索赔次数分布族(a,b,0)类的性质及应用

泊松分布和负二项分布常用于拟合保险索赔次数,和二项分布,几何分布统称为(a,b,0)分布族.讨论了(a,b,0)分布族中各个分布的性质及其相互关系,基于(a,b,0)分布族的性质,最后结合了我国某保险公司的索赔次数数据进行了实证分析,拟合了索赔次数分布.     

负二项分布的广义线性模型及其应用

讨论一类散度偏大的分布负二项分布的相关性质,以服从负二项分布的索赔次数为响应变量,引入风险分级变量和对数联结函数,建立广义线性模型.采用极大似然估计法进行参数估计,并用Wald检验法进行检验.最后,利用SAS软件包对一组保险索赔数据进行实证分析.     

DP(λ,ρ)分布模型的参数和概率估计

本文引用了一类索赔次数的分布,此分布包含两个参数,它可以视为Poisson分布的推广,而且面对Poisson分布来说具有散度偏大的性质;基于这类模型,研究了它的参数估计拟合比较、假设检验。     

一类双险种风险模型的破产概率研究

讨论一类保险费收取次数为泊松过程且带干扰,索赔额分别服从Poisson分布和负二项分布的风险模型,运用鞅方法和盈余过程的性质得到了破产概率的一般公式及Lundberg不等式.     

基于期待效用的无索赔优待汽车保险系统研究

在我国的保险行业中,汽车车险在财产保险板块中占有非常重要的地位.该文以汽车保险无索赔优待系统为研究对象,开展了如下的研究工作:(1)同时融合索赔次数和索赔额度,构建了一个新的负二项分布;(2)在新的负二项分布的基础上,借鉴期待效用思想,构建了一个新的无索赔优待系统;(3)以只考虑索赔次数的优待系统和只考虑索赔额度的优待系统为参照,展开3个系统的对比实验研究.实验结果表明,该文构建的无索赔优待系统,对于13家保险公司的概率分布更加理想.     

索赔次数服从泊松负二项分布的风险模型的破产概率

该文对带有退保及随机投资收益的风险模型进行研究, 其中索赔次数服从泊松负二项分布, 且退保次数是保费收取次数的一个p-稀疏过程, 运用鞅论给出了索赔次数服从泊松负二项分布的风险模型的破产概率和在破产概率表达式中调节系数需要满足的方程.     

重尾分布S下延迟索赔风险过程的精细大偏差

讨论了一类非经典风险模型(延迟索赔风险模型)的极限性质.假设主索赔额序列和延迟索赔额序列均是同分布的重尾随机变量序列.在索赔额属于S族的条件下,利用鞅论得到了损失过程的部分和与随机和的精细大偏差.     

幂级数分布族的一些统计性质

为了研究幂级数分布族性质,首先给出幂级数分布族的定义,并证明幂级数分布族的三个性质;其次,通过探讨常见的离散型随机变量分布在幂级数分布族下的参数结构,研究表明常见的离散型随机变量的分布均属于幂级数分布族;最后应用幂级数分布族性质确定这些离散型分布的完备充分统计量的分布形式、参数的一致最小方差无偏估计的方法以及随机变量的取值问题.得出结论:两点分布、二项分布、泊松分布、几何分布和负二项分布等常见离散型随机变量分布,在幂级数分布族概念下其函数形式与参数结构都是统一的.     

涉及微分单项式的亚纯函数族的一个正规定则

应用Zalcman方法,得到了涉及微分单项式的亚纯函数族的一个正规定则:设 {f(z) }为区域D内的一族亚纯函数,P(f)=fk0 (f′)k1…(f(m) )km,a,b是两个有限复数且a≠0,若族 {f(z) }中每个函数f(z)在D内满足:P-afn≠b,其极点和零点之级分别至少是l和t,其中都n,l,t是正整数,满足n-λ>Γ-λ+1l+1t,这里Γ与λ分别是P的权和次数,则族{f(z) }在D内正规.该定理改进和推广了陈怀惠、顾永兴、华歆厚、庞学诚和W.Schwick等的相关结果.     

