一类四元数矩阵方程的最小二乘解

利用广义自反矩阵和广义反自反矩阵的性质讨论了线性方程组AX=b和矩阵方程AX=B的最小二乘解问题.当A为广义自反矩阵或广义反自反矩阵时,可将线性方程组AX=b的最小二乘解问题化为两个较小独立的子问题;当A、B都是广义自反矩阵或广义反自反矩阵时,可将矩阵方程AX=B的最小二乘解问题化为线性方程组的最小二乘解问题,从而使这些问题的讨论得到简化.     

矩阵的扩充与紧支撑多小波

一个元素定义在复数域上的罗朗多项式的 n @ r 的矩阵 P( z)能被扩充为一个仿酉矩阵, 当 n= 2 时, 矩阵的扩充是唯一的;当 n≥3时,矩阵的扩充有无穷多种. 因此可用此方法构造出很多种不同的 r 重紧支撑向量小波和预小波( n≥3) , 从而也给出了同一尺度函数相对应的紧支撑向量小波或预小波非唯一的构造算法. 相应的小构造算例也说明了这一结果.     

异步交叉轧制的能耗特性

采用纵轧理论和功率转换原则对异步交叉轧制的能耗特性进行了分析，并进行了实验验证。研究表明：交叉角有一临界值θｃｒ，随着交叉角的增大，轧制能耗下降，当交叉角θ增至临界值θｃｒ时，能耗最小，θ〉θｃｒ后，能耗基本不变；随异步比增大，轧制能耗亦下降，当异步比ｉ增至临界值ｉｃｒ时，能耗最小，ｉ〉ｉｃｒ后，能耗则上升。而且交叉角θ愈大，其对应的ｉｃｒ亦愈大。即当交叉角和异步比皆为其临界值θｃｒ和ｉｃｒ时，异     

一类多输人多输出系统的容错控制设计

通过对多输入多输出(MIMO)多变量反馈控制系统在某环节发生故障或失效时的系统稳定性分析,得出系统稳定性与其回差矩阵有关.提出了针对一类开环传递函数矩阵对象为本质稳定及解耦后仍是本质稳定时系统的冗余设计方法.通过控制律的重构,能有效解决环节发生故障或失效时系统稳定性的问题,达到对复杂控制系统实现容错控制的目的.仿真结果表明该冗余设计方法是可行的.     

基于广义最小生成树和梅逊公式的传递函数求解

本文借助图论中有关最小生成树的概念,定义了广义最小生成树,允许生成树中的标号可以重复使用,但是必须按照最小生成树那样以分支的形式出现,不能出现圈。本文由系统结构图所对应的信号流图或直接由系统结构图生成与系统对应的广义最小生成树,从而在广义最小生成树中确定前向通路的传递函数和系统的闭合回路,利用梅逊公式求解系统闭环传递函数。本文通过具体的例子对本方法进行了详细阐述。     

造纸过程控制系统的数学模型

造纸过程控制系统是一个双输入-双输出系统.在系统的输入端加入伪随机信号,并测量系统的响应.应用最小二乘参数估计方法和F检验方法,辩识出系统的传递函数矩阵,进而计算其状态空间表达式。     

关于"TSP"的算法研究

n阶完全图 (边赋权 )的矩阵每行每列最小元素对应着一个次数为n的置换 ,若从这些最小元素组成的所有圈中每圈至少取出一个元素并令其为∞ ,那么仅包含这些元素的子矩阵可以经过初等变换将这些元素置于主对角线上形成一个新矩阵 ,其每行每列最小元素又对应一个新的置换 .在满足一定条件时 ,两个置换合成能够得到一个次数为n的循环置换 .运用这种方法 ,可使求TSP解的算法得到简化     

基于光通传递函数矩阵的照度比例模型

考虑照明调光控制系统中在工作面上设置的照度传感器容易受到办公文件、人体等的遮挡而使控制系统误动作,以光通传递函数为基础,建立光通传递函数矩阵,分别提出基于光通传递函数矩阵的单光源和多光源照度比例模型,并采用最小二乘法对比例模型的参数进行估计.现场测试表明,采用该模型计算照度与实测相比较一致性较好,基于该模型的照度传感器设置方法,不但可以减小线路敷设的麻烦,还可以有效解决在工作面上设置传感器时,由于办公文件等的遮挡而导致的系统误动作.     

子矩阵约束下三类矩阵方程的迭代解法

讨论了子矩阵约束下三类矩阵方程的双反对称迭代解.利用广义共轭梯度法构造迭代算法,并证明了算法的有限步终止性.所得算法能自动判定解的情况.当矩阵方程(组)相容时,得到矩阵方程(组)的解;当矩阵方程(组)不相容时,得到矩阵方程(组)的最小二乘解.     

