F·Riesz引理在有限维空间中的探讨

对F·Riesz引理在有限维空间中进行了进一步探讨,使F·Riesz引理的结论在有限维空间中得到加强.     

线性n-范空间上的Mazur-Ulam定理和Riesz引理

给出了严格凸的non-Archimedean域上n-范空间和p严格凸的non-Archimedean上的(n,p)范空间上的Mazur-Ulam定理,同时证明了Riesz引理在实线性n-范空间上也是成立的.     

关于Toeplitz引理的一个注记

本文证明了在不完全满足Ｔｏｅｐｌｉｔｚ引理条件，而满足另外一些条件时，一个有价值结论的成立，并给出了它在Ｍａｒｋｏｖ链函数强大数定律中的一个应用。     

关于Toeplitz引理的一个注记

本文证明了在不完全满足Ｔｏｅｐｌｉｔｚ引理条件，而满足另外一些条件时，一个有价值结论的成立并给出了它在Ｍａｒｋｏｖ链函数强大数定律中的一个应用。     

关于5r-覆盖引理的注记

将5r-覆盖引理进行改进,其中5r可改为(3+ε)r,ε>0,并给出详细证明.     

关于p—adic整数环上Riesz平均的注记

设｛ｘｒ｝＾∞＝０为局部域Ｋ中整数环Ｖ上的完全正交系。利用｛ｘｎ｝＾∞ｎ＝０的特征分解公式，我们直接地证明了Ｒｉｅｓｚ平均｛Ｒμ，λ，ｎｆ｝＾∞ｎ＝１的Ｌ＾ｐ的收敛性。     

关于Zm子群的一个注记

讨论n整除m时Z的子群与Z的子群之间的关系以及它们对有限群的Galois作用的不同,并给出相关的例子.证明当α≥3,β≥1时,Z     

布尔环的一个注记

布尔环由于有着重要的应用价值而日益受到众多学者的关注,Jacobson环是布尔环的推广。文中刻画了特征为2的Jacobson环的性质,探讨了Jacobson环的乘法半群的结构。以所获结果为基础,给出了Jacobson环成为布尔环的条件。     

容度的Borel-Cantelli引理

在次线性期望理论框架下,得到了由次线性期望诱导出的一对容度(V珔,v珋)的Borel-Cantelli引理。     

一个推广的Urysohn引理

给出了一个推广的Urysohn引理,它同时蕴涵了出现在一般拓扑学和实分析中两种不同形式的Urysohn引理.     

Banach空间中Riesz基的稳定性

利用泛函分析中的线性同胚及有界线性算子理论,研究Banach空间中Riesz基的稳定性问题.即当{xn}为Banach空间X的Riesz基时,设T为X→X的线性同胚的有界线性算子,若存在M≥0,A>0,β≥0,使A>(βA M)‖T‖,且{yn}满足对任意c={cn}∈l2,有‖∑cnyn‖≤β‖∑cnxn‖ M‖c‖,则{xn T(yn)}也为X的Riesz基.     

中山正（Nakyama）引理的推广

推广了名的中山正（Nakyama）引理。证明了：若I是有单位元的交换环R的理想,M是有限生成R－模,若有r∈R使rM＝IM,则r∈√Amm(M) 1。推出了中山正引理,并在交换整环的情形下得到削弱了假定条件的中山正引理。     

L-闭包空间及Urysohn引理

目的研究L-闭包空间中与拓扑空间类似的一些性质。方法定义L-闭包空间及它们之间的连续映射、开映射、闭映射和同胚映射，并给出这些映射的等价刻画，继而定义正规L-闭包空间。结果证明了关于L-闭包空间的Urysohn引理。结论拓扑空间中的Urysohn引理可推广至L-闭包空间。     

关于Schwarz引理

不使用双曲线距离概念，而用一般普通方法证明了有关Schwarz引理的两个定理，并推广了这些结论．     

关于Fibonacci数列与Lucas数列的一个注记

采用矩阵对角化方法给出一类与H ecke群有关的F ibonacci数列和Lucas数列的通项公式,并给出OZGUR 2005年此方面工作的一个简化证明,同时指出H ecke群与二阶矩阵群之间的一个联系方法.