阿波罗网络模型的若干统计指标

针对具有无标度特性的阿波罗网络模型,为了进一步研究网络遭到蓄意攻击以后的受损程度,详细计算了瓦解度、脆弱度等新的参数.受度累积分布的启发,提出了新的D-度累积分布以及dd-度累积分布,并通过计算度累积分布和边累积分布,验证4类分布彼此等价且均服从指数分布.     

一类吸收折扣费用模型的推广

主要是推广了一类吸收折扣费用模型的状态过程 ,在一定条件下找出了其最佳控制     

线性模型中的一类相对效率的推广

对于线性模型y=Xβ ε,E(ε)=0,Cov(ε)=V>0,定义了一种新的相对效率e5(■(D))=[tr(Cov(β*))q/tr(Cov(■(D)))q]1q(q≥1),研究了它与其他相对效率的关系,以及给出了它的一个下界.     

阿波罗网络模型的广义边魔幻优美全标号

提出一种新标号--广义边魔幻优美全标号, 并用几种广义边魔幻优美全标号的算法对阿波罗网络模型进行加密及优化, 选择其中使魔幻常数个数最少的算法估计, 并得到了其上界.     

一类带干扰风险模型的推广

对一类带干扰的风险模型进行推广，并针对此模型给出了相应的破产概率上界。     

一类推广的Sikkema-Bezier型算子的若干性质

本文研究了一类推广的Sikkema-Bezier型算子的某些性质, 从而说明了推广的Sikkema-Bezier型算子与所逼近函数之间保持着相近的性质.     

一类自适应网络上的传染病模型研究

利用多项分布下的三元组逼近公式,对自适应网络中的SIS矩封闭传染病模型进行封闭,研究多项分布下自适应行为对传染病传播的影响,通过定性与稳定性理论,得到了模型的基本再生数R0,分析了平衡点的稳定性.得到断边重连自适应行为对传染病传播具有多重作用:当相对传染率足够小时,模型发生标准的前向分支,R0<1时疾病趋于灭绝;反之,从数学理论上严格证明了重连可导致后向分支和鞍结点分支等复杂动力学行为的发生,因此R0<1不足以控制传染病的传播。     

一类系统损伤模型的可靠性指标

建立了一类设备系统承受冲击损伤的数学模型 ,定义了系统的冲击损伤函数 ,给出了系统损伤的数学期望 ,一般地表达了系统的可靠度公式     

网络推广效果评估指标体系模型研究

网络经济的发展和竞争加剧,使得越来越多的企业重视网络推广,作为企业的一项经营方式与策略,其效果评估对于企业而言必不可少。本文从网络推广的内容和特点出发,对网络推广评估的目的进行分析,进而构建网络推广效果评估体系。     

一类统计决策优化模型的建立及其应用研究

借助于统计信息论，在信息熵的基础上给出了一种统计分析优化的信息方法，并通过对一个疾病诊断统计信息优化模型的建立与应用实例分析，探索了统计分析优化的新方法，为进一步充实与完善现行统计方法、深化统计分析改革提出了一种新途径。     

随机派系网络模型统计性质研究

提出派系作为构建复杂网络的基本模体,在随机选择规则下,采用自然增长方式构建随机派系网络的方法,并比较分析在此方式下网络的度分布、平均路径长度和聚类系数.研究发现随机派系网络的度分布服从多重泊松分布,且派系大小n越大,分层越多;随机派系网络相比于ER随机网络具有更高的聚类系数,且派系大小n越大,聚类系数越大;随机派系网络相比于ER随机网络具有更短的平均路径长度,且派系大小n越大,平均路径长度越短.随机派系网络模型是一个具有高的聚类系数和短的平均路径长度的网络模型,可以较好地描述现实中的复杂网络的高聚类小世界的性质,它为小世界网络模型的构建提供一种新的思路.     

师资预测一类纵横统计推进模型

提出了一个新的人才预测模型,其主要优点是可对残缺原始数据进行加工,且可修正预测值的随机误差影响,预测精度较高.本文还给出了用该模型对某校师资进行预测的实例,得到满意结果.     

关于Rasch模型推广的若干问题

Ｒａｓｃｈ模型是现代教育测量的一个基础模型。本世纪６０年代以来对其有许多推广。本文讨论了几个问题：１．Ｒａｓｃｈ模型的基本特征；２．推广后的模型内部结构的合理性；３．推广模型是否保留Ｒａｓｃｈ模型的特性；４．推广的模型能否解决所期望解决的问题。     

一类隐马尔可夫模型的若干极限性质

假定隐藏的马尔可夫链为非齐次，研究隐非齐次马尔可夫模型的一些强极限定理．首先在引理中得出了隐非齐次马尔可夫模型的一些性质，从而导出了隐非齐次马尔可夫模型的三元函数一类平均值的强极限定理．作为定理的推论，得到了隐非齐次马尔可夫模型状态出现频率的一类强极限定理．隐马尔可夫模型可应用于弱相依随机变量的建模上，也可用作研究发音过程、神经生理学与生物遗传等方面的工具．     

一类推广的复合Poisson模型的赤字分布

经典的SparreAndersen风险模型假设保费收入过程为时间的线性函数.研究一类推广的复合Poisson模型,其中保费收入过程是一个独立于索赔过程的Poisson过程.对于此类风险模型,利用破产概率及赤字分布所满足的瑕疵更新方程给出了赤字分布的显示解,并且利用这个显示解得到了关于赤字分布的一个下界估计.     

一类推广的复合Poisson模型的赤字分布

经典的Sparre Andersen风险模型假设保费收入过程为时间的线性函数.研究一类推广的复合Poisson棋型,其中保费收入过程是一个独立于索赔过程的Poisson过程.对于此类风险模型,利用破产概率及赤字分布所满足的瑕疵更新方程给出了赤字分布的显示解,并且利用这个显示解得到了关于赤字分布的一个下界估计.     

一类时滞SLBQRS网络病毒传播模型

引入处于恢复状态的计算机的临时免疫期时滞,建立了一类具有分级感染率的时滞SLBQRS网络病毒传播模型.以恢复状态节点的临时免疫期时滞为分岔参数,讨论了模型有病平衡点的局部渐近稳定性和局部Hopf分岔的存在性,得到了模型局部渐近稳定和产生局部Hopf分岔的充分性条件.     

一类网络上的SIS传染病模型

文章研究了网络上SIS传染病模型,考虑了交叉感染、迁移扩散以及迁移时滞对传染病传播的影响.结合图论中强连通图的相关知识构造出恰当的Lyapunov泛函,证明系统的一致有界性.同时利用强次线性求出了阈值s,给出无病平衡点和地方病平衡的全局渐近稳定的条件.     

一类推广的指数平滑优化模型性质及算法的研究

在原二次指数平滑模型的基础上 ,提出了一种带有动态平滑参数的指数平滑优化模型 ,包括差分 指数平滑模型 ;通过引入动态参数 ,建立了不需选取平滑初值的新模型 ;采用Fibonacci算法优选并自动生成平滑参数使模型得以优化 .从而较完整地解决了指数平滑预测中 ,平滑参数靠经验确定且为静态、平滑初值难以确定并易导致预测偏差等问题 .