奇异摄动系统状态反馈 H∞控制

利用线性矩阵不等式方法研究了奇异摄动系统的H∞控制问题.结合奇异摄动系统和它所对应的广义系统的关系,给出奇异摄动系统可状态反馈 H∞控制的条件及控制器的求解.这种方法适用于标准和非标准的奇异摄动系统,仿真结果表明该方法是简单和有效的.     

离散时滞不确定奇异摄动系统的稳定性分析

针对一类时滞不确定离散奇异摄动系统稳定性的相关问题,运用构造Lyapunov-Krasovskii函数的方法,再结合线性矩阵不等式,对离散奇异摄动系统的稳定性进行研究,得出了使奇异摄动系统稳定的条件,并证明了该方法的可行性.     

奇异摄动系统正实性能分析

利用广义系统模型,通过改进已有的广义系统正实引理,讨论了奇异摄动系统的正实性判断问题.利用隐函数存在定理,基于代数Riccati等式讨论了当小参数趋于零时奇异摄动系统正实性与极限系统正实性之间的关系.进一步提出了根据极限系统对奇异摄动系统的正实性进行判断的判据.算例验证了结果的有效性,为在一定条件下对奇异摄动系统的正实性进行有效判断提供了一种新的方法.     

奇异奇摄动系统的几何方法(英文)

研究了一类奇异奇摄动系统边值问题.通过几何奇摄动理论构造了系统的奇异轨道,并用交换引理证明了解的存在性.最后用该方法研究了一个经典半导体模型.     

一类不确定奇异摄动系统的稳定鲁棒控制

对于含有不确定量的一类奇异摄动系统,通过引入新的寄生变量,利用Lyapunov理论进行了鲁棒性研究.在一定条件下,得到了一个理想奇异摄动系统的稳定鲁棒控制,也是不确定奇异摄动系统的稳定控制,并给出了鲁棒界.     

奇异摄动的扩散系统弱收敛意义下的平均化原理：直接平均法的概述与进展

主要介绍了建立奇异摄动的扩散系统的随机平均化原理的直接平均方法和当前的进展，这种方法主要基于鞅问题和弱收敛.最后一部分也介绍了这种方法当前在奇异摄动的延迟和泛函系统的随机平均化原理中的进展和困难.     

含摄动二次指标的线性奇异摄动最优控制问题的广义系统途径

通过讨论降阶慢子系统的奇异二次指标最优控制问题 ,研究了指标含摄动的线性奇异摄动系统的最优控制问题 .在一些假定下 ,奇异摄动系统的最优性能指标逼近于降阶控制所得到的最优性能指标     

时滞独立状态下离散控制系统的稳定性分析

针对一类系统矩阵中含有不确定性、系统状态中含有时变时滞的时滞奇异摄动不确定性综合控制系统,进行了时滞独立的稳定性分析.通过构造一种含有奇异摄动的双二次型Lyapunov泛函,推出系统渐近稳定性判据,给出鲁棒稳定区间以及奇异摄动的最小上界,继而给出相应推论.最后用数值样例说明所得方法的有效性和可行性,并展示了时滞独立情形...     

时变时滞奇异摄动系统的稳定性研究

针对时变时滞奇异摄动系统,该文用线性矩阵不等式方法给出了判定该系统稳定的充分条件.首先将此系统转化为一个与之等价的广义系统,然后基于线性矩阵不等式(LMI)方法,得到了该系统稳定且依赖于摄动参数的充分条件,为了消除由此带来的数值病态问题,该文将上述条件转化为与摄动参数无关的LMI条件.在此基础上,给出变时滞奇异摄动系统状态反馈控制器存在的充分条件,并由此得到了控制器增益.最后通过数值算例表明了上述方法的有效性.     

一类Lipschitz奇异摄动系统的观测器设计

考虑了一类Lipschitz奇异摄动系统的观测器设计问题,系统中的非线性函数满足Lipschitz条件.基于Lyapunov稳定性理论,给出了带有奇异摄动参数的Luenberger状态观测器的设计方法,证明了系统状态与观测器状态的误差指数稳定,并用线性矩阵不等式表示了观测器存在的条件.仿真例子说明了设计方法的有效性.     

求解一类高阶奇摄动线性边值问题

文章研究了一类高阶奇异摄动线性系统的近似解,通过降阶将高阶奇异摄动系统转化成一般的低阶变系数奇异摄动系统,再根据不同的边界层引入伸长变量构造渐近解,并对其进行分析,得出了相应的结果.     

