库鲁巴定理的延伸

本文通过对库鲁巴定理的分析，采用几何方法得出了图形Φ为空间给定仿射坐标系中心投影的充要条件．它适用于仿射坐标系中心投影的各种情况及其仿射对应图形     

仿射坐标系的中心投影

本文用解析形式给出了平面图形φ为空间仿射坐标系中心投影的充要条件,适用于仿射坐标系中心投影的各种情况。     

投影理论体系探讨

本文试图用数学方法把和投影有关的诸理论统一起来。数学表达式使各种投影之间的关系一目了然。对于投影的各种情况,本文一一给出了成立的充分必要条件。特别是其中的中心投影的仿射形的充要条件,与原来在这个位置上的别斯金定理大不相同,去掉了其射影几何的内容,对其适用于投影的結论作了引申,在附表中仍称之为别斯金定理,但这实际上已经是投影自己的别斯金定理了。又如库鲁巴定理,尽管已经分别有三、二、一天点参数公式组,但统一的中心投影充要条件公式始终没有。本文用矩阵方法很简单地推出了这一与库鲁巴定理等价的公式组。     

透视投影变换总矩阵的研究

通过建立透视变换总矩阵，代入各类透视投影及正轴测投影的几何条件，推导出这些三维图形的变换矩阵。在讨论透视图与轴测图之间联系的同时，提出了中心投影与平行投影的变换矩阵能够统一的观点。     

初等矩阵的射影几何意义及其应用

利用Desargues定理的一个推论和引申的Desargues图形,给出"空间透射"在射影几何意义下基于齐次坐标表象的解析定义,从而解析定义了可蕴涵其中的中心投影、平行投影、中心对称、平移、反射等几何变换以及可由此衍生出的旋转变换.得到了这类变换可惟一确定的解析解,并发现空间透射解析解与初等矩阵有一一对应关系.这不仅为几何变换空间透射找到简洁的解析形式,同时赋予数值计算工具初等矩阵以射影几何意义.由此出发,可重新解释包括Householder方法在内的一些线性代数方程组的直接解法,提出实际上是并行算法的焦平面法.通过给出的中心投影和平行投影等的解析解,提出计算机图形学、尤其是三维重建方面,基于齐次坐标表象的公理化的理论框架,并由此得到采用Moore-Penrose广义逆的、具有较为一般意义的投影与重建过程的解析表达式.     

透视仿射变换在画法几何中的应用

空间透视仿射变换是在平行投影条件下的两空间场之间的变换。它具有平行投影的特性，其椭圆的仿射性质在解决某些二次曲面的截交线和相贯线的画法几何问题时，可避免作辅助椭圆、抛物线、双曲线等，从而大大简化了作图，是一种行之有效的方法。     

基于塔式分解格式的仿射伪框架

引进了仿射伪框架的概念,建立了广义多分辨结构的塔式分解格式,给出了塔式分解格式成立的充要条件.由塔式分解格式导出空间L2(R)的函数仿射框架展式.     

关于仿射坐标系投影问题的研究

本文对仿射坐标系的投影问题进行了全面的研究，并对波尔凯──许华兹定理正确理解的问题进行了阐述，同时用解析的形式建立了一个基本的投影方程，该方程不仅确切地表示了各种投影间的内在联系而且由它可推导出诸如Ｏｄａｋａ方程、高斯定理等有关的投影方程和定理。     

矩阵的广义逆与正交投影

讨论了矩阵的广义逆在正交投影中的应用 ,给出了一个向量在仿射空间S ={x∈Rn|Ax =b}的投影表达式 .     

关于仿射坐标系投影问题的研究

本文对仿射坐标系的投影问题进行了全面的研究，并对波尔凯－许华兹定量正确理解的问题进行了阐述，同时用解析的形式建立了一个基本的投影方程。     

理想正轴测投影作法

首先提出了理想正轴测投影的重要性 .接着用公式法和图解法证明了作出理想正轴测投影所利用的几何机理 ,即投影线方向决定正轴测轴 (正轴测投影 )原理 .然后根据所要表达的理想效果要求 ,利用上述机理选择合适的投影线方向 ,再利用投影变换方法确定该合适的投影线方向所决定的正轴测轴 ,据此轴测轴绘制的轴测投影即为理想正轴测投影 .最后还将此原理和做法进行了推广     

产品外形设计中透视图和体视图的实现方法

介绍透视图及体视图的基本概念，重点阐述它们在产品三维造型显示输出中的实现方式，具体各坐标点的矩阵变换及计算方法，以及用互补色镜片观察体视图的方法。     

斜二测图中XOY坐标面上圆的投影的探讨

运用透仿对应的基本作图法,在已知椭圆一对共轭直径的条件下,作出椭圆长短轴的方向和大小.利用数学公式,计算出椭圆长轴与轴测轴O1X1之夹角α的大小,以及椭圆长短轴的大小.     

画法几何教学方法的一点探讨

本文从便于学生理解的角度，结合教学实践，较为详尽的阐述了如何使用一个六面体来进行点、线、面投影的教学。     

关于投影理论若干问题的探讨及其发展（上）

本文对从十九世纪初期以来的投影理论进行探讨，并引入七点形，投影指标概念，使得投影理论体系简明，便于系统掌握。     

交通运输需求的综合预测分析

在探索交通运输需求预测方法的基础上,从交通运输需求的角度描绘了交通运输与经济发展的关系,提出了预测精度较高并具有较高实用价值的递归等权预测方法.     

论任意投影,透视投影及双重投影方法在教学地图编制中的应用

本文论述了影响地图投影选择的基本因素；从地理教学用图的角度提出对地图投影的主要要求；提出突出地表球体感的球面正面透视方位投影基本公式，并适用于非洲图、拉丁美洲图以及地势鸟瞰图；提出扩大无重叠表象范围的双重方位投影，并应用于中国在地球上位置图；论证了双重方位投影及双重圆柱投影基本公式及投影变形分布特征，并运用于地理教学用图的编制。     

关于投影算子的注记

给出关于投影算子的两个注记:首先,对由一组线性无关元决定的有限秩投影作出特征刻画;其次,对于Hilbert空间上两个正交投影算子P1和P2,证明算子列{(P1P2)n}∞n=1是逼近正交投影算子.     

辅助投射法在轴测图中的应用

本支探讨了用辅助投射法绘制轴测图的方法，讨论了用这种方法绘制轴测图的特点，提出了用此方法可以解决画法几何中的定位和度量问题．     

复$L_p$混合Petty投影不等式

通过支撑函数引入了复$L_p$混合投影体的概念. 在此基础上,建立了复$L_p$混合Petty投影不等式, 得到了复$L_p$混合投影体的单调性.