二阶非线性时滞微分方程解的振动性

讨论了二阶非线性非滞微分方程ｘ″（ｔ）＋ａ（ｔ）ｆ（ｘ（σｔ））＝０的解的振动性质，在一定条件下，建立了该方程的６个振动性定理。     

二阶非线性时滞微分方程的振动性

文中建立了一类二阶非线性时滞微分方程的振动性定理,这些结果改进了已有的若干定理。     

一阶非线性时滞微分方程解的振动性

给出了一阶非线性时滞微分方程解的振动性的一个充分条件。     

二阶非线性具时滞脉冲微分方程振动性

主要就二阶非线性具时滞脉冲微分方程振动性进行了讨论,得到一些充分判据,并给出例子以说明脉冲及时滞对振动性态所起的作用。     

二阶非线性时滞微分方程的振动性

给出方程ｘ＂（ｔ）＋ａ（ｔ）ｕ（ｘ（ｔ））＋ｐ（ｔ）ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｈ１（ｔ）），…，ｘ（ｈｍ（ｔ）））＝０所有解振动的若干充分性判据。     

二阶非线性时滞微分方程振动性的新结果

本文讨论了一类二阶非线性时滞方程的振动性问题,得到了一些新的结果。这些结果改进了已有的振动性判别定理。     

二阶非线性阻尼脉冲时滞微分方程解的振动性

研究了二阶非线性阻尼脉冲时滞微分方程解的振动性,得到振动解的充分条件.     

二阶非线性时滞微分方程的振性

给出方程ｘ（ｔ）＋ａ（ｔ）ｕ（ｘ（ｔ））＋ｐ（ｔ）ｆ（ｘ（ｔ），ｘ（ｈ１（ｔ）），…，ｘ（ｈｍ（ｔ））＝０所有解振动的若干充分性判据。     

二阶线性时滞微分方程的渐近性

本文通过对二阶线性时滞微分方程的振动解和非振动解渐近性态的讨论,得到方程的每个解趋于零的充分性条件。     

具多个滞量的二阶中立型方程解的振动性

本文研究具多个滞量的二阶中立型方程,建立了所有解都振动的判别准则,并给出了一切可微解的导数振动的充分条件。     

二阶非线性时滞微分方程解的渐近性

本文建立了二阶非线性时滞微分方程解的渐近性结果及全局吸引定理,改进和推广了二阶线性方程和一阶非线性方程的已知定理。     

二阶拟线性时滞差分方程解的振动性与渐近性

研究了二阶线性时滞差分方程△(rn(△xn)^σ) f(n,x(h1(n)),x(h2(n)),…,x(hm(n))=0,n∈N(n0),（E）其中m≥1,N（n0)={n0,n0 1,n0 2,…}的解的振动性与渐近性．给出了方程(E)的所有解振动与非振动的一些充要条件．     

一类二阶非线笥时滞微分方程的振动性定理

研究了一类二阶非线性时滞微分方程x^〃(t) F(t,x(t),x（τ（t)),x′（t),x′（τ（t)))=0,t∈[t0,∞)解的振动性,借助于一类特殊的Riccati变换,得到了该方程振动的一个简单而又直接的判别准则。     

二阶脉冲时滞微分方程解的渐近性态

主要研究了一类二阶脉冲时滞微分程非振动解的渐进性态,得到了其非振动解有界或趋于零的充分条件,突出了脉冲效应对系统解的关键性影响。     

一类二阶泛函微分方程解的渐近性质

本文研究了一类二阶泛微分方程的振动解与非振动解的渐近性质，文中的定量1推广了交[1]中的定理1。     

具振动系数的高阶泛函微分方程的振动性

讨论了高阶非线性中立型泛函微分方程[x(t) p(t)x(τ(t))]^(n) q(t)f(x(g(t)))=0的解的振动性,其中p(t)是变号(振动)函数,得到了两个充分性判据。     

一类高阶非线性微分方程解的渐近性

研究了 2n阶微分方程的渐近性 ,得到了如下两个结果 .在E×R上有f(t,z)z≥ 0 ,且对于每一有界子集I,f(t,z)在E×I上有界 ,则 (A)方程(- 1) nu( 2n) f(t,u) =0 ,E =(α ,∞ ) ,u(i) (ξ) =0 ,i=0 ,1,2 ,… ,n- 1,ξ∈ (α ,∞ ) ,的每一非平凡解都是无界 .(B)假设在R×R上f(t,z)z≥ 0 ,且对于每一有界子集I,f(t,z)在R×I上有界 ,则方程 (- 1) nu( 2n) f(t,u) =0在R内的每一有界解都是常数 .这些结论推广了JonesGD (1991)的结果     

一类非线性二阶中立型时滞微分方程的振动

建立了一类非线性二阶中立型时滞微分方程 [x(t)+p(t)x(t—τ)]″+Q(t)f[x(t—σ)]=0的振动准则,这些准则推广了作者的新近得到的一些结果。