拟正则半环上的skew-环同余

利用半环的满的、自共轭的闭理想给出了加法半群是拟正则半群的半环上的skew-环同余的一种刻画.类似于环中理想和同余对应关系,给出了拟正则半环上的skew-环同余和一类特殊理想的一一对应关系.     

拟Clifford半环的性质与结构

为了进一步研究加法半群为纯整群的半环,在左Clifford半环、矩形Clifford半环的延伸下,得出了一种新的半环,将它定义为拟Clifford半环.一个半环S称为拟Clifford半环,若S是矩形环S_α的分配格D(α∈D),并且E~+(S)是一个正则带.同时结合拟Clifford半群的定义和性质,研究得出拟Clifford半环S的加法半群(S,+)为拟Clifford半群,并且给出了拟Clifford半环的具体性质和一个半环为拟Clifford半环的充分必要条件,最后在拟Clifford半群织积结构的前提下,得出了拟Clifford半环的织积结构.     

拟Abel环

设R是一个环,M是双R-模.若对每个e∈E(R),有eR(1-e)Me=eM(1-e)Re=0,则称M为拟Abel模,这里E(R)表示R的幂等元集合.若R-双模R是拟Abel的,则称R为拟Abel环.证明了如下结果:①R为拟Abel环当且仅当对任意的a∈N(R),e∈E(R),ea=0蕴涵eRae=0,这里N(R)表示R的幂零元集合;②R为Abel环当且仅当R为幂零自反环和拟Abel环;③设σ为环R的环自同态映射且满足条件: e∈E(R),σ(e)=e,则R为拟Abel环当且仅当R(σ)为拟Abel模.     

半环的一类子半环的拟正则性

 给出了正则半环幂等元同余类正则的条件,证明了完全正则半环,逆半环中幂等元同余类是正则的,同时讨论了拟正则半环中幂等元同余类的拟正则性。       

关于周期拟环与L-拟环的几个定理

本文把周期环与Jacobson环的概念引入拟环,定义了周期拟环和Jacobson拟环,并给出了二者之间的关系以及周期拟环和Jacobson拟环为拟域的几个充要条件。由于环是零对称的拟环,且总存在分配元,从而[2]中除系2以外的全部结果是本文有关定理的直接推论。     

某些GV-分配半环的结构

本文研究和定义了GV-分配半环,GV-分配逆半环以及完全Archimedean半环以及拟带半环.根据GV-半群,GV-逆半群,完全Archimedean半群的性质研究了GV-分配半环,GV-分配逆半环以及完全Archimedean半环的结构并给出了三个等价定义.     

关于拟半E-凸函数的一个新的判别准则

首先给出了集合A={λ∈[0,1]:f(λE(x) (1-λ)E(y))max{f(x),f(y)},E(x),E(y)∈M}的稠密性证明,然后利用此引理并在E:Rn→Rn为线性映射,f:M Rn→R为上半连续的条件下,给出了拟半E-凸函数的一个新的充要条件,从而简化了对拟半E-凸函数的判别,为进一步认识和研究E-凸函数、半E-凸函数、拟半E-凸函数及其他广义凸函数提供了新的思路。     

Г－拟环的完全素根

研究Г－拟环的完全素理想的住质，定义了Г－拟环的完全素根且证明它等同于没有＊非零零因子的非零Г－拟环类确定的根，给出完全素根的元素刻划。最后证明，若Ｌ是Г－拟环Ｍ的左算子拟环且Ｍ有强左单位元，则Ｐ＿ａ（Ｌ）（Ｐ（Ｍ））￣（＋１）．     

关于拟半E-凸函数的一个新的判别准则

首先给出了集合A={λ∈[0,1]:f(λE(x) (1-λ)E(y))≤max{f(x),f(y)},(A) E(x),E(y) ∈M}的稠密性证明,然后利用此引理并在E:Rn→Rn为线性映射,f:M(∈)Rn→R为上半连续的条件下,给出了拟半E-凸函数的一个新的充要条件,从而简化了对拟半E-凸函数的判别,为进一步认识和研究E-凸函数、半E-凸函数、拟半E-凸函数及其他广义凸函数提供了新的思路.     

拟—弱McCoy环

引入拟-McCoy环和拟-弱McCoy环并研究其性质.讨论拟-McCoy环和拟-弱McCoy环之间的关系.证明了任意环R上的上三角矩阵环T_n（R）（n≥2）及交换的拟-弱McCoy环R上的n阶全矩阵环M_n（R）是拟-弱McCoy环.对于环R的理想I,当I（?）nil（R）时,若R/I是拟-弱McCoy环,则R是拟-弱McCoy环.同时也证明了R是拟-弱McCoy环当且仅当△^-1R是拟-弱McCoy环.