Banach空间中向量均衡问题近似解的最优性条件

在Banach空间中给出了向量均衡问题近似解的一些性质,获得了带约束向量均衡问题近似解的充分必要条件.     

混合整数非线性规划问题的全局最优性条件

近年来混合整数非线性规划问题的应用非常广泛。本文给出了带界约束的混合整数非线性规划问题全局极小点的必要条件,包含连续优化和离散优化问题。同时得到了带界约束的混合整数非线性规划问题的充分全局最优性条件。所针对的优化问题的目标函数只需要是二次连续可微的。如何目标函数的二次的,所得的最优性条件非常容易验证。我们给出了数值例子以说明全局最优性条件的意义。     

不可微规划的二阶最优性条件

研究了一类复合不可微规划：ｍｉｎｘ∈ＲｎＦ（ｘ）,其中Ｆ∶＝ｈｆ,ｈ：Ｒｍ→Ｒ是凸函数,ｆ：Ｒｎ→Ｒｍ是Ｃ１,１函数．给出了其二阶最优性条件：（ｉ）若Ｆ在ｚ处取局部极小,则对ｄ∈Ｋ（ｚ）,有ｍａｘｙ＊∈Ｍ（ｚ）｛ｄＴＡｄ｜Ａ∈２ｘｘＬ（ｚ,ｙ＊）｝≥０;（ｉ）若Ｍ（ｚ）≠,且对ｄ∈Ｄ（ｚ）,ｍａｘｙ＊∈Ｍ（ｚ）｛ｄＴＡｄ｜Ａ∈２ｘｘＬ（ｚ,ｙ＊）｝＞０,则ｚ是Ｆ（ｘ）的孤立局部最优解     

非支配解的二阶最优性条件

对具有凸锥支配结构(Domination Structure)的多目标规划问题的非支配解,建立二阶最优性条件,推广了文献[1]中的部分结果。     

分式优化问题的局部和全局最优性条件

借助Dinkelbach方法,将分式优化问题转化为约束优化问题;利用次微分性质,通过引入新的约束规范条件,等价刻画了分式优化问题的局部和全局最优性条件.     

下降算法及最优性条件研究

研究了全局最优化问题的总体最优性条件，建立了一种下降算法。本文给出的数值实例表明了该下降算法对全局最优化问题求解的有效性。     

Banach空间上一类非凸向量最优化问题的全局最优性条件

向量最优化是经济、工程、决策领域中的一个有用的数学模型.已有学者对目标函数及约束函数是定义在有限维线性空间的局部Lipschitz函数或Lipschitz无穷维空间上的优化问题作了研究,导出了一些最优性条件.在此基础上,进一步研究定义在Banach空间上目标函数及约束函数为不可微强紧Lipschitz的多目标规划,在满足Slater型约束品性条件假设下,利用定义在Banach空间之间的映射不变凸性,给出了所考虑问题的弱有效解新的全局最优性K-T型充要条件.     

一类非光滑最优化问题的最优性条件

本文给出了一类非光滑最优化问题的最优性条件。这类问题包含了著名的离散minmax问题,l_∞拟合问题,l_1拟合问题,精确罚函数和外部罚函数等一系列问题,所进行的分析主要是利用了函数的一阶和二阶方向导数的概念以及(4]中的技巧。     

Banach广义B-次凸多目标规划的最优性条件

在B-凸函数和广义次凸函数的基础上引进了一类新的函数广义B-次凸函数,在实Ba-nach空间定义了广义C-B次凸映射,证明了择一定理:即在广义C-B次凸映射的条件下,同样可以得到择一定理中的两个条件有且只有一个成立,并在此基础上得到了一类最优性条件。     

集合函数多目标规划弱有效解的二阶必要条件

在给出了集合函数多目标规划的一阶最优性条件的基础上 ,进一步给出了集合函数多目标规划问题弱有效解的二阶必要条件及局部弱有效解的二阶充分条件。     

一类二阶积微分方程的必要条件

本文讨论了二阶非线性积微分方程所决定的一类Lagranga问题的必要条件.引进系统合理的温和解,证明了系统温和解的存在性.进一步用直接方法导出了最优化的必要条件.     

多目标规划最优性必要条件的一点改进

讨论多目标规划的最优性必要条件，提出了一个比通常的Ｆｒｉｔｚ　Ｊｏｈｎ必要条件更深刻的必要条件．举例说明其更为合理．     

非线性凸半定规划的最优性条件

考虑非线性凸半定规划问题,引入了矩阵函数广义梯度和广义方向导数的定义,讨论了凸矩阵函数的一些性质.并给出了非线性半定规划的最优性必要和充分条件.     

复合V-ρ不变凸多目标规划最优充分性条件

定义了一类称为复合V-ρ不变凸函数，并将该类广义凸函数应用到非光滑多目标规划问题上；建立了新的充分条件．     

（F，α，ρ，d）k-V-凸半无限分式规划的最优性条件

利用局部渐近锥K,定义了（F,α,ρ,d）k-V-仁凸函数、严格（F,α,ρ,d）k-V-凸函数,研究了涉及这些广义凸性的一类非光滑半无限向量分式规划的最优性条件。     

一类非光滑B-(p,r)-规划问题的最优性条件

针对目标函数和约束函数是正则弱Lipschitz的非光滑规划问题,在一定的条件下,给出并证明了带有等式和不等式约束的非光滑B-(p,r)-规划问题的最优性条件,讨论了KKT条件与局部最优解之间的关系。     

一致凸Banach空间的一个充要条件

利用一个不等式，给出了Banach空间一致凸的一个充要条件，并推广到局部一致凸空间和弱局部一致凸空间的情形。     

多目标规划中的一个基本最优性条件

构造一个例子说明文献[1]中的问题1之结论不真,从而揭示了多目标规划与单目标规划的一个本质区别,然后导出多目标规划的一个基本最优性条件。