极小子群的完全条件置换性与有限群的超可解

（H，T)表示由H和T生成的G的子群，即群G的包含H和T的最小子群．群G的子群H称为G中的完全条件置换子群．如果对G的任意子群T，存在元素：x∈(H，T)，使HT^x=T^xH．利用极小子群的完全条件置换性给出了一个群为超可解群的判别准则：设G是有限群，N←△G，且G／N超可解，若N的所有极小子群及4阶循环子群都是G的完全条件置换子群，则G是一个超可解群。     

极小子群与有限群的p-幂零性

有限群G的子群H称为G的完全条件置换子群,如果对G的任意子群K,存在〈H,K〉的某个元素y,使得HKy=KyH.本文利用完全条件置换子群的概念研究了有限群的极小子群,得到了p-幂零群的一些充分条件.     

完全条件置换子群对有限群结构的影响

群G的子群H称为在G中完全条件置换的,如果对于G的每个子群K,都存在x∈（H,K）,使得HE^z=F^zH本文利用子群的完全条件置换性来讨论有限群的结构,得到了有限群为超可解群,P-幂零群的充分条件．     

含有弱s-置换子群的有限群

称群G的一个子群H在G中s-置换,若H与G的每个Sylow子群可置换.称子群H在G中弱s-置换,如果存在群G的次正规子群T使得G=HT且H∩T≤HsG,其中HsG是由包含在H中的G的所有s-置换子群生成的群.利用弱s-置换子群的概念,研究了p-幂零群的构造,得出了一些新结果.     

超可解群的两个充分条件

设G是一个可解群,如果F（G）的每一个Sylow子群的极大子群均在G中条件置换,则G为超可解群;设G是一个可解群,H是G的一个正规子群,使得G／H为超可解群,如果F（H）的每一个Sylow子群的极大子群均在G中完全条件置换,则G为超可解群．     

有限群的弱s-置换嵌入子群

群G的一个子群H称为在G中s-置换嵌入,如果对于任意的素数p||H|,H的Sylowp-子群也是G的某个s-置换子群的Sylowp p-子群.称群G的子群H在G中弱s-置换嵌入,如果存在群G的次正规子群T和包含在H中的G的一个s-置换嵌入子群Hse,使得G=HT且H∩T≤Hse.利用弱s-置换嵌入子群的概念,研究了超可解群的构造,获得了有限群为p-超可解的一些充分条件.     

完全条件置换子群对有限群结构的影响

有限群G的子群H称为G的完全条件置换子群,如果对于G的任一子群K,存在x∈（H,K）,使得HK^z=K^zH文中利用完全条件置换子群对有限群结构的影响,给出了超可解群的若干充分条件,并将一些结果进行了推广．     

有限群的局部s置换子群(英文)

设G是一个有限群.群G的子群H称为在G中局部s置换,如果存在G的次正规子群T使得G=HT且H∩T≤HsT,HsT是由所有包含在H中的并与T的所有Sylow子群可置换的子群生成.利用局部s置换子群研究了有限群的结构,得到了一些关于p幂零群和p超可解群的新判别准则.     

超拟中心与有限群的超可解性

利用完全条件置换子群的概念研究了有限群的超拟中心和4阶循环子群,通过极小阶反例法证明了:若G的极小子群皆属于超拟中心Q∞(G)且4阶循环子群在G中完全条件置换,则G为超可解群。     

具有X-s-半置换的准素子群的有限群

设X是群G的非空子集,H是G的子群,如果H在G中有一个补充T使得H和T的所有Sylow子群X-置换,则称H在G中X-s-半置换.利用于群的X-s-半置换性得到下列结果:①设是包含所有超可解群的饱和群系,X是群G的可解正规子群,则G∈当且仅当存在H G使得G/H∈且H的每个Sylow子群的每个极大子群在G中X-s-半置换.②设是包含所有超可解群的饱和群系,X是群G的可解正规子群且H G.如果G/H∈且F(H)的每个Sylow子群的每个极大子群在G中X-s-半置换,则G∈③设X是群G的一个p-可解正规子群,p是|G|的最小素因子.如果G是A4-自由的,且存在H G使得G/H是p-幂零的并满足H的每个Sylow p-子群的每个2-极大子群在G中X-s-半置换,那么G是声p-幂零的.     

俚语：美国亚文化群的一面镜子

语言是化的折射，是化的载体。美国英语如同美国人的性格，活泼、随意、简洁、创新。俚语作为美国英语重要的组成部分，不变是美国社会生活方式的一面镜子，活跃在各亚化群体当中，并客观地反映了这些群体的信仰、价值观及社会活动。这些词生动、幽默、尖刻而又隐晦，不易被外行人所理解，而俚语本身却透视了俚语的创造和使用－－各亚化群的心态、精神世界及行业内情，要深入研究美国化，语言是重要的手段之一，通过分析美国俚语窥视了美国化及形成该化的社会土壤。     

阶为偶数的超可解群与幂零解

证明了生成关系为α＾ｎ＝ｂ＾２＝ｃ２＝ｅ，（ａｂ）＾２＝（ｂｃ）＾２＝ｅ，ａｃ－ｃａ的三元生成群为超可解群。并对阶为偶数的非交换群为幂零群的必要条件进行了探讨。     

关于无限可解群的一些结果

设G是个有限生成的超Abel群，若G的任意2－生成的子群具有某些特殊的群论性质P，则G也具有这个性质P。     

关于可分群的若干结果

两个正规可解子群的乘积可解,但两个(超)可解子群(幂零子群)的乘积不一定是(超)可解(幂零)的。本文引入半正规与S—半正规的概念。讨论了两个(超)可解(幂零)子群的乘积的(超)可解(幂零)性。本文提到的群均为有限群。     

自同构群阶为8p_1p_2···p_r的有限幂零群

给出自同构群阶为8p1p2...pr(p1,p2,...,pr是不同的奇素数)的有限幂零群的完全分类.     

自同构群的阶为无立方因子的有限幂零群

讨论了自同构群的阶为4p_1~2p_2~2…p_n~2的有限幂零群,得出了它们的同构分类.     

自同构群的阶为2~4p的有限Abel群G的构造

利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来讨论群G的构造,给出了|A(G)|=2~4p的有限Abel群G的全部类型.     

关于q－基本群和内7－闭可解群的构造

研究内ｐ－闭群和ｑ－基本群的构造是一个很活跃的课题，对于ｐ＝２，３，５的内ｐ－闭群的构造已经被确定（见［１，２，３，４或５］）。文［６］研究过２－基本群，文［５，定理１．１］列出了ｑ－基本群的一些重要性质，本文首先推广［５，定理１，１］的一个结果，进而确定ｑ－基本群和内７－闭可解群的构造。     

一类特殊的有限群

研究了元的阶除1和一个数m外均为质数的有限群,得出了它们的分类定理.     

一类可分解的有限群

可以分解为2个子群乘积的有限群是有限群研究的重要课题,有不少作者进行了这方面的研究,也得到了一些重要的结论和应用.目的是继续这方面的研究.通过对某些已有结果及采用的方法的分析,借助于推广了的引理,证明了这些结论在足够弱的条件下仍然成立.特别地,给出了一个可以分解为2个子群乘积的有限群的2-幂零性、可解性、超可解性等新的判别条件,改进了某些相关结果.