剩余型直觉模糊推理的三I方法

要本文研究了由左连续三角模所生成的直觉三角模的性质,给出了与直觉三角模相伴随的剩余型直觉蕴涵算子的等价刻画,揭示了直觉模糊蕴涵算子和模糊蕴涵算子的关系．结合模糊推理的三I方法,针对剩余型直觉蕴涵算子,提出直觉模糊推理IFMP问题的三I方法和分解方法,给出两种方法的求解公式,并讨论了它们的还原性,证明了三I方法和分解方法具有良好的还原性．最后提出了IFMP问题的a-三I方法．并给出相应的算例分析．     

度量空间的完备化空间的等价刻划

我们给出了不同于传统的用到稠密性质的对度量空间之完备化空间的定义,并证明此定义与传统定义等价.此定义用范畴论的语言给出,使其可以在任意的范畴中推广.     

模糊推理的反向三I算法

提出了在模糊推理的每一步都使用蕴涵运算R₀的反向三I支持算法理论, 分别给出了模糊取式的上确界与模糊拒取式的下确界的计算公式. 进而将问题一般化，得到了α-反向三I 支持算法相应的计算公式. 并且利用蕴涵运算R₀又提出了反向三I约束算法理论，分别给出了其模糊取式的下确界与模糊拒取式的上确界的计算公式.     

基于平面距离的模糊数之间差异的度量及其在优化调度问题中的应用

利用平面上的距离函数及水平重要性函数, 建立了衡量模糊数之间差异的UID度量和LPID度量, 讨论了UID度量和LPID度量的基本性质, 证明了模糊数空间关于UID度量和LPID度量成为度量空间的充分必要条件是水平重要性函数在区间[0,1]上几乎处处不为零. 进而讨论了由平面上的范数确定的UID度量和LPID度量的收敛性、可分性和完备性问题. 最后通过实例进一步分析了UID度量和LPID度量的特性.     

适用于多种蕴涵算子的赋值空间上的测度与积分理论

对多种蕴涵算子导出的赋值空间进行统一处理,引入公用的Lebesgue测度,证明了相对于若干常见蕴涵算子而言,全体逻辑公式都是可测函数.建立了t(α重言式)理论,提出了一般的语义MP规则和一般的语义HS规则. 基于积分理论引入了逻辑公式的真度概念,提出了积分MP规则和积分HS规则.最后,通过通用逻辑度量空间概念在全体公式集上引入了伪距离,为近似推理提供了一种可能的框架.     

基于隶属度比较的描述逻辑SHOIQ模糊扩展

语义Web模糊知识的表示和应用经常需要涉及多个模糊隶属度值及其比较的复杂模糊知识描述,但现有的描述逻辑模糊扩展缺乏描述和使用这类复杂模糊知识的能力.文中提出新的描述逻辑SHOIQ模糊扩展SHOIQFC语言.SHOIQFC不仅具有模糊描述逻辑FSHOIQ的全部表达能力,还支持涉及多隶属度值及其比较的复杂模糊知识的表示与推理,拓展了描述逻辑模糊扩展的应用范围.证明了SHOIQFC知识库一致性问题的可判定性并给出Tableau推理算法,为实现语义Web复杂模糊知识的表示与推理提供理论基础.