确定传递函数矩阵不可简约 MFD 的一种算法

给出多变量控制系统以传递函数矩阵的可简约ＭＦＤ直接求取不可简约ＭＦＤ的新方法，该方法是通过多项式矩阵初等变换实现的，具有操演简便，易于编程的优点。同时给出系统最小实现阶数的简便确定方法。     

Smith－McMillan形并矢展开近似模型的多变量系统设计及其稳定性

讨论了由被控对象传递函数阵Ｓｍｉｔｈ－ＭｃＭｉｌｌａｎ形并矢展开近似模型的多变量反馈系统设计。该法适用范围广，控制器和反馈构造简单，实际系统闭环稳定性易于检验，且近似模型闭环系统与实际闭环系统稳态相同，附算例。     

交换Banach代数上线性系统的实现

研究变换Ｂａｎａｃｈ代数Ｗ上线性系统的实现理论，对给定的Ｗ上的严格真有理矩阵函数，利用其矩阵分式描述，构造了其可控形和可观测形的实现；进一步应用Ｇｅｌｆａｎｄ交换，证明了其所有的极小实现都是严格等价的     

分析三维随机介质目标散射问题的SMCG方法

应用稀疏矩阵规则网格(sparse matrix canonical grid，SMCG)法分析了三维随机介质目标的电磁放射问题.用矩量法术解介质放射体的体积分方程时，根据放射体离放单元间场相互作用的强弱，将阻抗矩阵分解为近区强相互作用的稀疏矩阵和远区弱相互作用的补充矩阵、在用共轭梯度法迭代求解矩阵方程时，将格林函数在规则网格点上进行泰勒级数展开，进而可利用快速傅里叶变换计算弱相互作用矩阵与待求向量的乘积，而强相互作用矩阵与待求向量的乘积可以直接计算、文中对几种不同情况的随机介质目标的远区放射场进行了计算，结果表明SMCG法的计算结果与满阵矩量法的计算结果吻合良好，而所需的计算机内存和计算量却大为减少．     

多变量推理控制系统的设计

以２Ｘ２系统为例，阐述了多变量推理控制系统的设计。提出了系统主通道时滞大于耦合通道时滞情况下的控制系统的设计方法。多变量推理控制系统不仅具有能动态解耦、可调参数少的特点，而且由于采用Ｖ规范型结构控制器．避免了矩阵求逆运算，使系统设计简单，易于在工程上实现。     

随机小介质球散射的稀疏矩阵/规则网格法分析

利用张量电场积分方程和稀疏矩阵/规则网格（SMCG）法分析了随机分布小介质球的散射问题，SMCG法根据离散单元间场作用的强弱，将阻抗元素分解为强作用的稀疏矩阵和弱作用的补充矩阵，在共轭梯度法迭代求解矩阵方程时，直接计算强作用稀疏阵与待求向量的乘积；而对弱作用的补充矩阵，则将阻抗元素在规则网格上应用Taylor级数展开，由于级数项中存在平移不变性的核，因而可利用快速傅里叶变换实现补充矩阵与待求向量的乘积，实验算例表明：SMCG法和矩量法的数值曲线吻合性很好，在分析电大目标散射时减少了计算机内存和CPU时间要求，因此SMCG法比矩量法具有明显的优越性。     

典型数字滤波器的实现和拓扑设计

本文对给定传递函数的典型数字滤波器的实现数,给出了准确的计算公式,并提出了设计数字滤波器的拓扑方法。最后,用实例来说明设计过程。     

多变量系统子结构解耦零点和系统零点的特性

讨论了多变量系统子结构解耦零点，系统零点与系统整体解耦零点和系统零仍点的关系。结果表明子结构解耦零点和系统零点在最大子集意义上可由整体的解耦零点和传递函数阵零极点递阶描述并具结构分离特征。     

直积系系的结构及传递矩阵的实现

本文在直积网络概念的基础上,提出了一种多输入多输出直积系统的结构。文中运用传递矩阵多端口网络实现的方法,提供了这种系统的最小实现方法。     

基于CCCII的电流模式全通滤波器结构的设计

提出了一种用CCCII实现的有高输出阻抗的电流模式全通滤波器,该电路仅使用2个CCCII模块,通过选取4个不同的电阻或电容可构成8种不同的全通滤波器,且阻抗匹配、增益可调,PSPICE仿真结果验证了理论分析的正确性.     

解决线性规划系统识别问题的新方法

对一类特殊的逆线性规划问题———线性规划系统识别———进行研究,即试图通过给定的输入-输出数据来估计线性规划模型的技术系数矩阵以及目标函数系数.构建了估计技术系数矩阵的行估计模型,并对该模型进行改进得到更好的估计模型;基于Troutt提出的最大决策效率方法,构建了估计标准化目标函数系数的模型;通过两个数值算例说明该估计方法具有良好的表面有效性,且符合提出的后续验证准则.