非中心奇异Wishart分布的特征函数

利用奇异值分解,以及非中心卡方分布的特征函数给出了非中心奇异Wishart分布的特征函数.将Wishart分布的一个重要性质推广到了奇异非中心的情况下,并用特征函数加以证明.     

广义非中心拟F-分布

随机向量的分布族研究是多元统计中很重要的一类问题,对多元统计分析中三类重要的分布:F-分布、Beta分布、Dirichlet分布进行推广,给出了矩阵形式的广义非中心拟F-分布、广义非中心拟Beta分布和广义非中心拟Dirichlet分布的定义与密度函数,同时还讨论了广义非中心拟Beta分布的特征函数.     

多元Poisson分布及其性质

首先给出了多元Poisson分布的一种定义,然后从研究其特征函数入手,讨论了多元Poisson分布的边缘分布、条件分布以及数字特征等一系列性质.最后给出了多元Poisson分布与多项分布以及多元正态分布之间的关系.     

广义矩阵特征值分布

求出了满足|A-λB|＝0的广义特征值的分布范围。     

多元正态分布广义方差区间估计的改进

讨论了多元正态分布广义方差的区间估计问题,给出了在覆盖率及长度上均优于最优仿射同变区间估计的改进估计。     

广义Wishart矩阵的若干性质

本文讨论了多维椭球等高分布与广义Wishart分布之间的关系,并求出了W_(1·2)等子矩阵的分布。     

关于非中心χ2分布性质的研究

χ2分布是多元分析中重要的分布之一,在参数估计、假设检验、回归分析和判别分析等领域中有广泛的应用.旨在证明非中心χ2分布的几个重要性质和结论,重点讨论经线性变换后的n维正态随机向量的二次型所构成的分布,给出其非中心参数的具体计算公式.简化变换后非中心χ2分布的计算,并说明了这些结论在多元分析中的作用.     

广义大系统的非脆弱分散控制

讨论了状态反馈控制器存在摄动的线性广义大系统的非脆弱分散控制问题,应用线性矩阵不等式(LMI)方法,针对控制器增益具有加法式摄动和乘法式摄动两种情形,分别给出了线性广义大系统非脆弱分散控制器存在的充分条件.该控制器是一组线性矩阵不等式(LMIs),利用该不等式的可行解设计了非脆弱分散状态反馈控制器,使得闭环系统成为正则、稳定且无脉冲模的系统.仿真实例的结果说明了该设计方法的可行性和有效性.     

几个具有非中心参数的统计量的分布

用归纳法推导出非中心ｘ２ — 分布的密度函数，并给出了具有两个非中心参数的 Ｆ—分布和ｔ—分布的密度函数。     

关于具有正态边际分布的非正态分布

给出了一类非独立的多个正态随机矩阵的联合分布、边际分布及其线性组合的分布之间关系的一个结果。     

一类wishart矩阵相对特征值的分布问题研究

在统计分析中,特征值的分布问题是重要内容。从wishart矩阵的密度函数得到AB-1特征值以及在r≤m条件下AB-1特征值的密度函数。     

复合广义Poisson风险过程的三特征联合分布函数

研究索赔到达为广义Poisson过程的风险模型.推导出关于破产时间、破产瞬间前的余额、破产赤字三特征的联合分布函数表达式,得到索赔到达服从指数分布时三特征联合分布函数的显式表达式.     

局中人数目可变时分配原则的广义单调性

研究了局中人数目允许变动时有边支付合作对策的分配原则问题.就局中人的数目允许变动时的分配问题模型作了一个统一的描述;提出了广义单调性的概念,它反映了分配原则在局中人数目允许变动时应该满足的一种合理性要求;给出了一种具体形式的“按劳分配”原则,它在一定程度上反映了按劳分配的基本思想.文中还对“按劳分配”原则的广义单调性进行了讨论.     

广义交换门及其应用

目的研究广义受控非门U(CNk,l)和U(ClN,k)之间的关系。方法算子论方法。结果引入了广义交换门C(nk,l),它实现第k个量子比特与第l个量子比特的交换,并给出了它们的计算公式。结论建立了广义受控非门U(k,l)和U(l,k)之间的关系,同时,得到了相关算子的矩阵形式。     

线性拓扑空间上几种广义凸函数的等价条件

讨论了线性拓扑空间上广义凸函数中的拟凸与伪凸之间的关系,并给出它们之间的一些等价条件.     

伴随阵的广义特征向量

给出了非奇异矩阵Ａ的伴随的广义特征向量的表达式。     

矩阵Beta分布的矩

首先给出了矩阵Ｂｅｔａ分布的特征函数，然后利用矩阵的微分得到了矩阵Ｂｅｔａ分布的前二阶矩。     

负二项分布的广义线性模型及其应用

讨论一类散度偏大的分布负二项分布的相关性质,以服从负二项分布的索赔次数为响应变量,引入风险分级变量和对数联结函数,建立广义线性模型.采用极大似然估计法进行参数估计,并用Wald检验法进行检验.最后,利用SAS软件包对一组保险索赔数据进行实证分析.