具周期系数时滞差分方程的全局渐近稳定性

考虑具周期系数非线性时滞差分方程xn 1-xn pnxn-k=pnf(x[n/τ]τ-l），n=0，1，2，…，其中{pn}为T周期正数列，即Pn τ=pn，k=sT，k，s，T为自然数，通过讨论对应的齐次线性差分方程的性质，获得了关于零解全局渐近稳定的充分必要条件。     

离散的Logistic方程渐近概周期解及其性质

得到了下列离散系统x（n＋1）：α（n）x（n）/1＋β（n）x（n）全局吸引的正的渐近概周期解的存在性的充分条件。这里,α（n）、β（n）都是渐近概周期序列。     

一个差分方程的全局渐近稳定性

文中研究差分方程 xn=A1nxn-i1+A2nxn-i2+A3nxn-i3xn-i4/B1nxn-i1xn-i2+B2nxn-i2+B3nxn-i4,n=0,1,… 的全局渐近稳定性,其中{A1n}+∞n=0,{A2n}+∞n=0,{A3n}+∞n=0,{B1n}+∞n=0,{B2n}+∞n=0,{B3n}+∞n=0都是非负实数列i1,i2,i3,i4∈{1,2,…},α=max{i1,i2,i3,i4},初始值x-1,x-2,…x-α∈(0,∞),从而得到了该方程唯一正平衡解是全局渐近稳定的一个充分条件.     

一类差分方程的全局渐近稳定性

证明了一类方程的唯一的正平衡态是全局渐近稳定的，用MATLAB进行了计算机模拟。找到了一些全局渐近稳定解。     

一类有理差分方程的全局渐近稳定性

运用子序列分析法研究一类高阶有理差分方程得到该方程的半环轨道结构和正平衡点全局渐近稳定性的充分条件,推广相关的已知结果.     

一类非线性周期时滞人口模型的全局渐近稳定性

通过对解的上下界估计，建立一类非线性周期时滞人口模型的唯一正周期解全局渐近稳定的充分条件，补充了ＬａｌｌｉＢＳ和ＺｈａｎｇＢＧ并改进了ＫｕａｎｇＹ中相应的结果。     

一类有理差分方程的全局渐近稳定性

通过研究一类有理差分方程的唯一的正平衡解的性态,进一步证明了此类差分方程的唯一正平衡解是全局渐近稳定的.     

一类高阶有理差分方程的全局渐近稳定性

运用子序列分析法研究一类高阶有理差分方程xn=xn-mxn-k axn-m xn-k的全局渐近稳定性,式中:m,k∈Z ,xs,xs 1,…,x0∈(0,∞),a∈[0,∞),s=min{1-m,1-k}.     

一类积分微分方程周期解的全局渐近稳定性

利用Lyapunov泛函方法讨论一类积分微分方程x^.(t)＝gradG(x(t)) f(t,∫-r0H（s)x(t s)ds)的周期解的全局渐近稳定性，得到其简便的判别方法。     

竞争Lotka-Volterra扩散系统的全局稳定性和周期解

本文讨论一类竞争扩散系统,此系统有两种种群ｎ 个斑块,其中一种种群可以在ｎ 个斑块中自由扩散,而另一种种群被限制在一个斑块中不能扩散,当系数满足一定的积分不等式时,得到系统的全局稳定性和周期解．     

非自治单种群n-斑块扩散模型的全局稳定性

研究了非自治单种群n-斑块扩散系统,得到了系统一致持续生存和全局渐近稳定判断准则,进一步给出了系统存在一个全局渐近稳定的正周期解及正概周期解的充分条件。     

一类非线性有理差分方程的全局渐近稳定性

运用建立辅助方程的方法研究一类非线性有理差分方程正平衡点的全局渐近稳定性,得到一个充分条件.证明一个猜想,对复杂高阶有理差分方程稳定性的研究提供新的思路.     

时滞具周期系数差分方程零解全局渐近稳定的充要条件

考虑非线性时滞具周期系数差分方程xn+1-xn+sum (pi,nxn-ki) from s to i=1=f(n,xn-l1,xn-l2,…,xn-lm),n=0,1,2,…,其中{pi,n}为T周期正数列,即pi,n+T=pi,n,ki=siT,ki,si,s,m,T为自然数.通过讨论对应的齐次线性差分方程的性质,获得了关于零解全局渐近稳定的充要条件.     

具时滞细胞神经网络周期解的全局渐近稳定性

讨论一类具时滞细胞神经网络周期解的全局渐近稳定性.通过构造合适的Lyapunov泛函及应用Barbalat引理,得到了具时滞细胞神经网络周期解的全局渐近稳定性的新的充分条件.最后通过数值算例及仿真证明了所得结论的有效性.     

一类二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性

研究一类二阶非线性微分方程零解的全局渐近稳定性,证明了该系统所有正半轨都是正向有界的,从而得到该系统零解全局渐近稳定的一些条件.推广了相关文献的某些结论,之前较多结果都可由本研究结果推出.