互不重叠的子单元,再根据格式的精度要求分割子单元为细小于单元,其次通过子单元上各个细小子单元节点的函数值构造空间导数的高阶插值逼近,为避免由此产生的数值振荡,对空间导数在各节点左右侧的值进行TVD/TVB校正,利用高阶Runge-Kutta TVD时间离散方法得到一维Hamilton-Jacobi方程的高阶全离散格式并推广到二维情况,最后给出了几个典型的数值算例,验证了格式具有计算简单、高分辨间断导数、无振荡等特性.     

非对易时空中的动能项暴涨宇宙

暴涨宇宙也可以通过暴涨场的动能项来实现,称为K-inflation暴涨模型.在暴涨时期,宇宙的能量非常高,引力的效应也比较大.根据广义相对论,引力是由时空的几何来描述的.笔者以时空测不准原理作为出发点,研究了在非对易时空中的K-inflation模型.结果表明,在该模型中,所有的扰动模式都产生在视界之内,并且时空的非对易效应以线性项的形式贡献到扰动的功率谱指数中.与实验观测比较之后,发现该模型能够比较好地符合最新的数据.     

一个G-暴涨模型的张标比

讨论了一个与BICEP观测值相符的G-暴涨模型.在该模型中,高阶与低阶拉氏量不会产生相互压低的效应,从而伽利略子的各阶拉氏量都对结果产生贡献.在适当地选取参数值后,该模型的张标比与单场暴涨的结果有一个很小的修正值.重要的是,这一修正使张标比与BICEP观测值一致.     

原初扰动谱的标度不变性和早期宇宙模型

一个可行的早期宇宙模型必须给出近标度不变的原初扰动.我们讨论了由主导背景演化的场导致标度不变的原初扰动的各种可能性及相应早期宇宙模型的各种可能的实现方案.     

在推广的Einstein理论中暴胀的初始条件

本文得到了有两个标量场的宇宙模型的宇宙波函数,其中一个标量场是标准的暴胀场,它的势与另一个标量场有指数耦合。如果把标度因子a看作时间变量,则可得到成功的暴胀所需的标量场的初值。如果把标量场X看作时间变量,则可得到宇宙的最可机变径为Planck长度,这说明宇宙是量子力学稳定的.     

具有指数势的量子宇宙学暴涨模型

本文讨论了微超空间中具有最小耦合标量场的暴涨宇宙的量子宇宙学模型，暴涨势为运用Ｈａｒｔｌｅ－Ｈａｒｋｉｎｇ边界条件提案，我们得到了宇宙极早期时标度因子和标量场随时间的演化关系，以及为克服视界和平性问题所满足的约束条件．而且发现Ｈａｒｔｌｅ－Ｈａｗｋｉｎｇ波函数可以预言导致暴涨的初态．     

暴涨宇宙与宇宙学常数问题

假设在宇宙暴涨时期,宇宙学"常数"不再是一个常数而是一个变化的量,并且由于它与暴涨场之间具有的相互作用,解决了宇宙学常数的精细调节问题.同时,这种相互作用也使得暴涨宇宙模型不仅能够预言大的张标比、正确的扰动谱,而且能预言大的谱指数跑动.此外,暴涨所需要的e-folding数也大到足够解决大爆炸宇宙学中的视界、平坦性等问题.     

双指数势Cardassian宇宙模型

对存在通常物质与双指数势标量场的Cardassian宇宙模型进行了研究，并分析了它的动力学性质．Cardassian模型对Friedmann方程引入修正项以符合目前观测的宇宙加速膨胀现象．对修正后的Friedmann方程选取适当的无量纲化，使得两项不同性质的能量密度在不同能量标度的极限下，分别现显出前者主要影响支配宇宙的高能时期，而后者影响支配宇宙的低能时期．计算结果表明，双指数势将影响宇宙演化，最终由其中一个优势项决定演化方式．     

Cosmology from start to finish

Cosmology is undergoing a revolution. With recent precise measurements of the cosmic microwave background radiation, large galaxy redshift surveys, better measurements of the expansion rate of the Universe and a host of other astrophysical observations, there is now a standard, highly constrained cosmological model. It is not a cosmology that was predicted. Unidentified dark particles dominate the matter content of our Universe, and mysteries surround the processes responsible for the accelerated expansion at its earliest moments (inflation?) and for its recent acceleration (dark energy?). New measurements must address the fundamental questions: what happened at the birth of the Universe, and what is its ultimate fate?     

非线性有质量引力理论中的单极子解

近年来,非线性有质量引力理论引起了广泛的关注．它不仅能在小尺度上屏蔽第五种力,又能在大尺度上引起宇宙的加速膨胀．另一方面,引力场与Kalb—Ramond场耦合具有单极子解．这使得洛伦兹破缺具有了可观测效应．本研究计算了非线性有质量引力与Kalb．Ramond场耦合的情形,结果与广义相对论的结果大不相同．在外部解无法回到广义相对论情形,且其形式与Schwazchild度规很相似．这使得光线偏转效应被大大的降低了．     

光波的两种频移

本文分析光波在引力场中的频移，讨论光波多普勒效应频移的普遍公式，运用光波频移探讨宇宙的模型。