集值优化的严有效性和标量集值Lagrange映射

研究集值向量优化问题在标量集值Lagrange映射下鞍点的性质. 在近似锥 次类凸假设下, 证明了集值优化问题严有效解为鞍点的充分和必要条件. 利用标量集值Lagrange映射建立了集值优化问题的对偶模型, 并得到严有效性下的弱对偶和强对偶定理.     

B-半（E,F）-凸半无限规划的对偶性及鞍点理论

利用B-半（E,F）-凸函数的有关性质讨论了B-半-（E,F）-凸半无限规划的几个对偶定理及鞍点理论。     

Banach广义B-次凸多目标规划的最优性条件

在B-凸函数和广义次凸函数的基础上引进了一类新的函数广义B-次凸函数,在实Ba-nach空间定义了广义C-B次凸映射,证明了择一定理:即在广义C-B次凸映射的条件下,同样可以得到择一定理中的两个条件有且只有一个成立,并在此基础上得到了一类最优性条件。     

一类带参数的二次规划解的结构及稳定性

研究一类参数二次规划问题，利用Ｌａｇｒａｎｇｅ函数把问题转化为一个鞍点问题，讨论了问题有解的必要与充分条件，指出解的结构，还得到在连续性意义下的稳定性结果。     

基于黄金分割二分法鞍点线抽样的可靠性分析

为解决非正态变量空间中复杂多变的隐式非线性功能函数的可靠性问题,融合鞍点估计与线抽样法的优点,结合二分法的特点与黄金分割法的求解效率,提出基于黄金分割二分法的鞍点线抽样法.在标准化变量空间中,沿重要线抽样方向,利用黄金分割点的二分法快速找到各样本点对应于功能函数的零点,从而可按照鞍点估计的思想将结构的失效概率转化为一系列线性功能函数失效概率的算术平均值.研究表明:基于黄金分割二分法的鞍点线抽样法在求解非正态变量空间中复杂多变的隐式非线性功能函数的结构可靠性时不仅精度高,而且速度快.     

一类多目标规划有效解的充要条件

给出了广义E-凸多目标规划的KKT必要条件的充分性以及鞍点充分条件的必要性.在广义E-凸性假设下,建立了有效解的两个充要条件.研究结果是对现有研究结果的改进与推广.     

齐次规划问题的KKT点和局部鞍点

给出了齐次规划问题KKT点的一个等价性质，采用对约束函数k次方的方法得到齐次规划问题的一个局部鞍点．并给出目标函数和约束函数都连续的情况下KKT点和局部鞍点之间的联系．     

一类半无限广义分式规划的对偶

给出了关于广义半预不变凸函数的2个不等式,同时也给出了关于广义半预不变凸函数半无限广义分式规划的2个对偶,得到了弱和强对偶性的结果以及相应的鞍点型最优性准则.     

广义凸性下多目标分式规划的鞍点及对偶

通过对文献中的择一定理作了一些修改,证明了一个引理,并利用这个引理在次似凸及广义次似凸的条件下,讨论了多目标广义分式规划的有效解,通过对其鞍点型最优性条件以及Lagrange对偶的研究,在更弱的条件下得到了相应的结果.     

关于不定线性方程组的若干预处理子的注记

利用Schur分解,提出KKT型实不定线性系统的若干预处理子,讨论了这些预处理情形下的Krylov子空间方法收敛所需的迭代步数,从而说明这些预处理方法是非常有效的.     

度量空间中的KKM定理及其应用

引入一类具有性质（Ｈ）的度量空间,将著名的ＫＫＭ定理推广到此类空间上,作为应用,证明了具有性质（Ｈ）的度量空间上的不动点定理、非空交定理、极大极小定理、鞍点定理、匹配定理及截口定理。     

实线性空间中的广义向量类凸性

作者利用向量闭包给出了实线性空间上广义向量类凸映射的一个性质,并依此说明在向量优化问题中,如果约束映射是广义向量类凸的则Slater约束品性成立.另外,作者利用鞍点准则刻画了实线性空问中的真有效性.     

