再保险环境下带干扰双Cox风险模型的鞅分析

讨论双险种Cox风险模型,在再保险环境下附加干扰项,形成比较符合买际的新模型,使用鞅方法给出了最终破产概率的一个上界.     

带部分投资收益的风险模型的破产问题

研究了一类带部分投资收益的风险模型,得到了该模型的破产概率的一般表达式以及破产概率所满足的积分方程.同时定义出调节系数,得到该模型下破产概率的上界,最后应用鞅的方法,得到破产概率的另一个上界.     

改进后的二维相关风险模型

建立了一个新的更符合保险业实际运营的二维风险模型,定义了模型相对应的一种不同类型的破产概率.并应用一维风险模型的相关理论得到了在2种索赔相关的情况下,二维风险模型的破产概率,是对经典风险模型文献[3]的扩展.     

推广的带干扰风险模型

建立一个含有两个险种带干扰的风险模型,以往文献只考虑了单一的干扰项。在新模型中,每个险种各带一个干扰项,且两干扰项相关,对该模型的生存概率和破产概率进行了研究。利用更新理论和随机过程等方法,给出了模型生存概率所满足的微积分方程关系式和破产概率的一个上界估计。     

带有随机保费的双险种风险模型

对现有的风险模型进行改进,建立一种所收保费均为随机变量的双险种风险模型.研究此模型的调节系数及其有关性质并且用鞅的方法得到此模型最终破产概率的一个上界.     

改进后双复合负二项分布的破产概率

在考虑投资因素以及通货膨胀等随机因素的影响下，讨论了保费收入及理赔额均服从复合负二项分布的风险模型，得到了该模型最终破产概率的Lundberg不等式以及一般表达式．     

随机投保费下引入投资的多险种破产模型研究

既考虑模型具有随机投保费的多险种保险,同时也考虑了投资因素的影响,根据鞅方法的证明,最终得到了利息力非零和利息力为零两种情况下破产概率的Lundberg不等式.     

带常利率负风险模型的基本性质及破产概率

在基本负风险过程的基础上考虑了常利率因素的影响,建立了带常利率的负风险模型;运用矩母函数的定义及相关性质推导了模型的基本性质,得到了模型调节系数的上界;其次利用Che-byshev不等式证明了模型破产概率的一般表达式,得到了破产概率所满足的Lundberg上界;最后通过数值例子说明了利率因素以及初始本金对破产概率的影响.     

Sparre Andersen风险模型中的重置保证再保险

考虑一个具有常数红利边界的Sparre-Andersen风险模型,在此模型中提出一种新的再保险以保证在公司出现较小的赤字时再保险公司出资重置盈余到某个非负的水平,其中再保费从红利中提取.发现这样的重置保证再保险不但能显著提高破产前的贴现红利总量,而且能提高公司的平均寿命.对如此的优势作者作了严格的数学证明,并且举了两个实例印证了结论.     

索赔为稀疏过程的n重风险模型

考虑保险公司经营险种的数量,保费收取方式及保费到达过程和索赔到达过程的关系,有必要考虑一种新的风险模型。引进一种新的n重风险模型,其中索赔过程为保费到达的p-稀疏过程,即发生一次保费时以概率p发生一次索赔。利用复合Poisson过程的相关性质和鞅论,得出了新模型下调节系数满足的方程,给出了调节系数上下界的证明方法,最后得到了最终破产概率的一般表达式和上界。     

带投资和干扰项的相依风险模型

考虑保单到达次数和理赔到达次数之间存在相依关系,保单到达数服从以强度为λ的Poisson过程,理赔到达是保单到达的一个稀疏过程,对部分初始资金进行投资建立了风险模型,研究了最终破产概率的一般表达式及破产概率的一个上界.     

随机利率下保费到达与理赔相关的含干扰风险模型

针对一类财产保险,在其保单到达过程和理赔到达过程相关条件下,考虑到利率与干扰因素,建立了一种更贴近现实的风险模型,其中保费收入分为单纯保费收入和由部分理赔支出带来的保费收入,同样理赔支出也分为两部分,即单纯理赔支出和可带来保费收入的理赔支出,且保费随机收取,将用鞅方法分析得出此模型破产概率的Lundberg上界及其计算...     

随机利率下带干扰的双险种Poisson-Geometric过程的破产概率

建立了带随机利率和干扰项的双险种风险模型,对理赔次数服从Poisson-Geometric分布的情况,得到了破产概率的表达式.     

带投资组合的风险模型

由于保险公司风险经营规模的不断扩大,考虑到单一投资项风险模型的局限性,研究了带投资组合的风险模型,并利用鞅论的方法得到了其最终破产概率的一般表达式和破产概率的一个上界.     

一般情形复合二项风险模型破产概率研究

主要利用过程的马尔可夫性对一般情形的复合二项风险模型进行研究，首先得到了赔付间断时间序列和赔付时刻赢余的有限维联合密度．其次，根据这一结论，得到了破产概率公式，以及有限时间内的生存概率公式．并在赔付随机变量服从指数分布的情形下，得到了初始资本u=0时有限时间内的生存概率公式，而且给出了具体实例的计算结果．