关于广义H—L不等式

利用Holder不等式建立了一类广义的Hardy—Littlewood不等式(简称广义H—L不等式)。特别，当p=q=2时，在离散的情况下就是H—L不等式，在连续的情况下是H—L不等式的一种推广。     

三个著名几何不等式的加强式

利用非负值代数式|(a-b)(b-c)(c-a)|建立Euler不等式、Weitzenbock不等式和Gerretsen不等式的加强形式。     

论Opial—Beesack不等式

设ｆ（ｘ）∈ＡＣ［０，Ｈ］，产Ｆ（０）＝ｆ（ｈ）＝０，则有∫＾ｈ０｜ｆｆ＇｜ｄｘ≤１／２（ｈ／２）＾２／Ｑ（∫＾ｈ０｜ｆ＇｜＾ｐｄｘ）＾２／ｐ－２／ｑ｛｜ｆ＇｜＾ｐｄｘ）＾２－１／４（∫＾ｈ０｜ｆ；｜＾ｐｃｏｓ（２πｘ／ｈ）ｄｘ）＾２｝＾４／ｑ其中１＜ｐ≤２，Ｑ＝Ｐ／（Ｐ－１）．（２）显著比（１）优秀，实际上我国已证得更一般的结果。     

Cauchy不等式在不等式推广中的应用

Cauchy不等式的应用非常广泛.利用Cauchy不等式及其推广形式,对一些重要不等式进行推广,得到相应的结论.     

类似Pachpatte不等式的一些逆向不等式

建立了Pachpatte不等式的一些反向不等式,其形式类似于的Hoelder不等式和Jensen不等式,推广了已有的相关结果,使研究进一步深化。     

Doob不等式的推广及鞅空间MpF(p＞1)的构造

对Doob不等式进行了两次推广,一次是对极大值的函数值的推广,另一次是在假定初始状态不为零的情况下得出与初始值有关的估计式.并在此基础上重新定义了一组鞅空间,MpF(p＞1),得到与一般鞅空间Mp(p＞1)相似的性质.     

Milosevic不等式的改进和加强

改进和加强了D.M.Milosevic1991年给出的不等式,建立了广义△ABC中的新不等式以及非钝角△ABC和一般三角形中的几个新不等式.     

四面体中著名不等式的统一和加强

本文在证明了Ｐｏｌｙａ－Ｓｚｅｇｏ不等式向四面体推广所得的两种形式等价的同时，统一证明了四面体中的一些著名不等式，并加强了这些不等式。     

一个积分不等式及其应用

用分析法建立了一个适用范围较广的积分不等式，并讨论了它的一些应用。     

一类变系数非线性波方程的能量估计

用Holder不等式,Cauchy不等式和Gronwall不等式,证明变系数非线性波方程{y″-div(c(x)▽y)+a(x,t)y=b(x,t),(x,t)∈Ω×[0,T]y(0,t)=y(1,t)=0,t∈[0,T]y(0)=y0,y′(0)=y1,x∈Ω}在空间L2(Ω)×L2(Ω)上的能量估计.     

Jensen不等式在导出和证明几何不等式中的应用

本文给出Ｊｅｎｓｅｎ不等式在导出和证明几何不等式中的应用，揭示出一些几何不等式的来历及寻求证明的技巧     

Young不等式在Lp空间中的应用

给出Young不等式的一些证明方法及Young逆不等式的几个证明方法.给出了它们在证明Lp空间中的相关不等式时的应用,直接利用Young逆不等式简化了H(o)lder逆不等式的证明.     

几类求积公式的统一推行及其应用

通过构造函数Pi（t）给出了几类求积公式（辛普森公式,梯形公式,中点公式）的统一的误差估计,结果表明：推行后的求积公式误差更小,并通过举例说明了这些结果比已有文献中的结果要好。最后给出这些结果在数值积分方面的应用。     

一个分式不等式及应用

由矩阵不等式中的Carlson不等式，得出几个相关的不等式，用其之一导出了一个新的分式不等式，然后给出了其一系列的应用。     

Young不等式的三种证明与三个经典不等式的简捷推导

用三种方法证明了一个简单而又重要的Young不等式，以此为基础证明了赫尔德（H61der）不等式、柯西（Cauchy）不等式和闵可夫斯基（Minkowski）不等式。     

一类不等式的加强与综合

本文给出的两个带参量a,d的不等式综合与加强了已有的涉及分数乘积的几个结论.     

关于Hardy之一不等式

该文目的的是给出Ｈａｒｄｙ之一等式的改进及其应用。     

以柯西不等式为例谈中学数学中的不等式教学

以经典的柯西不等式为例,从不等式的证明、推广以及它们的一些应用,对在中学数学教学中的一些问题进行讨论.     

对Miloevic'不等式的推广与证明

对D M Miloˇsevic'给出的几何不等式 ∑ ab csin2 A2 ≥ 12 1- r2R ≥ 38进行了改进和加强 ;并给出了相应的证明。     

关于Hardy—Littlewood与KyFan不等式

本文得到了Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｅｗｏｏｄ不等式的一种推广形式，并由此推广了Ｈａｒｄｙ不等式，Ｋｕｆｎｅｒ不等式，Ｋｎｏｐｐ不等式等，给出了加权平均值ＫｙＦａｎ不等式的一个简洁证明，并讨论了几种推广形式。