单参数奇异摄动线性系统的可控性分析

奇异摄动系统的可控性问题是系统设计的前提.采用非奇异线性变换,将系统进行时标分解,讨论了系统的可控性判别等价条件与摄动参数ε的阶数之间的密切关系,并通过实例对其进行了比较.     

一类非线性奇异摄动系统的次优控制

研究一类非线性奇异摄动系统的线性二次型最优控制问题.基于奇异摄动的快慢分解理论,将系统分解为一个快子系统和一个降阶的非线性慢子系统.利用逐次逼近方法,得到了非线性慢子系统的最优控制律,进而结合快子系统的最优控制律得到了原系统的次优控制律.仿真算例表明了算法的有效性.     

离散奇异摄动系统H2/H∞控制

该文针对快速采样模型,给出系统满足H2/H∞指标且稳定的充要条件.通过线性矩阵不等式(LMI)方法,给出了系统稳定且满足H2性能指标和H∞性能指标的状态反馈控制律设计,以及奇异摄动参数的上界.该方法避免了传统的奇异摄动快慢分解方法,而且适用于慢速采样模型和快慢动态不明显的一般系统.数值算例说明了该方法的有效性.     

基于TAF-MFNN的奇异摄动系统的自适应控制

研究了激活函数可调的神经网络在非线性奇异摄动系统的稳定控制器设计中的应用,给出了利用激活函数可调的神经网络设计非线性奇异摄动系统的方法.网络参数通过梯度下降法进行在线学习,利用Lyapunov方法证明了反馈系统的稳定性,仿真实验验证本方法的有效性.结果表明,利用激活函数可调的神经网络具有结构简单,逼近函数能力强等特点.     

一类线性不确定时滞系统奇异摄动界

研究了一类常见的奇异摄动时否不确定线性系统的鲁棒稳定性问题，获得了参数H∞范数有界摄动时，系统时滞有关稳定的充分条件，给出了系统稳定时，时滞г及奇异摄动参数ε的上界。应用实例表明了奇异摄动时滞不确定系统鲁棒稳定性充分条件使用的方便性。     

奇异摄动系统的二次稳定

奇异摄动对于提高控制系统的分析与设计的精度具有重要的理论意义和应用价值。该文研究了具有快慢尺度的奇异摄动系统的鲁棒稳定性，将正常连续系统的二次稳定的概念推广到奇异摄动系统，并证明了将奇异摄动系统的二次稳定性问题转化为2个正常快慢子系统的二次稳定性问题的等价性。     

非线性奇异摄动系统的反馈镇定

针对一类关于快系统是线性的、慢系统可部分输入输出线性化的奇异摄动系统,设计了使整个闭环系统渐近稳定的状态反馈控制器.利用奇异摄动中双时间刻度理论将原系统分解为快慢子系统,其中慢系统具有仿射非线性系统的标准形式,并分别建立了慢系统线性部分和零动态部分及边界层系统的Lyapunov函数;最终通过计算复合Lyapunov函数沿原系统轨线的导数,得到了原系统渐近稳定的充分条件,并给出了估计摄动参数ε上界所满足的定量表达式.仿真实例进一步验证了理论方法的有效性.     

带输入饱和的奇异摄动双线性系统的无源控制

针对具有输入约束和变时滞的奇异摄动双线性系统,提出一种状态反馈无源控制器的设计方法,以消除时滞因素和输入饱和对闭环系统的影响.首先,在Lyapunov稳定性理论和无源性理论的框架下,应用线性矩阵不等式技术和凸组合技术,将系统状态反馈控制器的设计归结为求解一组与时滞上界无关的线性矩阵不等式问题.所得控制器使闭环系统渐近稳定且无源,同时构造了与奇异摄动参数相关的椭圆吸引域估计,并将上述方法推广到不含时滞和外部输入的系统.然后,提出凸优化问题,得到闭环系统吸引域的极大估计,其中奇异摄动参数稳定界也是设计的目标之一.最后,通过数值仿真算例说明了所提理论方法的有效性.     

三维奇异摄动系统平衡点分析的快慢方法

通过定义三维空间中的奇异鞍点、奇异稳定(不稳定)结点和奇异鞍结点,并基于隐函数定理和线性化技巧等,证明了具有两个快变量和一个慢变量的三维奇异摄动系统的奇异平衡点在摄动之后保持为该系统的鞍点和结点.最后,将该理论直接应用于Bazykin模型平衡点类型和局部稳定性的的判断.