周期分布结构-地基系统在竖向传播地震作用下的透射边界模型

结构-地基有限模型中传统的固定（或自由）边界错误地将地震能量全都陷入结构的计算模型,严重影响了结构地震反应的计算精度．为了改善这一不合理状况,该文提出周期分布结构-地基系统在竖向传播地震作用下的透射边界模型,用于处理结构-地基的动力相互作用。在地基有限模型的底面使用阻尼或改进的阻尼透射边界,侧边使用捆绑边界。文中算例表明该透射边界模型不仅有效,而且还能应用于一般结构-地基系统的非线性动力反应分析。     

倾斜入射地震下结构-地基的透射边界

为正确反映结构-地基动力相互作用,消除传统固定边界模型将地震能量全部陷入计算模型的不合理现象,该文提出倾斜入射地震下结构-地基动力反应分析的有限元模型及其透射边界.有限元模型由主网格、自由场网格和侧边透射层网格组成,地震以入射平面波形式输入,以入射波运动作为非惯性参考坐标系建立相对运动的动力方程.结构-地基实际反应为相对运动与入射波动之和,算例表明透射边界模型能有效地透射倾斜入射地震下结构-地基动力反应的辐射分量.     

非线性结构-地基动力相互作用问题的高效算法

引入等效一致粘弹性人工边界单元及其输入方法,提出了广义坐标变换方法解决非线性结构-地基动力问题分析的高效方法.基于结构非线性动力反应问题算例与结构-地基动力相互作用系统整体算例,探讨了高效算法用于非线性结构-地基动力相互作用问题的可行性,为实现大型结构-地基系统非线性动力反应问题的快速分析奠定了基础.算例表明,作为一种快速数值计算方法,引入广义坐标变换解决强震作用下的结构-地基动力问题十分有效.     

改进的地基-结构体系有限元模型动力反应合理性分析

为了更加真实地反映结构-地基体系在地震作用下的内力和变形特征,该文在以往结构-地基的地震反应模型中二维地基模型的基础上,提出了空间三维地基模型,这种三维地基模型同样考虑了底部透射边界理论和侧面捆绑边界理论,通过在不同条件下对三维地基模型的分析,发现与现实理论分析十分吻合,从而证明了这种地基模型的合理性,改进并完善了地基-结构地震反应模型,也为以后的地基模型合理性的分析提供了一定的借鉴意义。     

改进的地基-结构体系有限元

为了更加真实地反映结构-地基体系在地震作用下的内力和变形特征,该文在以往结构-地基的地震反应模型中二维地基模型的基础上,提出了空间三维地基模型,这种三维地基模型同样考虑了底部透射边界理论和侧面捆绑边界理论,通过在不同条件下对三维地基模型的分析,发现与现实理论分析十分吻合,从而证明了这种地基模型的合理性,改进并完善了地基-结构地震反应模型,也为以后的地基模型合理性的分析提供了一定的借鉴意义.     

非线性拱坝-地基动力相互作用的 FE-BE-IBE 模型

同时考虑了高拱坝地震反应中的两个重要因素,即拱坝—地基动力相互作用和横缝非线性影响,并采用子结构技术加以实现,在拱坝地震反应分析中较以前有重大改进。由边界元—无限边界元耦合模型得到的地基频域动力刚度通过拟合法转换成时域离散参数,得以与拱坝有限元相耦合并在时域中求解。地震输入采用一种简化模型,在考虑无限地基辐射阻尼的同时避免了地震通过基岩后的人为放大。计算表明地基辐射阻尼对拱坝地震反应有显著影响。     

结构—地基相互作用效应的一般特性研究

本文运用作者基于弹性半空间理论提出的结构—地基相互作用分析的影响系数法,针对相互作用效应的关键参数,进行了大量的计算分析,归纳得到一些规律性的意见,有助于对结构—地基相互作用效应一般特性的本质理解;对考虑相互作用的界限问题也进行了讨论,并提出界限初估的简捷方法;本文还将该影响系数法推广到结构—桩—地基体系情形。     

用变分法分析地基-箱形基础-上部结构相互作用

利用空间子结构法凝聚上部结构的刚度与荷载,形成一个超级单元,同时,采用有限分层地基模型,并计及基础自身刚度的影响,建立起基于能量变分原理的地基-箱形基础-上部结构相互作用的数学模型.由于该模型合理的体现了三者协同工作的机制,从而可以对问题进行较为全面的分析.     

