关于E-导数的注记

利用E-导数的性质,给出p次扩散的一个充分条件,进而推广已有的相关结论;对近期文献中出现的一个结论进行题设条件的弱化,给出另外一种简单的证明.     

关于Schwarz导数的注记

在现有文献的基础上，进一步研究Schwarz导数与函数导数的关系，得出了函数可导的一个充分条件，同时．讨论了Schwarz导数在研究函数单调性方面的应用．     

一元函数微分法的注记

本文给出了一元函数微分学中一个求导运算法则。此法则是用多元函数微分的方法来运算一元函数的导数,并从理论上给出了严格的证明。这样,便把一元函数与多元函数的微分法统一了起来。利用此法则运算某些函数的导数也起到了简化作用。     

一元函数极值的若干注记

文章以反例的形式对一元函数极值的定义、稳定点及取极值的充分条件进行了解析,给出了不可导点取极值的判别方法,讨论了函数极值点的存在性与唯一性问题,弄清楚了极值与最值、极值点与拐点的之间关系。     

关于相对导数的若干注记

相对导数是在微分学的基础上提出来的，它在电学，运动学及经济学等方面都有着较广泛的应用，本文给出了参数方程，多元函数及隐函数的相对导数的运算法则，并结合实例说明它的具体应用。     

浅谈一元函数导数的一点应用

高等数学既是一门专业基础课,也是一门方法学科,而导数又是高等数学的重要根基,它学习的好坏直接关系着其他章节的学习效果,因此,导数的重要性是显而易见的。本文就导数在高等数学中的应用及方法做出了归纳总结。     

关于导数的一个等价定义

一元函数f(x)导数存在着一个等价定义。     

关于定义拓扑的一个注记

在本文中,笔者使用了孤立算子定义拓扑.     

关于群定义的一个注记

关于群定义及其等价性的论述已有许多,本文给出有关群定义的一个注记,指出在群的定义中,关于单位元与逆元,必须是同左同右,而不能是一左一右,并通过实例进行了说明,从而丰富了有关群定义的论述。     

关于对称导数的几点注记

本文主要讨论了对称导数的性质及用对称导数研究函数分析性质的一些理论和方法，进一步论证了对称导数与单调函数、凸函数的关系，得出了用对称导数判定函数单调性、凹凸性的三个比较简单的方法和凸函数的一个新定义。     

试论一元函数导数概念的多元推广

若一元函数存在导数,则可推得函数在某点连续,曲线呈光滑状态.而对多元函数来说,自变量在平面区域、空间区域甚至n维空间区域内变化,导数概念相对复杂.本文就导数概念的推广略加探讨.     

关于逆矩阵定义的一个注记

在一般的高等代数或线性代数教科书中,对于逆矩阵都是采取“双边”定义,就是左逆与右逆同时定义。亦即:设 A 是一个 n 阶方阵,如果存在一个 n 阶方阵 B,使得 AB=BA=E,则 B 叫做 A 的逆矩阵。我们认为,由于只有方阵才可能有逆矩阵,因此对于一个 n 阶方阵来说,它的逆矩阵可以采取“单边”定义,即单纯定义左逆或右逆。亦即:设 A 是一个 n 阶方阵,若存在一个 n 阶方阵 B,使得 AB=E,则 B 叫做 A 的逆矩阵(或称为右逆矩阵)。因为对     

关于Institution范畴式定义的注记

该文构造了范畴Ｔｒｅｌ和（１ｓｅｔ／Ｕ）＾ＯＰ之间的同构，从而证明了Ｉｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎ的两个范畴式定义的一致性。     

关于广义积分定义的一个注记

指出了某些教科书中函数f(x)在无究区间[α， ∞）上广义积分的定义所存在的问题，并给出其合理的定义。     

关于初等函数定义的一点注记

将初等函数定义的两种提法进行比较,对分段函数与初等函数与初等函数的关系进行了探讨。     

关于相似变换射影定义的注记

本文通过系数射影变换之下不谱复 的性质用较弱的射影条件给出了相似变换的射影概念。     

一元函数的三种复合结构及其导数

一元函数的复合结构可分为嵌套式、可分离变量式和混合式三种形式。对不同复合结构的函数要采取不同的求导方法。求导的易错点分析,能帮助理解概念防止错误。     

关于混沌的Devaney定义的一点注记

说明了Ｄｅｖａｎｅｙ的混沌定义中的拓扑传递性和初值敏感依赖性之间的一些联系，证明了在拓扑传递条件满足时，加一上些不太强的条件后，初值敏感依赖性满足。     

奇点定义注记

通过一个假命题的论证,对已有文献所给出的奇点的两种定义进行了比较,给出了两种定义下的主要结论;并根据定义1对奇点的性质进行了讨论,得出了奇点与边界点的关系以及孤立奇点的存在条件.