均匀分布下的异常数据检验

针对样本数据服从均匀分布时,样本中出现异常数据的检验问题,利用假设检验的基本原理和方法,在顺序统计量的基础上构造了检验功效较好的检验统计量,研究了均匀分布下的异常数据检验.根据顺序统计量的一些分布性质,推导出检验统计量的精确概率分布;在此基础上,利用Matlab数值计算得出检验统计量的检验临界值,编制成表便于使用;将检验统计量与Dixon型统计量进行功效比较,表明新的检验统计量功效更好.     

分布对称中心的U检验方法

基于构造U统计量提出了检验对称随机变量分布对称中心的一种新的检验统计量,获得了该检验统计量在原假设与备择假设下的极限分布,并用Bootstrap方法来获得检验拒绝域的临界值,对几类重要对称分布下该检验统计量的检验功效进行了比较,说明了该检验统计量的优良性.     

一种相依极小p值统计量概率分布的近似计算方法

极小p值统计量常用于多重检验问题,其显著性在各个检验不独立的情形下计算复杂度过高.在单个假设的检验统计量联合服从多元正态分布,且检验统计量之间非负相关的假设下,检验统计量之间的相关系数的均值可以作为检验统计量相关性的度量.基于这个度量给出了一个计算极小p值统计量的分布函数的近似方法.模拟结果表明该方法计算简便,具有较高的逼近精度.     

两正态总体相等的似然比检验

为检验在一个总体方差已知时两正态总体是否相等,文章构造了新的似然比检验统计量,此似然比检验统计量不同于Neyman和Pearson提出的检验统计量,并给出了新检验统计量的精确零分布。最后利用Monte Carlo方法对该文检验统计量的第一类错误和检验功效进行了模拟分析,结果验证了本文新检验统计量的有效性。     

具有EGARCH-norm误差项时序的ADF单位根检验

在泛函中心极限定理基础上,给出了带有AR类滞后阶序列的检验统计量的极限分布及其证明;通过Monte Carlo随机模拟在EGARCH-norm条件下的单位根检验,给出了检验统计量的临界值及其实际扭曲水平和势。结果显示,用t(■)统计量要比用t■统计量更有效。     

Gamma广义非线性模型过方差的检验

讨论了Ｇａｍｍａ广义非线性模型过方差的检验，得到了检验过方差的Ｓｃｏｒｅ检验统计量与似然比检验统计量，利用Ｃｏｘ和Ｒｅｉｄ（１９８７，１９９３）的修正方法，给出了修正的Ｓｃｏｒｅ检验统计量和修正的似然比检验统计量；在理论上，提供了检验过方差的一个简洁而有效的方法。     

Energy distance的配对样本分布差异检验法

讨论了配对样本分布差异的检验问题,基于Energy distance的概念构造出了一种新的检验配对样本分布差异的检验统计量,该统计量具有U统计量形式,基于U统计量理论讨论了该检验统计量的大样本性质,导出了该检验统计量在零假设即配对变量同分布的情况下的渐近分布,最后采用bootstrap重抽样技术进行数值模拟说明该方法的有效性.本文提出的检验方法适用于任意有限维的具有有限一阶矩的随机向量.     

基于分层部分核实数据对二项比例的齐性检验

针对分层情况下的疾病流行率问题,考虑了金标准存在时,在各层的敏感度和特异度不同时二项比例(疾病流行率)的齐性检验;提出了基于渐近检验过程的7种统计量和基于Bootstrap重抽样检验过程的4种统计量,并通过蒙特卡罗模拟研究来比较了各种检验的犯第一类错误的概率和检验功效;研究表明:score统计量、似然比统计量和4种基于bootstrap重抽样的检验统计量具有良好的统计性质,推荐用于实际中;最后,实际数据进一步验证了方法的有效性。     

误差为ARMA(1,1)的非线性回归模型相关性和异方差的检验

本文讨论了误差为ARMA（1,1）序列的非线性回归模型。首先得到随机误差相关性和异方差性检验的似然比检验统计量和Score检验统计量;其次利用参数正交变换,得到了修正的似然比检验统计量和修正的Score检验统计量,推广了韦博成、胡跃清（1994）的结果和韦博成（1995）的结果;最后给出了几种特殊情形的似然比检验统计计量和Score检验统计量。     

不完全面板数据随机效应的检验

主要考察了双向误差面板数据模型yi, t=α x′i, tβ ui, t,ui, t=μi λt νi, t在缺失数据下的统计性质,给出了检验随机效应是否存在的检验统计量,求出该检验统计量的大样本分布,并从数值实验上验证了上述检验统计量的统计性质.     

