pq3阶群的完全分类

设P,q均为素数,且P>q,对pq3阶群进行了完全分类并获得了其全部构造:1)当q不整除P-1且P不整除(q2+q+1)时,G恰有5个彼此不同构的类型;2)当q不整除P-1但P整除(q2+q+1)时,G恰有6个彼此不同构的类型;3)当q整除P-1但q2不整除P-1且P不整除(q2+q+1)时,G恰有12个彼此不同构的类型;4)当q整除P-1且P整除(q2+q+1)但q2不整除p-1时,G恰有13个彼此不同构的类型;5)当q2整除P-1但q3不整除P-1时,G恰有14个彼此不同构的类型;6)当q3整除P-1时,G恰有15个彼此不同构的类型.     

pq~3阶群的完全分类

设p,q均为素数,且p〉q,对pq3阶群进行了完全分类并获得了其全部构造：1）当q不整除p-1且p不整除（q2＋q＋1）时,G恰有5个彼此不同构的类型;2）当q不整除p-1但p整除（q2＋q＋1）时,G恰有6个彼此不同构的类型;3）当q整除p-1但q2不整除p-1且p不整除（q2＋q＋1）时,G恰有12个彼此不同构的类型;4）当q整除p-1且p整除（q2＋q＋1）但q2不整除p-1时,G恰有13个彼此不同构的类型;5）当q2整除p-1但q3不整除p-1时,G恰有14个彼此不同构的类型;6）当q3整除p-1时,G恰有15个彼此不同构的类型.     

夸克,轻子形变与SU（3）对称

假定夸克，轻子因具有结构而发生形变，则夸克，轻子的形变空间可以解释为旋量空间，且旋量量子数，电荷数及超荷都可以用形变振荡量子数表示，并推广到三代粒子的情形，研究了它们的ＳＵ（３）亚群对称。     

关于有限温SU（3）格点规范理论相结构问题的研究

应用变分累积层开方法研究SU（3）格点规范理论相结构，对有限温各向同性和异性SU（3）格点规范模型的Polyakov线，计算到第三线，结果表明：当维数D≥3时有层相存在，且在高温下夸克是解禁的。     

GL（4,Z）的6阶子群（Ⅱ）

从共轭的角度得到了ＧＬ（４,Ｚ）中至少有１６个不共轭的６阶非循环子群。     

U(2~n)群链对称性计算的S—函数方法

Clifford代数与Littlewood的Schur函数 (简称S_函数 )之间有简单的基与表示的对应关系 ,在Clifford代数酉群方法 (CAUGA)中应用连续群S—函数方法可以显著地简化U(2 n)群链的对称性分类 .本文利用S—函数的相增 (ple thym)代数讨论了U(2 n)群向各限制子群及点群G约化的分支律和kronecker乘积等问题 .     

特征p=3域上李代数T(3)的导子代数

文献[1]构造了特征p=3的域F上的Cartan型模李代数K(3)的无限维子代数T(3),讨论了它的Z-阶化成分.令G表示T(3)的所有导子所构成的李代数,若令G[t]={φ∈G|φ(T(3)[j])T(3)[t j],j∈Z},则G=∑t∈ZG(t)具有Z-阶化结构.利用归纳法证明了:若φ∈G[t],且φ(T(3)[j])=0,j=-1,0,…,s.其中s≥-1.若s t≥-2,则φ=0.以此结论为基础,按Z-次数讨论G中元素,分别证明了当t≥-2时,G[t]=adT(3)[t],当t>3时分两种情况:1)若t 0(mod3)或t≡0(mod3)但t为奇数时,G[-t]=0.2)若t≡0(mod3)但t=2k为偶数时,G[-t]=〈D3k〉.从而得到T(3)的导子代数G=adT(3)〈D3k|k≡0(mod3),k∈N〉.     

DEEP CONNECTION BETWEEN C-G COEFFICIENTS OF OSP(1,2) ALGEBRA AND THAT OF SO(3) ALGEBRA

Using the in-definite metric, we have studied the coupling of two irreps of OSP (1, 2) algebra, and given the general definition, orthogonality conditions, recursion relations and calculating formulas of C-G coefficients of OSP (1, 2) algebra. There are eight kinds of C-G coefficients which are all expressed in terms of corresponding coefficients of SO (3) algebra. We also have given the relation between the metrics of the coupling spaces and that of the in-coupling spaces.     

配合物分子结构研究中的超对称方法--Clifford代数酉群方法(CAUGA)

随着分子概念的发展,原子、分子的量子化学理论方法也在发展。Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数酉群方法（ＣＡＵＧＡ）是在ＵＧＡ基础上将Ｕ（ｎ）群嵌入一个更大的动力学群Ｕ（２＾ｎ）,在超对称性空间取得ＣＩ组态有意义的短缩,简化理论计算。本文在介绍粒子数不守恒的壳层超群结构和由此发展起来的超对称方法－ＣＡＵＧＡ的同时,给出Ｕ（２＾ｎ）群不可约表示（ＩＲ）的约化,生成元的转换和ＣＡＵＧＡ配场矩阵元计算规则。     

各向异性密集非球形微粒复合体的有效介电特性和渗流转变

利用随机介质的强起伏理论，引起辅助介电常数，讨论了各向异性强起伏随机介质的有效介电常数，并将之应用于密集非球形微粒复合体材料有效介电常数的计算。数值地给出了金属微粒绝缘媒质复合材料的有效电导率与微粒密度微粒形状及频率之间定量的函数关系。     

OSP(1,2)代数的Racah系数的求和规则

对OSP(1,2)Racah系数,我们给出了三个求和规则:二重耦合求和规则、三重耦合求和规则和三角求和规则。     

OSPq（1,4）量子代数的有限维表示

本文对ＯＳＰ_ｑ（１，４）量子李超代数的有限维表示进行了讨论，得出该代数表示为有限维的必要条件是ｑ的取值为单位根，即ｑ~Ｎ＝１，并具体给出了ＯＳＰ_ｑ（１，４）代数的一个四维不可约表示。     

单李代数W(Z,Z)的自同构群

给出了复数域C 上的单李代数W(Z ,Z)的自同构群 .