基于SBFEM的坝-库水相互作用分析

将W o lf和Song提出的比例边界有限元法(sca led boundary fin ite e lem en t m ethod,简称SBFEM)应用于坝-库水相互作用分析.在库水不可压缩假定的前提下推导了坝面动水压力与附加质量矩阵的基本方程.二维重力坝和三维拱坝坝面动水压力的算例表明,与有限元法比较,SBFEM计算精度明显提高,同时由于具有降维的特点,计算工作量也在很大程度上有所节约.还分析了库底和水面坡度变化以及水库边界形状适当变化对动水压力分布和数值大小的影响.结果表明,一般情况下水库边界的变化对动水压力的分布形状基本上不发生影响,对动水压力数值大小也影响不大.     

基于加速度输入的结构-地基相互作用分析分区递归时域算法

由于无限地基动刚度的频率相关性,用于结构-地基动力相互作用分析的各种方法基本上都是将地震动作用转化为作用在边界上的力,需要同时包括地震动位移、速度和加速度输入信息．为简化,基于阻尼抽取法,提出一种基于加速度输入的分区递归数值求解算法,该算法仅需要地震动加速度信息,与地震动加速度成比例的结构惯性力作为地震荷载输入,可方便地确定由于结构震动对地基变位的影响,同时避免了无限地基动刚度时域算法中的褶积分．数值算例表明该方法具有良好的精度与应用的简便性．     

基于线性系统理论的FE-SBFE时域耦合方法

该文提出了一种有限元(FE)比例边界有限元(SBFE)时域耦合方法以分析结构地基动力相互作用问题。通过引入系统实现技术将结构地基相互作用力的卷积表达转化为递推格式,并利用快速特征系统实现算法(FastERA)实现了模型缩减,从而大幅度削减了计算机时。由于每一步近似都可由事先给定的参数加以控制,因而整个算法的精度是可控的。数值算例显示,该文结果与解析解以及前人的经典解答吻合得很好。该文提出的耦合方法可用于大规模实际工程问题的结构地基动力相互作用分析。     

结构地基相互作用的FE-BE-IBE耦合模型

提出了一种新的频域耦合模型——有限元一边界元－无限边界元（ＦＥ－ＢＥ－ＩＢＥ） 耦合模型，能充分考虑近场土的非均匀性与远场辐射条件，适合于研究复杂地基中地震波 的传播及结构与地基的动力相互作用。它采用无限边界元模拟自由地表，提高了求解的 效率。通过与前人工作的比较，验证了本模型的精确性与经济性。     

重力坝地震波动的时域数值分析

传统的重力坝地震响应分析模型未考虑地基辐射阻尼的作用以及波动的不均匀输入.为此,将黏-弹性人工边界条件应用于重力坝地震响应分析中,并基于波场分离技术推导了地震波从底面垂直入射时的重力坝波动输入公式,同时探讨了地基弹性模量对地基辐射阻尼的影响.计算结果表明,黏-弹性边界下的动应力值比固定边界无质量地基下的动应力值小20%~40%,并且地基弹性模量越小,峰值动应力降幅就越大.     

空间结构-地基动力相互作用数值分析时域算法研究

对于大型结构地震响应分析,结构-无限地基耦合系统动力分析的数值实现,往往由于有限元网格过多,以及地基无限域时域计算模型中存在的复杂卷积运算,严重限制了求解规模.为解决此问题,提出了基于阻尼溶剂抽取法的三维结构-地基相互作用分析的分区时域逐步求解模型.并针对三维大规模工程问题的数值求解,在积分算法及矩阵存储格式等方面,结合阻尼溶剂抽取法的特点进行了详细的探讨,以推进动力相互作用时域数值分析的实用化.以三维全空间球形空腔动力变形及大岗山拱坝的地震响应分析为例,针对上述数值实现算法进行了具体验证,并就不同的地基弹模及地震波输入方式对坝体响应的影响进行了探讨.计算结果表明,地基辐射阻尼以及河谷散射效应对结构的动力响应有很大影响,而该模型表现出了良好的精度和计算效率.     

Neumann边界控制问题在无界区域的解的存在性

通过弱收敛定理证明了Neumann边界控制问题在无界区域的解的存在性,此结果为数值计算方法求解这个边界控制问题提供了理论依据。     

在无界区域上的一类弱耗散半线性双曲型方程的吸引子

在无界区域R3上考虑了具有立方增长率的非线性项的双曲型积分-偏微分方程utt-k(0)Δu-∫0∞k′(s)Δu(t-s)ds+g(u)=f(x).在其中除了卷积项作为变量的过去记忆项存在之外无其他衰减项.对自治情况,证明了整体吸引子的存在性.此结果应用了所谓的梯度系统,也就是说动力系统拥有一个Lyapunov函数.