双参数指数分布参数的假设检验

分别给出了单个双参数指数总体和两个双参数指数总体参娄和的假设检验，并且讨论了检验统计量的分布。     

定时截尾样本下指数分布平均寿命的假设检验

研究了定时截尾寿命试验下指数分布平均寿命的假设检验问题,检验统计量是对总试验时间进行改进而得的.     

基于φ-散度的乘积多项抽样下对数线性模型的检验水平和功效

考虑了乘积多项抽样下的对数线性模型.在这个模型下,文献[Jin Y H, Wu Y H. Minimum φ-divergence estimator and hierarchical testing in log-linear models under product-multinomial sampling. Journal of Statistical Planning and Inference, 2009,139:3 488-3 500]用基于φ-散度和最小φ-散度估计构造的统计量研究了几类假设检验问题,这其中就有嵌套假设.最小φ-散度估计是极大似然估计的推广.在上述文献的基础上,给出了其中一类检验的功效函数的渐近逼近公式;另外,还研究了在一列近邻假设下检验统计量的渐近分布.通过模拟研究发现,与Pearson型统计量和对数极大似然比统计量相比,Cressie-Read型检验统计量有差不多的甚至更好的模拟功效和水平.     

带有误差变量的偏度和峰度正态性检验

考虑带有误差变量的正态检验问题，提出了亲折偏度和峰度正态性度验统计量，证明了在零假设成立时，所提出的偏度和峰度检验统计量具有渐近正态的优良性质，模拟计算也表明所提出的检验统计量有良好的功效。     

On some tests-based projection pursuit for elliptical symmetry of a high-dimensional distribution

Some test statistics of Kolmogorov type and Cramér-von Mises type based on projection pursuit technique are proposed for the testing problem of sphericity of a high-dimensional distribution. The limiting distributions of the test statistics are derived under the null hypothesis and under any fixed alternative. The asymptotic properties of bootstrap approximation are investigated. Furthermore, for computational reasons, an approximation for the statistics, based on the number theoretic method, is suggested. An erratum to this article is available at .     

AR(1)模型下F检验的性质

讨论误差服从一阶自回归的线性模型关于回归系数的线性假设检验问题,在方差参数已知的情况下,研究了检验统计量的性质;在方差参数未知时,采用前三阶中心矩相等的方法,提出两种近似检验方法．模拟结果显示,当误差正相关程度较高时,两种近似检验在具有较小的第一类错误的同时,具有较大的功效。     

用数理统计的方法对基金绩效进行实证研究

运用数理统计中的回归分析和假设检验等方法,分别选用Treynor的基金业绩分析模型和Fama的基金业绩分解模型,建立相应的回归方程,考察各回归方程的拟合程度和回归系数的显著性,据此评价通过F检验的各基金的基金管理人的投资才能。结果显示:除两个基金外,其余各基金的管理人的投资才能在基金绩效中的作用并不显著。     

区间删失情形下基于熵的指数性的检验

考虑了当观测存在区间删失情形下指数性的检验问题.记随机样本为{Xi}ni=1,观测值为Yi=a如Xi<a,Yi=b如Xi>b,否则Yi=Xi. 其中0≤a<b≤∞为两个常数.我们给出了检验{Xi}的指数性的一个有效的方法,并得到了检验的相合性.模拟结果表明检验与已有的完全观测情形下的检验(参见Ebrahimi Habibul lah, Soofi. Journal of the Royal Statistical Society. Series B. 1992, Vol.54 p739～p748)有类似的极限性质.     

统计学中参数假设检验拒绝域的确定

许多统计学教材关于假设检验中拒绝域和接受域的确定过程过于简洁而导致相关知识抽象、难懂,故对这个过程的深入研究很有必要。首先展示了假设检验的基本思想,接着给出了关于一个总体参数的单侧检验、双侧检验过程中拒绝域和接受域确定的推理、推导过程,并展示了应用实例。最后,对当前统计学教材中假设检验内容的组织提出了一点建议。     

单侧假设检验中原假设的设定

探讨了交换原假设与备择假设的两个假设检验拒绝域间的关系,假设检验结论的含义,以及单侧假设检验原假设设定的原则．