导数在不等式证明中的应用

导数是研究函数性质的重要工具之一，也是中学数学中最基本和最重要的内容之一，利用导数的方法证明不等式是不等式证明中重要的组成部分。掌握导数在各种不等式中的证明方法和证明技巧对学好数学有很大的帮助。在数学教学中，将数学问题系列化，能够有效地提高学生解决数学问题的能力，本文将通过举例和评注的方式来阐述在不等式证明中导数的一些方法和一些技巧，提高学生利用导数证明不等式的能力。     

对称导数及其相关理论

研究一类新的导数——对称导数。它弱于通常的导数,但是,在数学的应用方面,它有望有更高地期待价值。中值定理在数学分析的发展中起到了重要作用,文章的主要工作是给出了关于对称导数的中值定理。     

教学设计:导数的概念

一、基本情况分析及理论依据1.教学内容函数的导数表示函数在一点处(瞬时)随自变量变化快慢的程度。利用它,可以直接研究函数及其图象在一点处的变化性质(例如瞬时速度,切线斜率等)。导数是微积分的一个重要的组成部分,而微积分是数学的重要分支。一方面,不但数学的许多分支以及物理、化学、计算机、机械、建筑等领域将微积分视为基本数学工具。而且,在社会、经济等领域中也得到越来越广泛的应用。另一方面,微积分所反映的数学思想也是日常生活与工作中认识问题、研究问题所难以或缺的。2.学生情况导数概念对于学生来说比较抽象,其定义方法…     

浅谈《导数》教学体会

导数是高中数学新教材增加的内容,是解决数学问题的重要工具,是高考数学的主要考查内容之一,是近几年来高考的热点,现将该部分的教学体会作如下介绍:一、教材分析(一)内容安排本章大体上分为导数的初步知识、导数的应用。导数的初步知识,     

关于“弹性分析”的教学

在“经济数学”教学中,关于导数在经济学中的应用,着重介绍了导数在2个方面的应用——边际分析与弹性分析。利用导数研究经济变量的边际变化的方法,即边际分析方法,是经济理论中的一个重要分析方法。弹性分析是经济理论中另一个重要分析方法,弹性是经济学中的另一个重要概念,用来定量地描述一个经济变量对另一个经济变量变化的反应程度,或者说,一个经济变量变动百分之一会使另一个经济变量变动百分之几。作为财经类专业的学生来说,他们的数学知识没有数学专业的学生全面、丰富,但他们对经济现象的分析,对经济问题的研究比数学专…     

浅论导数在经济学中的应用

导数在经济领域中的应用非常广泛,特别是在微观经济学中有很多具体的例子。掌握导数的基本概念和经济中常见函数的概念非常重要。本文从高等数学的基本理论导数概念出发,引出了经济学中的重要的边际和弹性问题,用数学思想方法在经济学上的运用,以阐明高等数学处理复杂经济问题的优越性和重要性。     

导数在最优化问题中的运用

导数是微积分的重要基础概念之一,反映的是一个量随另一个量变化的快慢程度。因此在数学上导数是研究函数图像与性质的一个非常重要的工具,在研究函数的过程中有着不可替代的作用。在物理学领域可以表示为瞬时速度或加速度;在经济学中常用来进行边际分析,以便做出最优生产决策。“变”是客观世界的基本属性,任何变化的事物,都可以通过导数求出它们的“瞬态”。从多角度举例说明导数在不同领域中的广泛运用。     

谈中职数学教学对学生能力的培养

导数和微分是中职数学微积分中最基本概念,在教学中,首先讲解好导数意义、导数定义,其次是要弄清导数公式间及间内在联系,把公式系统化、条理化,培养学生正解思维方法,采用启发教学,培养学生动手能力。     

浅谈“导数、微分”教学的几点体会

本文对导数、微分概念和复合函数的导数的教学方法进行了探讨,说明了导数、微分是现代化生产中不可缺少的数学工具。     

大学物理中导数与积分类型公式的教学策略分析

导数和积分运算是大学物理中最常用的两类数学运算,许多物理量的定义是通过导数或积分运算式形式给出的,许多物理过程的分析是靠导数和积分运算进行的,因此,导数与积分运算是大学物理中最重要的运算。可以说,"若无导数和积分,何谈大学物理教学"。大学物理课程内容中有大量的导数和积分公式,如何实现这些数学公式到物理内容的有效迁移贯穿于整个大学物理教学之中,该文在对于这些导数和积分公式的教学策略进行分析的基础上总结了实际的教学经验。     

谈导数的几点应用

重视导数工具性的同时,更应重视导数的应用性,实现数学的实用性.导数在工农业及实际生活、物理学及经济分析中有着广泛的应用.     

