古典概型问题解法点滴

古典概型在概率论中占有相当重要的地位,在概率论的教学中起着奠基性的作用。具有以下两个特点的随机试验称为古典概型：（1）样本空间只有有限个样本点;（2）每个样本点出现的可能性相等。古典概型事件A的概率虽然古典概型的概念直观,计算公式简单,但是,由于它涉及形式多样的实际问题,并且计算时常常要应用排列组合知识,因而初学者往往感到它的思想方法独特,习题难解,不易掌握规律,因而成为公认的教学难点。本文试图通过古典概型问题的一题多解,拓广解题思路,总结解题规律。l选取不同的样本空间解题对于一个问题,有时可以构…     

古典概率问题解法浅析

由于概率知识应用广泛,《概率论》已成为许多专业的必修课程。古典概率是概率论的基础,初学者普遍感到习题难做,方法难掌握,对结果正误难辨,对问题无法进行分析和思考,如何让学生摆脱这种困境,笔者有如下一些粗浅体会。     

古典概型典型思考方法探讨

在概率论学习中首先接触的古典概型,历来都是教学中的重点.通过部分典型问题探讨一些解古典概型问题的思考方法,有助于概率论基本概念的直观理解,并且有益于开启概率论课程的学习.     

“古典概型”运用要点剖析

概率论是一门研究随机现象发生规律的学科,其中规律是通过计算事件发生的概率来衡量的,从而概率的计算问题变得尤为重要。解决该问题的方法多种多样,利用"古典概型"来计算随机事件的概率,是概率论的核心基础内容之一。"古典概型"虽然思想简单,但在应用时却常常出错。为了更好地理解"古典概型"方法以及准确快捷地利用它解决实际问题,通过实例对应用"古典概型"计算概率的方法进行剖析,总结出有助于理解以及合理应用"古典概型"方法的四个要点。     

关于古典概率“对称性”方法求解的一个注记

<正> 等可能性建立在对称性的基础上,是对称性的一种后果。因此,在古典概型的有关概率计算中,注意到某些事件间的对称性,无疑对简化计算是有好处的。这个功用在几何概率的计算中也不难看到。但是,对称的两个事件,并不一定要保持互逆关系的常识往往易为初学者所忽略,常因默认了这种需要验证的关系而导致计算的错误。     

古典概型中摸球模型的解法探讨

通过对古典概型中摸球模型的探讨，提供了一些有用的解题思路和方法，并试图以明确的公式形式表达特定问题的解。     

古典概型中样本空间选取教学法探讨

本文讨论了在古典概型教学中最重要,也是最基本的问题：样本空间的选取方法及在此问题中初学者易犯的各种错误与确定样本空间的正确思考方法及技巧。     

概率古典定义教学探导

随着概率应用日益广泛 ,概率论在中学数学教学中愈来愈显示出其重要性 ,而古典概率又是中学概率论教学的重中之重。因此 ,引导学生深刻理解古典概率的定义 ,正确而又灵活地运用古典概型 ,是全面提高概率教学质量的重要保证 ,笔者就学生在学习古典概率时常出现的一些问题 ,谈谈教学的一点肤浅体会。一、深刻理解定义对于古典概率 ,在我们使用的课本《全日制普通高中教科书 (试验本 )数学第二册 (下 A)》中是这样定义的 :如果一次试验中可能出现的结果有 n个 ,而且所有结果出现的可能性都相等 ,那么每一个结果的概率都是 1n,如果某个事件 A包…     

古典概型中样本空间的选取

求解古典概型的习题大多是求解某个随机事件Ａ的概率，一般包含两步：一是选取适当的样本空间，二是计算样本总数ｎ和事件的有利场合数ｍ。而选取适当的样本空间对求古典概型中事件概率具有重要意义。     

条件概率系列公式的学习技巧

条件概率系列公式是“概率论与数理统计”课程的重要知识点．分析这些公式之间的联系和公式使用的一些规则和技巧，这些规则和技巧便于学生掌握，在求解古典概型问题时颇为有效，教学过程中学生反映良好。     

古典概型中摸球模型的解法探讨

通过对古典概型中摸球模型的探讨,提供了一些有用的解题思路和方法,并试图以明确的公式形式表达特定问题的解.     

古典概型问题教学探讨

《概率统计》是师专数学专业的一门必修专业课,概率论是在古典概型的基础上发展起来的,古典概型在概率论中占有相当重要的地位。本文结合笔者多年的教学实践对古典概型问题的教学谈谈自己的几点做法和体会。     

AutoCAD绘图应用技巧

AutoCAD在许多行业已经得到广泛普及,但是还有许多初学者无法系统而简约地掌握它,笔者在本文中将从AutoCAD的概述、组成与基本操作等方面对其进行一一探讨,并给出一些实用的应用技巧和方法,以期使初学者能快速地掌握和熟练运用AutoCAD进行绘图。     

对等性在古典概型中的应用

古典概型中概率的计算是概率学习中一个重要而又比较难的问题.如果用对等性计算古典概率会起到事半功倍的效果.文章从两方面举例说明对等性在古典概理中的应用.     

一类中立型泛函微分方程的概周期解的存在唯一性与稳定性

研究一类具有无穷时滞的中立型泛函微分方程，其概周期解的存在性、唯一性与稳定性等问题。利用指数型二分性及不动点方法，得到一些关于该方程的概周期解的存在性、唯一性及稳定性的新结果。     

从错排问题到匹配问题

匹配问题是古典概型问题中的一个难点。以匹配问题为研究对象,从两个不同的角度对该问题进行研究,探讨其不同解决方法之间的关系,发现利用一般加法公式求解复杂的古典概型问题简单快捷。     

一些特殊概率模型的公理化结构问题

在概率论公理化结构中,尽管每种概率模型都与某个概率空间相联系,但在实际应用中,概率空间仅起理论上的参考作用,因而易被人们忽视。本文用公理化结构来概括古典概型、几何概型、贝努里概型等一些特殊模型,讨论了这些特殊模型的构造与特性。     

基于概率模型下施惠同恒等式的证明

对较为重要的组合恒等式—施惠同恒等式,本文构造了一个古典概型,用概率方法非常简捷地完成了施惠同恒等式的证明.     

古典概型中随机事件相互独立性与素数的关系

本文在古典概型和概率空间(Ω,F,P)[1]上, 讨论随机事件相互独立与素数的关系.利用古典概型概率计算方法,证明概率空间(Ω,F,P)恰有n个相互独立的随机事件的充要条件是样本空间Ω的样本点个数可以分解成n个素数的乘积.     

生活中的概率问题举例

围绕古典概型,全概率公式,正态分布,数学期望,极限定理等有关知识,探讨概率统计知识在实际生活中的广泛应用,进一步揭示概率统计与实际生活的密切联系,为应用概率知识解决实际问题,建立数学模型,奠定了一定的理论基础.