(a,b)类分布的统计性质

通过用Bayes方法对(a,b)类分布进行分析,研究相关方差与期望的关系,并给出a与b的矩估计和极大似然估计(MLE).在极大似然估计基础上,利用Lindley逼近引理,给出(a,b,0)类的Bayes估计,并运用MATLAB进行相关模拟.模拟结果表明,对于(a,b,0)类分布的估计,若样本数量较大,则选择Bayes估计更好;反之,选择矩估计更好.     

一类广义双险种离散风险模型破产概率的估计

考虑一类广义离散双险种风险模型,其一类险种的索赔为复合负二项分布,另一类险种的索赔为复合二项分布,保费收取为复合负二项分布,讨论了其盈余的性质,给出了关于破产概率的一个定理及上界．     

关于复合二项风险模型的分布函数

对于复合二项风险模型,通过引入一个复合的几何分布,给出了破产前盈余及破产后赤字的联合分布函数和边际分布函数,并给出了导致破产索赔量的分布函数的具体表达式.     

复合二项风险模型下破产时刻的索赔分布

研究完全离散复合二项风险模型,运用概率母函数的方法得到了在破产发生的情况下,破产时刻发生的索赔随机变量YN(τ)的概率分布,由此得到了破产发生的情况下破产即刻前盈余R(τ-)的概率分布.参8.     

负二项分布的优良特性及其在风险管理中的应用

研究了负二项分布的两个基本模型及推广,得到第一类负二项分布条件概率具有封闭性且给出参数的一个非经典置信区间估计,特别研究了第二类负二项分布与泊松分布的关系。     

保费收取为二项随机序列的复合负二项风险模型

在经典风险险模型的基础上,考虑了保费收取次数服从二项分布和索赔次数服从负二项分布的风险模型,求出了破产概率的表达式和Lundberg不等式。     

复合二项风险模型下有限时间内的生存概率

研究了完全离散复合二项风险模型,得到了有限时间内的生存概率、 生存到时刻 n 而且盈余为某数x ( x≥0)的概率、 以及破产时为止理赔次数 v、 破产瞬间前夕盈余 R(τ- )和破产时刻赤字| R (τ) | 的概率律.     

一类离散双险种风险模型的破产概率和Lundberg不等式

在经典风险模型的基础上,研究了索赔到达分别服从Poisson序列和负二项序列的一类离散双险种风险模型,得到了最终破产概率的表达式及其Lundberg不等式.     

基于离散型二项式系数组合模型的黄土湿陷性评估

为了快速精确地利用基本物性指标预测湿陷性黄土的湿陷性系数,基于多种数据挖掘方法提出了离散型二项式系数组合预测模型。首先,采用相关系数法和随机森林重要性指数法综合选取模型基本物性指标为饱和度、干密度、液性指数和天然含水量;然后,分别利用多元线性回归、BP神经网络、支持向量机回归（SVR）和随机森林（RF）回归对黄土湿陷性系数进行预测,并将预测结果进行组合,得到4种单一模型、2种传统组合模型和离散型二项式系数组合模型预测结果;最后,利用6种不同精度指标对上述7种预测模型展开精度分析。结果表明：组合预测模型精度整体高于单一预测模型,且提出的离散型二项式系数组合模型各精度指标均为最优,平均相对误差为3.43%。可见提出的离散型二项式系数组合模型可为湿陷性黄土地区的工程设计提供参考。     

在一类加权损失函数类下某些离散分布均值参数的同时估计

本文考虑了在一类加权损失函数下,某些离散分布族(包括Poisson分布、负二项分布,多元负二项分布等)均值参数的同时估计问题,并给出了关于损失函数和样本分布族稳健的优于通常估计量的改进估计量。