高考函数与导数解答题的研究与思考

通过观察各地高考情况,尤其是数学这一学科,全国各地的数学试卷大多仍以函数与导数为压轴大题,函数和导数是高中数学这一学科学习的主要内容,同时也是高中数学与大学高等数学的重要连接。与此同时我们发现,高考对于函数和导数的考查紧扣高中数学的知识点,而且对于函数和导数的教学也都回归原本教学方式,在注重对函数的基本性质研究的同时,也紧紧抓住对于函数的单调性、周期性、奇偶性、函数的极值和最值的研究,也包括了对于数学的基本教学方法、基本思想、基本技巧以及活动经验等的研究,同时也会培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。并且,通过对于高考函数和导数解答题的研究与思考,可以发现对于这些类型的题目都在不断展现数学的魅力这一特点,因此老师在平常教学中要充分发掘各种各样的解决方法,开阔学生的思路,也使学生对于数学这一学科的自主性意识在不断提高。在研究函数与导数解答题思路时发现,我们不应该拘泥于往常的课本知识,要适当地变换思路,因此也要回归课本,回归最基本的学习方式。     

浅谈导数在实际生活中的应用

导数的应用将随着新课程的改革而显得越来越重要,它渗透到中学数学的各个领域。导数可以用极限概念定义。微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的分支学科,导数相关的一些微积分知识,是解决实际问题的强有力的数学工具,同时对解决实际问题也有重要的应用。导数是我们研究中学数学的一个有力工具,它使各个章节的内容联系的更加紧密,有助于我们对中学数学的深入学习。     

浅谈利用导数求解函数单调性

单调性是函数的几大性质之一,而且也是各阶段数学学习的重要内容.一般来说,函数单调性定义较为简单易懂,但是如果直接利用其定义去求解其单调性,那么其中涉及的函数变形较为复杂,且超过普通学生的学习范围和能力要求.因此利用导数求解一直是函数单调性学习的重要方式,同样它也是学生函数性质掌握情况重要考量标准.在教学中,如何运用导数求解函数单调性是师生共同的教学重点,也是巩固其他学科学习理论的重要基石.本文探讨了利用导数求解一元函数单调性的基本注记.     

例析导数综合应用

导数是解决有关数学问题的有力工具。本文通过实例说明了导数在函数、数列、不等式、向量、解析几何、应用题等方面的应用,展示了以导数为工具解决一些问题的方法。     

不等式证明的方法探究

不等式是研究数学问题的重要工具。它渗透在数学的各个部分,在高等数学中也有极其重要的应用。但是有关不等式证明的高等数学的方法的研究一直缺乏系统的理论层面的提升。我们从导数、函数的凸性、泰勒公式、排序不等式、构造法等高等数学的层面对不等式证明方法进行了有益的探讨。     

关于复合函数的求导方法

微分学的基础之一是求导数运算，掌握求导数运算的关键是学会求一元复合函数的导数。本文旨在对其进行教与学的研究。为中学数学、大学数学在这部分教与学时提供参考。     

微积分教学中的一些数学史问题

极限、导数和积分等是微积分的重要概念。本文主要结合教学讨论这些概念以及级数、微分方程的历史演化过程,分析它们的历史背景,阐述社会实践在数学发展中的决定性作用。有助于学生掌握数学的本质、方法和规律,树立辩证唯物主义的世界观。     

一类参数拟变分不等式解映射的伴同导数

由Mordukhovich准则可知,伴同导数是研究解映射类Lipschitz性质的主要工具,所以研究参数拟变分不等式的解映射的伴同导数具有重要的理论意义.主要研究了一类等式和不等式约束的参数拟变分不等式的解映射的伴同导数的估计式.首先在某些平稳性条件下,通过法锥的具体表达形式给出了参数拟变分不等式的解映射的伴同导数的指标形式表达的估计式,然后在数学规划常用的约束规范下,建立了伴同导数等于其估计式的充分条件.所得的结果完善了已有的一个伴同导数表示定理.     

经济分析中导数的应用探讨

本文从数学的基本理论导数的概念出发,引出了经济管理学中重要的概念边际函数和弹性函数,分别从绝对量变化和相对量变化研究它们的经济意义,介绍了经济科学中常见的函数及大量的实例,探讨了数学在经济管理学中的应用,给出了解决这些问题的一般方法。