用递推法计算锂原子的能量

首先以氢原子的能量为零级近似能量,用微扰法计算了氦原子的2s～4f态能量,然后以氦原子的能量为零级近似能量,用微扰法计算了锂原子2s～4f态的能量。结果与实验值符合得很好。     

一类具有反应扩散的两种群竞争的双稳定性

研究一类带有反应扩散项的两种群Gilpin-Ayala竞争系统.利用单调半流双稳定性理论,得到该竞争系统存在双稳定性的全局动力学行为.即在一定条件下,系统存在一条无序的、不变的一阶光滑分界线,使得当初值在分界线上方,种群2赢得竞争;而当初值在分界线下方,则种群1赢得竞争.     

定向井有杆抽油系统井下耗能分析

针对现有抽油系统井下能耗计算公式难以确定杆液、杆管间摩擦耗能的缺陷,提出一种比较精确的分析方法。首先,对杆管间库仑摩擦力以及杆柱各节点的弹性运动速度进行了计算;其次,对抽油系统中库仑摩擦力、粘滞阻尼力以及盘根盒摩擦力在一个抽油周期内的耗能进行了分析,并根据悬点功图计算出一个抽汲周期内井下输入功,进而对井下效率进行了计算;最后给出了计算实例。计算结果表明,杆柱弹性运动速度引起的粘滞阻尼力耗能不能忽略。     

移动通信在树林中的电波传播特性

对发射机位于一个 4层树林模型中的树冠层 ,而接收机位于树干层的移动通信进行了研究。首先利用并矢格林函数推导出了问题的积分表达式 ,然后利用准静态法、鞍点法以及支点切割法得到了接收场的求和表达式。当发射机和接收机之间的水平距离增加到一定量时 ,沿空气 树冠界面的侧面波在总场中占主导地位 ,而在这之前透射波和多次反射波在总场中占主导地位。还给出不同工作频率和不同水平距离情况下的传输损耗的计算结果     

通过火用分析法评价换热器性能问题的研究

通过对换热器进行火用平衡分析 ,推导了换热器内部火用损失的计算公式 ,结合实例计算出了某换热器内部火用损失的具体分布及热力学效率 ,根据计算结果评价了换热器热力学完善程度及节能重点 ,为制订节能措施提供了理论依据     

硼、氮掺杂C_(20)的结构及其稳定性

根据量子化学理论,应用从头计算Hartree-Fock(HF)方法在6-31G(d)基组水平上对C20及硼、氮掺杂的C20进行几何构型全优化.比较了C20及硼、氮掺杂的C20的基态能量、能隙及结合能的大小.此外,还计算了掺杂分子的最强红外光谱及其对应的振动频率,并给出振动模式.结果表明:掺杂后,C19B和C18B2的能量升高了;与B原子相连的键的长度均增加;单位原子结合能的计算表明单原子掺杂要比双原子掺杂稳定,而硼掺杂要比氮掺杂稳定;前线轨道理论计算表明硼、氮掺杂后C20的能隙增大.     

铝原子和类铝离子基态能量的变分计算

利用对角和法则,导出了铝原子和类铝离子(Z=13-18)基态非相对论能量的解析表达式,在考虑了电子间交换相互作用以及内外壳层电子的不同屏蔽效应的基础上,利用变分原理计算了非相对论能量值,计算结果与实验数据符合得较好,误差均小于0.3%.     

无线传感器分簇网络实验系统设计

针对无线传感器网络分簇算法验证,设计了分簇网络实验系统。系统中无线网络节点计算能量消耗,通信报文传输节点消耗能量值和分簇节点标记,主机节点依据数据实时绘制分簇网络结构和能量消耗分布图,并计算总消耗能量,对分簇算法进行评估。系统经试用,对分簇算法设计与优化有重要的作用。